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搭配问题

发布时间:2013-12-30 10:50:17  

数学广角---搭配

一、教学内容:

义务教育教科书数学二年级上册97页例一、做一做,99页练习二十四第1题。

二、教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动,找出最简单事物的排列数。

2.初步培养学生观察、分析和推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识,初步体会排列与组合的思想。

3.使学生初步感受数学在生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决实际生活中的问题,初步学会表达解决实际问题的大致过程和结果,积累数学活动经验,通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识。

三、教学重难点:

掌握最简单事物的排列方法。

四、教具准备

教学课件

五、学具准备

每生准备3张数字卡片,学具袋

教学过程:

一、创设情境,生成问题

1、复习引入

师:我们这里有两张卡片,一张是1,一张是2,请同学们想一想:用这两张卡片能摆出几个不同的两位数?

生:12和21。

师:对不对?

生:对。

师:你到前面给大家摆一摆。

师:这是多少?

生:12。

师:这是多少?

生:21。

师:他摆的行不行?

生:行。

师:咱们来看一下他摆的。

师:1摆在前面时,能摆出多少?

生:12。

师:2摆在前面的时,能摆出多少?

生:21。

师:好了,这两张卡片变化顺序是不是摆出了不同的两位数。

师:那摆数和顺序有关吗?

生:有。

师:与顺序有关。(板书)

2、引入新知,生成问题

师:现在老师再给你一张卡片。想一想能摆出几个不同的两位数?

生:213、312。

师:他说的有问题吗?问题出在哪里?

生:老师说的是两位数,他说的是三位数。出示要求:每个两位数的十位数和个位数不能一样。读完题目,你读懂了什么?

师:让你摆几位数。

生:13、21、12、31。

师:她说出了几个?

生:4个。

师:下面咱同桌两个合作,一个同学摆,摆出来之后,摆出来的两位数告诉你的同位记到练习本上,行不行?

二、探索交流,解决问题。

1、动手操作,发现问题

师:摆完的同学请做好,我就知道你摆完了。哪个同学能到前面大声地把你摆的两位数告诉其他同学听?(师搜集学生遗漏的、重复的、不重不漏的作业。)

师:认真听,看这个同学摆出了哪些两位数。

生:12、13、21、23、31、32。

师:行不行?

生:行。

师:他摆出了几个两位数?

生:6个。

师:有没有不是6个的同学?

(如果出现了多了的情况,应该展示一下重复的作业,提出并板书“重复”一词) 师:这儿老师有一组(有漏掉的作业),看一下有问题吗?

生:有。

师:谁发现问题了?

生:少了个21。

师:少了个21,同意吗?

生:同意。

师:这一组有问题吗?

生:少了31和23。

师:31和23,同意吗?

师:好了再看一组。谁发现了?

生:少了32。

师:嗯?是少32吗?

生:少了21。

师:同意吗?

生:同意。

2、解决问题,总结方法

师:你看这些同学在摆数的时候有的容易重复,有的容易漏了,哪个同学有好方法,怎样摆?才能做到不重不漏呢?

(展示有序的作品)

师:看这位同学摆的数,好像很有规律呢?咱们请他上来给大家摆一摆,好吗? 师:你上来给大家摆一摆。

生:12。

师:你是怎么摆的?

生:从小到大。把2换掉改成3。再把1换掉,改成2,把3换掉改成1,然后再把1改成3。

师:谁看清他的摆法?你来摆一摆吧。

生:先摆成12,再摆成13。

师:哪张卡片不动?

生:1不动,再把1换成2,把3换成1。

师:2的时候摆成多少?

生:21和23。

师:现在摆几个了?

生:4个。

生:然后把3换成1,把1换成2。

师:这个方法好不好?

生:好。

师:大家来看一下,谁先摆在前面?

生:1。

师:能够摆成多少?

生:12、13。

师:然后谁在摆在前面?

生:2。

师:能够摆成多少?

生:21、23。

师:然后谁在摆在前面?

生:3。

师:能够摆成多少?

生:31、32。

师:这个同学真聪明,想出了这么好的办法。一块来看一下。 师梳理展示(固定十位法):

师:1摆在前面能够摆成多少?

生:12、13。

师:2摆在前面能摆成多少?

生:21、23。

师:3摆在前面呢?

生:31、32。

师:这样画行不行,你们学会了吗?

生:学会了。

师:谁还有别的方法?

生:先摆的12,再换过来21。

师:几个了?

生:两个。

生:13换过来31。

师:又摆了几个?

生:两个。23和32。

师:又摆了几个?

生:两个。

师:这种方法行不行?谁学会了,上台再摆一下?

生:用12也能换成21,32能换成23,31也能换成13。

师:他也摆出了几个?

生:6个。

师:这种方法好不好?

生:好。

师:这种方法好在什么地方?

