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人教版六年级数学下册数学广角第二课时[1]1

发布时间:2013-09-22 09:07:13  

人教版数学六年级下期第五单元:

1、把15个球放进4 个箱子里,至少有 ( 4 )个球要放 进同一个箱子里。
15÷4=3……3 3+1=4(个)

6只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽笼里.为什么?

把5本书放进2个抽屉中.

不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

把13只小兔子关在5个笼子里, 至少有多少只兔子要关在同一个 笼子里?

例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出 几个球?

下面有几同学的想法是: 1、只摸2个球能保证是同色的 2、摸出5个球,肯定有2个是同色的,因为…… 3、有两种颜色,那摸3个球就能保证…… 想一想:本例题与前面所讲的抽屉原理是否有联 系,有什么样的联系,应该把什么看成抽屉,要 分放的东西是什么。

结论:本题中的“抽屉数”即“颜 色数”,例1的结论是“只要分的物 体个数比抽屉数多1,就能保证一定 有一个抽屉至少有2个物体”,反过 来就是“要保证有一个抽屉中至少 有2个物体,分的物体个数就至少要 比抽屉数 多1”,也就是“要保证 摸出两个同色的球,摸出的球的数 量至少要比颜色数多1”。

要保证摸出两个同色的球,摸 出的球的数量至少要比颜色数多 1”。
物体数=抽屉数×(至少数-1)+1

还可以用“极端思想”的想法 来想:用最不利的摸法先摸出了两 个不同颜色的球,再无论摸出一个 什么颜色的球都能保证一定有两个 球是同色的(2+1=3)。

盒子里有同样大小的 黑球和白球各6个。 要想摸出的球一定有 2个同色的,最少要 2-1=1 摸出几个球? 想( )÷2=1……1 1×2+1=3(个)

把红、黄、蓝、三种颜 色的球各5个放到一个袋 子里。最少取多少个球, 可以保证取到两个颜色 相同的球? 2-1=1 想( )÷3=1……1 1×3+1=4(个)

把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛,每次最 少拿出几根才能保证一定 有2根同色的小棒?

2-1=1 想( )÷3=1……1 1×3+1=4(个)

例3:盒子里有同样大小的 红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有 3 个同色的, 2 最少要摸出几个球? 3-1=2 想( )÷2=2……1 2×2+1=5(个)

把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛,每次最 少拿出几根才能保证一定 有3根同色的小棒?

3-1=2 想( )÷3=2……1 3×2+1=7(个)

箱子里有5种不同品牌的果 冻各20粒,要想保证摸到同 品牌的果冻4粒,最少要摸 出多少粒果冻? 4-1=3 想( )÷5=3……1 3×5+1=16(个)

巩固练习
1、第72页“做一做”1.

因为一年最多有366天

,如果把这366天看做366 个抽屉,把370个学生放进366个抽屉,人数大于 抽屉数,因此总有一个抽屉里至少有两个人,即 他们的生日是同一天。如果把12个月看作12个抽 屉,把49个学生放进12个抽屉,49除以12得4余 1,因此,总有一个抽屉里至少有5(4+1)个人, 也就是他们的生日在同一个月。

2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10个放到一个袋子里。至少取多少个球, 可以保证取到两个颜色相同的球?
极端思想:用最不利的取法,先取出了红、黄、
蓝、白四种颜色的球各一个,然后无论取出一种 什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。 (4+1=5)

抽屉原理:把四种颜色看作四个抽屉,最少数是2, 即物体数=抽屉数×(至少数-1)+1 也就是颜色数加一,即4+1=5

一幅扑克,拿走大、小王后还 有52张牌,一次最少要拿多少 张,才能保证四种花色都有?

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色,从中随意抽5张 牌,无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的?

四种花色

抽 牌


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