haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学数学小学数学

§2.6 有理数的加减混合运算(学)

发布时间:2013-12-26 10:52:54  

§2.6 有理数的加减混合运算

【学习目标】

1、理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义,掌握有理数加减法混合运算的方法,并能熟练

运算。

2、能根据具体问题,适当应用运算律简化运算。

3、会画这线统计图,并能根据这线统计图反映的信息解决实际问题。

【课前知多少】

1、有理数加法法则:同号两数相加,取 的符号,并把绝对值相加,异号两数相加,绝对值相等时和为 ;绝对值不等时,取 符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值。一个数同0相加,仍得 。

2、有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 。

3、加法的运算律:加法交换律: 加法结合律:

【新知全解】

一、将有理数的加减法运算统一为加法运算

1、在进行有理数的加减法混合运算时,可以通过有理数的减法法则,把减法转化为加法,也就是将有理数的加减法混合运算统一为单一的加法运算。如(-8)-7+(-6)-(-5)=(-8)+(-7)+(-6)+(+5)

2、在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,即写成省略加号的和的形式。

如:(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=(-8)- 7 - 6 + 5

3、和式的读法:如上的例子,一是按这个式子表示的意义读作:“负8,负7,负6,正5的和”, 二是按运算意义读作:“负8减7减6加5”。

4、省略括号的和的形式,可看作是有理数的加法运算。但要注意运算的合理性。

运算合理性:①在交换加数位置时,要连同前面的符号一起交换;

②在运用加法结合律时,有时把减号看作负号。

例1、把(-6)-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略括号的形式是 , 读作: 或 。

二、有理数加减混合运算的步骤

第一步:运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法;

第二步:写成省略加号、括号的各数的和的形式;

第三步:运用加法法则,加法交换律,加法结合律进行简便运算。

例2、计算:(?0.5)?(?3)?3.75?(?8).

1 3412

三、画折线统计图

1、折线统计图: 根据相关数据,在图中标出能反映这些数据的特点,然后再按照事物发展的趋势,将标出的点连成折线,这样就得到了折线统计图

2、画折线统计图的步骤:

(1)首先确定题目中的折线统计图的标题,弄清要画的是说明什么问题的折线统计图;

(2)确定一个量或一个数值为0点;

(3)标出横线和竖线的单位;

(4)恰当选择单位长度;

例3、下表为某个雨季水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况,警戒水位为150m(上周末的水位达到警戒水位)

注:正数表示比前一天水位上升,负数表示比前一天水位下降。

(1)本周哪一天水位最高?有多少米? (2)根据给出的数据,请利用折线统计图分析一下本周内该水库的水位变化情况?(在不放水的情况下)

【典型例题】

(一)、有理数的加减混合运算

1、计算:?0.25???(?0.75)??(?0.1)??(?0.5)

31213322、计算:(1).1?2?1.75?3; (2).3?2?(?5)?(?8) 4634545

2

3、计算:

1241?(?)?(?)?(?) 2352

4、计算:(?1)?(?571

21317)?(?1)?42 20220

(二)、有理数加减混合运算的应用

3、某汽车制造厂计划半年内每个月生产汽车20辆,由于另有任务,每月上班人数有变化,1月至6月实际每月生产量和 计划每月生产量相比,变化情况如下(增加为正,减小为负,单位:辆): +3 ,-2 ,-1 ,+4 ,+2 ,-5

(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆

(2)前半年的实际总产量是多少?比计划的总产量多了还是少了?相差多少?

(三)、利用有理数的加减法运算探究规律

4、做游戏,解答问题。

从-56起,逐渐加1,得到一连串整数,-55,-54,-53,-52,...

(1)第100个整数是什么?

(2)求这100个整数的和。

【中考典题剖析】

1、(2008?湘潭)如图,数轴上A,B两点所表示的两数的( )

A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数

2.(2010?襄阳)某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则这天的最高气温比最低气温高( )

A.10℃ B.-10℃ C.6℃ D.-6℃

3

请你根据折线统计图,回答下列问题:

(1)在这7天中,哪一天温差最大;

(2)这7天的日最高气温的平均数是多少摄氏度;

【 作 业 】

1、计算:(1)-5-9+3; (2)10-17+8;

(3)-3-4+19-11; (4)-8+12-16-23.

2.计算:

(1)-4.2+5.7-8.4+10; (2)6.1-3.7-4.9+1.8;

4

3.计算:

(3)?

4.计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15; (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(3)4.7-(-8.9)-7.5+(-6);

2.有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此时这架飞机离海平面多少米?

[来源:Z_xx_k.Com] (1)(—36)—(—25)—(+36)+(+72); (2)(—8)—(—3)+(+5)—(+9); 1112?(?)?(?)?(?); 2643 (4)—9+(—333)+3; 44

5

6

上一篇:数学六七试卷
下一篇:角与直角案例
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com