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初三数学半期测试题(华师大版)

发布时间:2013-12-31 09:48:29  

初2011级第五期月考测试数学试题 ①DE∥BC ②∠AED?∠B ③AE?AC?AD?AB ④AE:AC?ED:BC 一、选择题(每小题3分,共30分) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1

m的取值范围是( ) 6

.化简(a? ) A.m≤3 B.m?3 C.m≥3 D.m?3 A

B

.C

.D

2.若xy?23,则下列各式不一定成立的是( ) 7.如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.AB边上的中线CD和A.x?y5y?3 B.y?xy?13 BC边上的中线AE交于点G,则CG的长为( ) A.10 B.533 C.x?1y?1?34 D.x2y?13 C.10 D.54 图

23.如图1,在?ABC中,DE∥BC,AD?2,AE?3,BD?4,则AC的8.方程x2?9x?18?0的两根是等腰三角形的两边,则此三角形的周长为( ) 值为( ) A.12 B.15 C.12或15 D.14 A.6 B.9 9.顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形各边中点所得的四边形是( ) C.83 D.4 A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4.已知代数式x2?2(m?2)x?9是完全平方式,则m10.如图3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,的取值为( )

点D是AB上一点,△ABC绕点D顺时针旋转90°到A′B′C′,A′C′A.5 B.?5或?1 交AB于点E,且BE=AD.则△A′DE的面积为( ) C.?1 D.5或?1 A.6cm2 B.12cm2 5.直线DE与?ABC的AB边相交于点D,与AC边相交于点E,下列条件C.3cm2 D.不能确定

图3中,能使?ADE与?ABC相似的条件有( )个

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二、填空题(每题3分,共18分) 18.(6分)如图,△ABC的A、B两点在x轴的上方,以点C(-1,0)为位似中

11.已知a=4,b=9,c是a、b的比例中项,则c=_________. 心,作△ABC的位似三角形A′B′C′,并把△ABC的周长放大到原来的2倍,设点B

12.当实数a满足1<a<3

时,化简|a?1|. 的对应点为B',已知B点的坐标为(-3,1).

(1)在网格中画出△ABC的位似图形△A′B′C′;

13.已知a,b,c满足b?c(2)写出点B′的坐标. a?a?c

b?a?b

c?k,则直线y?kx?3必经过第___象限.

14.关于x的一元二次方程(k?1)xk2?1?8x?8?0,则此方程的解为_________.

15.

是同类二次根式,则a的值可以是________.(写出

一个即可)

16.如图4,点A1、A2、A3、A4在射线OA上,B1、B2、B3在射线OB上.且A1B1 ∥A2B2∥A3B3;A2B2∥A3B2∥A4B3,若S?A2B1B2?1,S?A3B2B3?4.则 图中三个阴影部分的面积之和为_________.

三、解答题(共8小题,共72分)

17.(1)(4分)

计算:(??1)0?(?1

2)?1?|5 19.(8分)如图6,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,连结DE.

图4

(1)求证:DB·AE=AD·CE; (2)求证:∠ADE=∠ABC. 图6 3x2

(2)(5分)化简求值:(1?x?2)??1

x?

2,其中x?1.

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20.(9分)已知△ABC的两边AB、AC是关于x的一元二次方程 x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的两根,第三边BC=5,试求k为何值时?△ABC是 以BC为斜边的直角三角形? 22.(9分)用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子,其制 作方案要求同时满足下列两个条件:(1)必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其 余部分不能裁截);(2)折合后薄钢片既无缝隙,又不能重叠地围成各盒面. 画出示意图,并求当底面积为800cm2时,该盒子的高.

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23.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连

BD5

结CP,过点P作直线PD交AB于点D,且?.

BA8

(1)求点B的坐标;

(2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标; 24.(12分)如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边长为8,BC边上的高为6,∠B和∠C都为锐角,M为AB边上的一动点(M与A、B不重合),过点M作MN∥BC交AC于点N,设MN=x,MN上的高为h.

(1)请求出h与x的函数关系式;

(2)将△AMN沿MN折叠,使△AMN落在四边形BCNM所在的平面,设点A落在平面上的对应点为A1,△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y.求)当点P运动什么位置时,使得∠CPD=∠OAB,求这时点P的坐标. 当x为何值时,y有最大值,最大为多少?

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(3

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