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探索规律课件

发布时间:2013-12-27 09:47:09  

规律是客观存在的,让我们一 起走进丰富的生活世界,探索 数学的真谛
烟台一中
王新杰

2007年 5月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1

2
9

3
10

4

5

6
13 20 27

7
14 21 28

8
15 22 29

11
18 25

12
19 26

a 16
23 30

a+1 17
24 31

2007年 5月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1

2 2
9 9
16 23 30

3

a4

5

6
13 20 27

7
14 21 28

8
15 22 29

10
17 24 31

a+7 11
18 25

12
19 26

2002年 10月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1

2

3

4

5

对角线上的两 6 7 8 个数的和相等 9+17=10+16 15 13 14
20 27 21 28 22 29

9 9

10 10

11
18 25

12
19 26

16 16
23 30

17 17
24 31

四个数的排列规律:
同一行上的两个数,右边的比左边的大1;
同一列上的两个数,下边的比上边的大7;

用字母表示这四个数是:

a a+1 a+7 a+8
对角线上两个数的和相等。

2007年 5月
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1

2

3

4

5

6
13 20 27

7
14 21 28

8
15 22 29

9
16 23 30

10
17 24 31

11
18 25

12
19 26

如果方框中的中间数 8 9 10 为 a ,其余的8个数怎么表 15 16 17 示呢?

1

2

3

a-8 a-7 a-6 a-1

a

a+1

a+6 a+7 a+8

a-8 a-7 a-6 a-1

a

a+1

a+6 a+7 a+8
(a-8) + (a-7) + (a-6 )+ (a-1) +(a+8)+ (a+7) + (a+6) +(a+1) + a

= 9a

2 9 16

3 10 17

4 11 18

7 14 21

8 15 22

9 16 23

90

135

90

10

135

15

结论:方框内9个数的和是中 间数的9倍

如果在日历中,拿出一个十字形的区域,则这五个数的 和有什么特点呢? 一 二 三 四 五 六 日

1 6 7 8

2

3

4

5

9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30 31

若设中心数为a, 则这五个数之和为:

(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a

相信你一定行
在日历中,拿出一个 H 形区域,则这7个数的和有什么 日 一 二 三 四 五 六 特点呢? 1 6 7 8 2 9 3 4 5

10 11 12

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

若设中心数为a, 则这七个数之和为: (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a

思考:在一张一行有7列的挂历上,
任意圈出一个竖列上相邻3个数,这3个 数的和不可能是 ( ) C A. 60 B. 39 C. 40 D. 57

a-7
a

(a-7)+a+(a+7)=3a

a+7

思考:
小亮的爸爸因工作出 差一个周的时间,现在只 知道这7天的日期总和为 126,问小亮的爸爸几号 回来了?

思考:
a-3 a-2

a-1

a

a+1 a+2 a+3

(a-3)+(a-2)+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a
由题意得: 7a = 126 a =18

因为小亮的爸爸是出差一周后回来, 所以他回来的时间应该是18+4=22(号)

小游戏:读心术
规则:你在心里随便想一个两位 数,将十位数字乘2,然后再加3, 再将所得的新数乘5,最后再加 上原两位数的个位数字,把最后 结果告诉我

折 纸 问 题
将一张长方形的纸对折,如右图所示可 得到一条折痕,继续对

折,对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行,连续对折n次后,可 以得到多少条折痕?
对折次数 所得层数 折痕条数 思路启迪 ? 1 2 3 4 … … …

n
2n
2n-1

21 1

2 42 3

2 24 83 16 7 15

可从具体的、简单的对折次数入手,寻找 所得折痕数与对折次数的变化关系.

本节课小结
探索规律的一般步骤:
具 体 问 题 观 察 特 例 猜 想 规 律 表 示 规 律

验 证 成立 规 律

得 出 结 论

不成立

索 探 新 重 头 回

今天,我们只研究了众 多生活资料的一小部分,还 有更多的问题有待于同学们 去开发研究。带着探究的意 识,留意你周围的世界吧, 你会发现世界真奇妙!


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