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青岛版五年级数学总复习

发布时间:2013-12-27 16:59:07  

青岛版五年级数学

意义:与整整乘法的意义完全 相同,求几个几相加是多少? 小 数 乘 法
一个数乘 以小数
意义(看第 二个因数):

小数乘以 整数 计算法则 计算法则

计算小数乘法,先

按照整数乘法的法则算
出积,再看因数中一共 有几位小数,就从积的

右边数出几位,点上小
数点。
1、(整数部分是0)求 一个数的十分之几、百 分之几、千分之几…….
2、(整数部分不是)0求 一个数的几倍是多少?

根据第一个算式的积写出后面算式的积。
? ? ? ? ? 123×16=1968 12.3×1.6= 1.23×1.6= 12.3×0.16= 1.23×0.16=

在下面括号里填上<、>
2.14×8 ( > ) 2.14 0.35×14( > ) 0.35 2.56×8.32 ( > )8.32 2.7×0.43 (< )2.7 0.84×0.27 (< ) 1.06×2.5 (> ) 1.8×23 (> )23 3.6×0.15( < )3.6

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

用竖式计算
? ? ? ? ? 4.56×9=
58×0.04= 5.06×0.31=

积的近似数

? 1、按小数乘法的计算法则算出准确值。 ? 2、然后再按四舍五入法进行保留。 ? 3、保留到哪一位,就要看保留位数后 面的一位进行保留。
需注意问题: 在实际生活中,人民币单位一般是两位小数, 当计算结果多于两位小数是,一般情况下要保留 两位小数。

连乘、乘加、乘减
? 运算顺序: ? 1、连乘 从左往右按顺序计算 ? 2、乘加(减)先算乘法 再算加(减)法。 一、脱式计算下面各题。 8.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.46 6.58×4.5×0.9 8.05×3.4+7.6 2.8×0.5+1.58

二、列式计算下面各题 4与2.45的积,乘1.2,结果是多少?

1.35乘2.6的积的5倍是多少?

比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?

乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:

(a+b) ×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c

用简便方法计算下面各题
(1) 2.5×(3.8×0.04) (2) (8×5.27) ×1.25 (3) 7.69×101 (4) 0.25×39+0.25 (5) 0.125×72 (6) 1.25×88 (7)9.8+99×9.8 (8)12.5×0.4×2.5×8 (9) 4.2×7.8+2.2×4.2 (10) 4.65×35+2.5×46.5

小数除以整数
小数除以小数

小 数 除 法

商的近似值 循环小数 解决问题

小数除以整数

例:5.07÷6 =0.845 0.845 小数除以整数的计算方法: )5.07 6 (1)按整数除法的方法去除 48 (2)商的小数点要和被除数 27 的小数点对齐 24 (3)整数部分不够除,商0, 30 点上小数点 30 (4)如果有余数,要添0再除

除数是小数

例:11.5÷0.28

除数是小数的计算方法: (1)用商不变定律,同扩 (2)按整数除法的方法去除

28 )1260

(3)商的小数点要和被除数 例:0.144÷0.16 的小数点对齐 (4)整数部分不够除,商0, 16 )14.4 点上小数点继续除 (5)如果有余数,要添0再除

50 12.5

÷ 1 0.5
被除数(0除外 ),除数( 除数( 除数(


0.25
=

)1,商( < )被除数。 )1,商( > )被除数。 < = )1,商( = )被除数。

一个数的小数部分,从某一位起, 一个数字或几个数字依次不断的重 复出现,这样的小数叫循环小数。 小数部分的位 数是有限的小 ①0.625是( 有限 )小 数,叫做有限 数。 小数。

②1.9898……是一个( 循环(无限))小数, .. 用简便记法记作( 1.98 )循环节是( 98 )。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限 小数。

求一个数的近似值
40÷14=2.85714285714285174
26.37÷31=0.850645161290322580

.

……

.

45.5÷38=1.19736842105263157894
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数

.

.

40÷14 26.37÷31

45.5÷38

2.9 0.9 1.2

2.86 0.85 1.20

2.857 0.851 1.197

解决问题: 根据实际情况取值
老师买来30米布给舞蹈队做衣服,每套衣服 需要用布2.2米;同时购买了一些子,10元 钱3双;彩排结束 ,205名同学坐车返校, 每辆车最多坐25人 (1)能做多少套衣服? (去尾法) (2)每双袜子多少元? (钱币计算时保留两 位小数 ) (进一法) (3)需要多少辆车?

解决问题
游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球 有200个,用去29.6元。平均每个气球多少元? 买一个气球多少元?

29.6÷200=0.148元 ≈0.15元
答:平均每个气球0.148元,买 一个气球要0.15元。

解决问题 一只油桶可装油5.5千克油,70 千克油需要多少只油桶?
70÷5.5 ≈12.7(只)) ≈13(只)
答:70千克油需要13只油桶。

解决问题
妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《格 林童话》,每本6.25元,共6本。如果用这些 钱买每本是13.3元的柯南系列图书,最多可 以买几本?

