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比和比例专项练习

发布时间:2013-12-28 14:58:42  

比和比例专项练习

两个数相除又叫做两个数的比.

一、比和比例的性质

性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;

性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;

性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数)

性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)

正比例:如果a÷b=k(k为常数),则称a、b成正比;

反比例:如果a×b=k(k为常数),则称a、b成反比.

二、比和比例在行程问题中的体现

在行程问题中,因为有速度=路程,所以: 时间

当一组物体行走速度相等,那么行走的路程比等于对应时间的反比;

当一组物体行走路程相等,那么行走的速度比等于对应时间的反比;

当一组物体行走时间相等,那么行走的速度比等于对应路程的正比.

1.A和B两个数的比是8:5,每一数都减少34后,A是B的2倍,试求这两个数.

52.近年来火车大提速,1427次火车自北京西站开往安庆西站,行驶至全程的再向前5611

千米处所用时间比提速前减少了60分钟,而到达安庆西站比提速前早了2小时.问北京西站、安庆西站两地相距多少千米?

3.两座房屋A和B各被分成两个单元.若干只猫和狗住在其中.已知:A房第一单元内猫的比率(即住在该单元内猫的数目与住在该单元内猫狗总数之比)大于B房第一单元内猫的比率;并且A房第二单元内猫的比率也大于B房第二单元内猫的比率.试问是否整座房屋A内猫的比率必定大于整座房屋B内猫的比率?

4.家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公篱与母篱数量之比是2:3,已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5,公鸡、母鸡数量之比是1:3,公鸭、母鸭数量之比是3:4.试求公鹅、母鹅的数量比.

5.在古巴比伦的金字塔旁,其朝西下降的阶梯旁6m的地方树立有1根走子,其影子的前端正好到达阶梯的第3阶(箭头).另外,此时树立l根长70cm自杆子,其影子的长度为175cm,设阶梯各阶的高度与深度都是50cm,求柱子的高度为多少?

6.已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A和B,重量比为3:5;第二种只含成分B和C,重量比为I:2;第三种只含成分A和C,重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物,才能使所得的混合物中A,B和C,这三种成分的重量比为3:5:2 ?

7.现有男、女职工共1100人,其中全体男工和全体女工可用同样天数完成同样的工作;若将男工人数和女工人数对调一下,则全体男25天完成的工作,全体女工需36天才能完成,问:男、女工各多少人?

8.有甲乙两个钟,甲每天比标准时间慢5分钟,而乙每天比标准时间快5分钟,在3月15日的零点零分的时候两钟正好对准.若已知在某一时刻,乙钟和甲钟时针与分针都分别重合,且在从3月15日开始到这个时候,乙钟时针与分针重合的次数比甲钟多10次,那么这个时候的标准时间是多少?

9.一队和二队两个施工队的人数之比为3:4,每人工作效率之比为5:4,两队同时分别

2接受两项工作量与条件完全相同的工程,结果二队比一队早完工9天.后来,由一队工人31与二队工人组成新一队,其余的工人组成新二队.两支新队又同时分别接受两项工作量3

与条件完全相同的工程,结果新二队比新一队早完工6天.试求前后两次工程的工作量之比?

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