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北师大版小学数学五年级下册知识点归纳

发布时间:2013-12-27 12:44:59  

北师大版小学数学五年级(下册)知识点

第一单元:《分数乘法》

分数乘法

知识点:1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3、计算时,可以先约分在计算。

3、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。

知识点:1、分数乘分数的计算方法,并能正确进行计算。

分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数,积小于乘数;乘数乘以等于1的数,积等于乘数;乘数乘以大于1的数,积大于乘数;真分数相乘积小于任何一个乘数;真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

第二单元:《长方体》

长方体的认识

知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。

×4 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的棱长总和=棱长×12 C=a×12

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=sh

能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积÷长÷宽

补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长

冰箱的容积用“升”作单位;我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 知识点:1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。

单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3

第三单元:《分数除法》

倒数

知识点: 1 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

2、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。

分数除法(一)

知识点:1、分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。 分数除法(二)

知识点:1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

2、除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。 除数小于1,商大于被除数;除数等于1。商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。

第六单元:《百分数》

百分数的意义

知识点:1、百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 知识点:1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。

小数化成百分数的方法:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数,可以先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再写成百分数;也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数,再写成百分数。

蛋白质含量(百分数的应用二)

知识点:1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。

2、 百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时,要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

百分数应用题知识点归纳

1、求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

2、已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

3、求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等

a率=a的数量÷总量×100%

4、比多比少的第一种类型:求一个数比另一个数多(或少)百分之几(未知数) 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

口诀:“一减一除”(大的减小的除以比后面的)

求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙×100%

求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲×100%

5、比多比少的第二种类型:已知一个数比另一个数多或少百分之几(已知数),和其中一个数,求另一个数 公式:a÷(1±b%)只需判断两点:一,已知a乘法,未知a除法。二,比多(或提高、增加.....)括号内就“+”,比少(降低、减少.....)括号内就“-”

6、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十

现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价×100%

7、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率

8、 利率 存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

国债和教育储蓄的利息不纳税

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

到期后可得总钱数=本金+本金×利率×时间×(1-5%)

第七单元:《统计》

知识点: 1、将一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列,如果是奇数个数据,中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据,中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

众数,就是一组数据中出现次数最多的,有可能是多个众数。

在一组数据中,出现次数最多的数,是这组数据的众数。

在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

1、 条形统计图 优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。

2、 折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

3扇形统计图

用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

温馨提示:

★写卷子应注意:

1、用手指着认真读题至少两遍;

2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”)

3、画图、连线时必须用尺子;

4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;

5、答题要有自信、细心、耐心、严谨;

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