生:它是两个数交换的。

师:哦,两个数交换的。

师:这样12就换成了21。两个数交换一下,就能摆出新的两位数。我们给它起个名字,叫交换法。

师:刚才,有些同学还找到了好方法。1排在前面能排出12、13。排在前面的数叫做排头,我们可以叫它排头法,这种能使我们有顺序地思考的方法有个正确的名字叫做固定十位法。

3、小试牛刀,熟练方法

师:如果老师再给你加一张卡片,能摆出几个不同的两位数呢?现在不摆了,用你学会的方法看看能写出几个不同的两位数。

师:好,写完的同学请做好,我就知道你写完了。好了,那位同学想把你写的两位数放在前面给大家展示一下?

生:12、13、14、23、24、21、31、32、34、41、42、43。

师:有问题吗?

生:有。我感觉21应该放在前面不应该放在最后面。

师:21应该放在23的前面,这样更有顺序。这个同学一共写出了多少个两位数啊? 生:12个。

师:这个同学用的什么法?

生:排头法。

师:谁还用排头法,再找个同学给大家说一说。

生:12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。

师:看这个同学写的对不对?她也写了多少个?

师:写出12个的请举手。有没有用交换法写的?

生:12、21、13、31、23、32、41、42、43、14、24、34。

师:好,他写出了多少个?

生:12个。

师:他也写了12个。这两种方法:交换法和排头法,你喜欢用哪一种?

师:你们为什么喜欢排头法呢?

生:不会丢下。

生:我觉得排头法简单简便。

师:这两种方法比较的话,哪种方法更好一些?

生:排头法。

师:因为交换法容易漏下。

4、发展思维,拓展延伸。

固定十位法确实挺好用,其实,我们不仅可以固定十位,还可以固定个位,课件展示。这种方法同样好用。

三、巩固应用,内化提高。

师:那接下来我们看看可不可以用刚学习的这种有序思考问题的方法来解决下面的问题?

1、涂地图

课件出示地图。

师:这是中国地图, 同学们看相邻的两个区域涂的颜色一样吗?

生:不一样。

师:为什么要涂不一样的呢?

生:区别。

师:恩,你这个词真好,为了区别。同学们再看,这是哪里?

生:临沂。

师:对!我们的学校坐落于兰山区,和我们相邻的其中一个区是罗庄区,但是这个地图是白色的,不便于我们区分,应该怎么办?

生:涂上不同的颜色。

师:对,你的想法和老师的一模一样,现在啊,用红、绿、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色,一共有多少种涂色方法呢?

师:那现在拿出答题卡2,用有序思考的方法动手涂一涂吧!

生涂。

师展示有规律的作品。

师:你能说一说你是怎么想的吗?

生说。

师:你说的真完整!

师:你不仅完成的好,而且汇报也好,和老师击个掌庆贺一下。

师:所有一共有多少种涂色方法?

生:6种。

师:我们发现虽然解决的问题不一样,但是只要做到有序思考,我们就能做到不重不漏。

2、照相问题:

师:同学们表现得太优秀了,老师想给咱班三个同学照张相,你们三个到前面来。其他同学和老师一起拍。一二三。同学们看,咱们刚才拍的。

师:这是一种排法。摄影师除了照相,还要负责?

生:摆位置

师:对,换个位置再照一张。我们可以固定第一个同学不动,调换另外两个同学的位置。 师:这是第二种排法,那三个同学坐成一排合影,总共有多少种坐法呢?

师:想一想可以用什么方法来记录呢?有没有简洁一点的表示方法?

师:现在拿出答题卡三,来找一找吧!可以选择你喜欢的表示方法。记得有序思考。 生做题。

师收集展示。

师:看看咱班同学多聪明,发现写名字太麻烦了,有用符号表示的,有用数字编号的,当然不论用哪一种表示方法,都是可以的。我们来重点看看这个同学的吧!你能来说一说你

是怎么想的吗?

生说。

师:这个同学想到了固定第一个位置,交换后面两个位置的的好办法,做到了有序思考,真是个聪明的孩子。

师:除了可以固定第一个位置,还可以固定?

生:第二个位置

师:还有呢?

生:第三个位置。

师:我们发现不论多么复杂的问题,但是只要我们有序思考,都能做到不重不漏。

四、回顾整理,反思提升

师:孩子们,这一节课就要结束了,你有什么收获吗?

生:有序思考等。

师:看来同学们都有很大的收获,今天我们研究的就是数学广角—搭配一(板书课题:数学广角—搭配一。)在这一节课上同学们用自己的智慧探究出了很多有序思考的方法,用这些方法就可以做到不重不漏,而且可以解决很多的问题!

问题来了,三个同学照完了相要握手告别,每两人握一次手,三个人要握几次手呢?(课件出示)这个问题我们下节课再来解决。

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