6.25×6÷13.3

=37.5÷13.3 ≈2.8(本)
答;最多可以买2本柯南系列图书。

解决问题
小明的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每 瓶最多可盛0.4千克。

(1)妈妈需要准备几个瓶? 2.5÷0.4=6.25(个)
答:妈妈需要准备( 7 )个瓶。 (2)如果要出售这些香油,妈妈一共能装多少瓶出售? 2.5÷0.4=6.25(瓶)

1.表示运算定律

如:a+b=b+a 如:

2.表示图形面积,周长计算公式

S=ab

c=(a+b) ×2

b a

用字母表示数 3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速
度,t表示时间 则 s=vt
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红 大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示 5.含有字母的式子的简写

简易 方程

解方程

方程的意义:含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据:①等式的性质 1.解设(一般设所求问题为x)

用方程解应 用题

2.找出等量关系式,
3.列方程并解答检验

4.作答

一、用字母表示数 1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘

号可记作“.” 但是要注意,应把数学写在字母前面. 如:C=4a
5×a =5a 2、a·a x×3 =3x a×1 =a a×b=ab ) )

2 可以写成( a

),读作( a的平方 ),表示( 两个a相乘

3、a·a·a可以写成(

a 3 ),读作( a的立方 ),表示( 3个a相乘
2b ),表示( b 2 ),表示( 两个b相加 两个b相乘

4、

2×b可以写成( b·b可以写成(
6 6×2
2

) )
x·x x2

2.5 ×2.5 2.5 2

三 用含有字母的式子表示数量。
1、c的7倍 7c
20-2a

2、20减去a的2倍的差

3、比x的10倍多2.5 10x+2.5

4、有一批货物,运走b吨还剩a吨, 原来有( a+b )吨。

5、招健买练习本,每本x元,共用去a元, 买了( a÷x )本。
6、奂奂今年a岁,爷爷的年龄是奂奂的x 倍还多3岁,爷爷今年( ax+3 )岁。 7、黄远亮有笔48支,借给同学b支,借给 晏老师c支,还剩下( a-b-c )支。

四.

方程: 方程的解:

含有未知数的等式.
使方程左右两边相等的未知数的值. 求方程的解的过程.

解方程:

一.我会填.
1.小画册每本a元,买b本应付( ab )元,c元可买(c÷a )本. 2.乘法分配律用字母表示是( a×(b+c)=a×c+b×c ) 3.正方形的边长为a,周长是( 4a 4.7a-3a+2a的结果是( 6a ) ),面积是( a2 ).

5.某校五年级一共有48名学生,其中男同学有a名,女同学有 ( 48-a )名
6. 32=( 9 ) x2=( x×x ) 7.电视机厂去年共生产彩色电视机x台,平均每月生产电视机 ( x÷12 )台. 8.长方形的长是27米,宽比长少a米,长方形的宽是( 27-a 米,面积是( 27× (27-a) )平方米. )

9.妈妈买了4千克西红柿,每千克x元,付了b元钱,应找回 ( b-4x )元. 10.爸爸今年a岁,比小华大25岁,过x年后,爸爸比小华大 ( 25 )岁.

二.我会算.
1.解下列方程.

17.8+14x=26.2 x-0.36x=20×0.8

0.12×5-5x=0.1 3(x+2.1)=10.5

2.列方程解答. (1)一个数的8.1倍减去2.1除4.2的商,差是 44.98,求这个数. (2)什么数的3倍正好是1.8的一半?

(3)乙数比甲数的3倍多0.1,乙数是5.8,甲数是 多少?

三、用方程解应用题.
1.一条毛巾的价钱是一块肥皂的1.5倍,王 叔叔买了4条毛巾和5块肥皂共用30.8元,一块 肥皂多少元? 2.A、B两地相距320千米,甲乙两辆汽车同时从A、 B两地开出,相向而行,2.5小时相遇.已知甲车每小时 比乙车快12千米,求甲车的速度.
320千米 A 甲 B 乙

多边形面积: S=ah÷2 S=ab S=ah S=(a+b)h÷2 S=a2

a h
平行四边形的面积=底×高

h a
h a
梯形的面积= (上底+下底)×高÷2

b

S = ah
a=S÷h

三角形的面积=底×高÷2

S = ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a

h=S÷a

S = (a+b)h÷2 h=2S÷ (a+b) a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

图形 平行四 边形 三角形





面积

8米
1.2分米 上底3厘米 下底5厘米

4.5米

36平 ① 方米

0.48平 0.8分米 方分米 ②

梯形

2厘米

8平方 ③ 厘米

图形 平行四 边形 三角形 梯形


4米

② 6分米 上底4厘米 下底6厘米

面积 12平 ① 3米 方米

24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米



一个平行四边形通过 ( ① )才能拼成一个 长方形。

①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转

把两个完全一样的三角形重 叠放置,通过( ② )才能 拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转

把两个完全一样的梯形重 叠放置,通过( ② )才 能拼成一个平行四边形。 ①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转

100 平方千米

10000
公顷

平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米

①520公顷=(5.2)平方千米 ②0.27平方千米=( 27 )公顷
③1.8公顷=( 0.018 )平方千米 ④1.5公顷=( 15000 )平方米 ⑤1.15平方米 =( 115 )平方分米 =( 11500 )平方厘米

选择: 底和高都是100米的平行四 边形,占地1( ② )。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米

判断:

下图两个平行四边形面积相等。 ( √)

下图三个三角形面积相等。 ( √ )

三角形面积是平行四边形 面积的一半。( × )

正确的说法: 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等,那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。

两个面积相等的梯形,形状 是相同的。( ×) 3
4

3 4


5

5

两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 (√ )

3 4
5

5

4 3

两个三角形的高相等,它们 的面积就相等。( × )

平行四边形的底越长,它的 面积就越大。( ×)





面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。( ) ×
3 3 4


4
5

5

面积相等的两个三角形,形 状也一定相同。(×)

4


4
3

3

填空
一个平行四边形面积是40平 方厘米,与它等底等高的三 角形面积是(20)平方厘米。

一个平行四边形的面积是16 平方厘米,从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形, 这个三角形的面积是( 8 ) 平方厘米。

选择题 两个平行四边形面积相等, 它们的底和高( B)。
A.一定相等 B不一定相等 C一定不相等

2 6
4 3

6×2=12(平方厘米) 3×4=12(平方厘米)

2 6

6×2=12(平方厘米)

4 3

3×4=12(平方厘米)

求直角三角形的面积 ①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2 哪些算式正确?(①④)

一个三角形,高不变,底扩 大3倍,面积就扩大(A)倍。
原来的面积 1×2÷2=1 3倍 2 1 2 3 现在的面积 3×2÷2=3

A. 3

B6

C9

有一块平行四边形稻田,底 是20米,高是10米,平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克?合 多少吨?

一块三角形白菜地,底长 800米,高500米,共收白 菜5000千克,平均每公顷 收白菜多少千克?

有一块梯形白薯地,上底10 米,下底15米,高30米,如 果平均15平方

分米栽一棵白 薯,平均每棵收白薯2千克。 这块地共收白薯多少千克?

用一块长1.8米、宽1.2米 的红布做直角三角形小旗,如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米、0.3米,这块布可以 做多少面小旗?

2.如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等,面 积也相等,平行四边形的高 是10厘米,那么三角形的高 是多少?

质数 因数 合数

1
自然数 (0除外) 整数 倍数 奇数 2的倍数 3的倍数 5的倍数

负整数

自然数: 像0,1,2,3,4,5, 6,…这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1, 整数: 2,3,…这样的数是整数。

自然数与整数的关系: 自然数都是整数,整数不一定都 是自然数 最小的非0自然数是 1

无限)的, 1、一个数的倍数的个数是( 其中最小的倍数是(它本身 )。

2、一个数的因数的个数是(有限 )的, 其中最大的因数是( )

它本身

3、( 1 )是任何自然数的因数。

个位上是0、2、4、6、8的数 2的倍数特征:

个位上是0或5的数 5的倍数特征:

同时是2和5的倍数特征:个位上是0的数
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数 同时是2,3和5的倍数特征:
个位上是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数

偶数: 是2的倍数的数叫偶数 奇数:不是2的倍数的数叫奇数 偶数+偶数= 偶数
偶数-偶数=偶数

奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数

偶数+奇数= 奇数 偶数-奇数=奇数

质数: 一个数只有1和它本身两个因数,
这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的 合数: 的因数,这个数叫作合数。

( 1 )既不是质数也不是合数

100以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67 71、73、79、83、89、97.

最小的质数是( 2 ) 最小的合数是( 4 ) 连续的两个质数是(2和3 ) 10以内连续的两个合数是(8和9 ) 既是质数又是奇数的最小数是( 3 ) 奇数中最小的合数是( 9 ) 既不是质数,也不是合数,又不是0的数是( ) 1

练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中,获得藏有宝物的 密码箱,密码是由ABCDEFG组成。 (注:每个字母表示一个数字)

A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数 同学们,你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗?

答案:3229921

王老师的
9 □
10 以 内 最 大 的 奇 数

王老师的qq号码是多少?

5 □
5 的 最 小 倍 数

6 □
6 的 最 大 因 数

2 □
最 小 的 质 数

8 □
最 小 质 数 与 最 小 合 数 的 积

5 □
最 小 奇 数 的 5 倍

1 □
既 不 是 质 数 也 不 是 合



课后练习: 从下面4个数字中选出3个数,按要求组成一个三位数
2 3 0 1

组成的三位数有:( 奇数:( 3的倍数:( 2和5的倍数:( 3、5的倍数:( (

) 偶数:(

) ) ) )2、 ) 合数: )


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