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2013数学期末考试试卷02

发布时间:2013-12-31 14:59:01  

2013年第一学期学业水平调研测试

九年级数学试卷

注意:

1.考试时间为120分钟,满分150分.

2.试卷分为第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

3.可以使用规定型号的计算器.

4.所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上,否则不给分.

第Ⅰ卷 选择题(共30分)

一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ).

A B C D

2.下列事件中,属于随机事件的是( ).

①太阳从西边升起; ②任意摸一张体育彩票会中奖; ③掷一枚硬币,正面朝上; ④小明长大后成为一名宇航员.

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

3.下列二次根式中,与3是同类二次根式的是( ).

3 D. 4 A.24 B.32 C.

4.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在

B?位置,A点落在A?位置,若AC?A?B?,则?BAC的度数是

( ).

A.50° B.60° C.70° D.80°

5.在一个不透明的袋子里,装有若干个除颜色外其余都相同的球,如果袋中有3个红球, 并且摸到红球的概率是25%,那么袋子里球的总数是( ).

A.15 B.12 C.9 D.3

6.如图,在圆内接四边形ABCD中,?BOD?110?,则?BCD的度数是( ).

A.110° B.70° C.55° D.125°

1

7.已知⊙O1,⊙O2的半径分别是1cm、4cm,圆心距O1O2?cm,

则⊙O1和⊙O2的位置关系是( ).

A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

8.若式子x2?10x?a2能构成完全平方式,则a的值为( ).

A.10 B.15 C.5或?5 D.25

9.把抛物线y??x2?4x?3先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后抛物线 的解析式是( ).

A.y???x?3?2?2 B.y???x?1?2?1 C.y??x2?x?5 D.y???x?5?2?9

10.已知p、q是方程x2?3x?1?0的两个不相等的实数根,则代数式3p2?8p?q的值是 ( ).

A.6 B.?1 C.3 D.0

第Ⅱ卷 非选择题(共120分)

二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)

11.根式?x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.

12.点(?1,2)关于原点对称的点的坐标是

13.如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC

与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则.

14.某人把60粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着从袋子中抓出

100粒黄豆,数出其中有10粒黄豆是被染色,则这袋黄豆原来约有

粒.

15.已知0?m?1,则m2?m?1?2?

16.如图,二次函数y?ax2?bx?a?0?的图象经过点A、B,顶点P的

纵坐标是?2,则关于x的方程ax2?bx?2?0的解是

三、解答题(本大题有9小题,满分102分,解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证 明过程).

17.(本小题满分9分)

计算:(1)

2 48?24?; (2)2

3?62?

6. ?????

18.(本小题满分9分)

解方程x2?2x?1?16.

19.(本小题满分10分)

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA?20cm,?AOB?120?.

求△AOB的周长.

20.(本小题满分10分)

已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如右图所示,

△ABC绕点B顺时针旋转 90°后得到△A?B?C?.

(1)画出△A?B?C?;

(2)求点A旋转到点A?所经过的路径的长度(结果保留?).

21.(本小题满分12分)

袋中装有除标有数字不同其他都相同的5个小球,球上的标号

分别为1、2、3、4、5.

请用列举法(列表法或树形图法)分别求以下事件的概率:

(1)从中摸出一个小球,记下数字标号放回袋中,再摸出一个小球,再记下数字标号, 摸出的两个小球数字标号之和为奇数;

(2)从袋中摸出两个小球,记下数字标号,摸出的两个小球数字标号之和为奇数.

22.(本小题满分12分)

某水果经销商销售一种新上市的水果,进货价为5元/千克,售价为10元/千克,月销 售量为1000千克.

(1)经销商降价促销,经过两次降价后售价定为8.1元/千克,请问平均每次降价的百分 率是多少?

(2)为增加销售量,经销商决定本月降价促销,经过市场调查,每降价0.1元,能多销 售50千克,请问降价多少元才能使本月总利润达到6000元?

23.(本小题满分12分)

如图,AC是半圆O的直径,B是半圆上的一点,D是弧AB的中点,连接

AB、CB、CD、AD,延长AD交CB的延长线于点E.

(1)求证:CA?CE;

(2)若?AOB?60?,AE2?242?3,求半圆O的面积.

3 ??

24.(本小题满分14分)

如图,平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过A(4,0)、B(0,4)、C(?2,0) 三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点M为抛物线上的一动点,且位于第一象限内,设△AMB的面积为S,试求S的 最大值;

(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y??x上的动点,判断共有几个位置能使以 点P、Q、B、O为顶点且以BO为其中一条底边的四边形是直角梯形,请直接写出 相应的点Q的坐标.

25.(本小题满分14分)

如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,?BAC?90?,AD是BC边上的高,延长BC 至点E,以D为圆心,DE为半径作圆弧EF,使点A在DF上,连接AE、BF.

(1)试猜想线段AE和BF的数量关系,并写出你的结论;

(2)将扇形DEF绕点D按逆时针方向旋转一定角度后(旋转角大于0°且小于180°), DF、DE分别交AB、AC于点P、Q.如图2,则(1)中的结论是否仍然成立?若 成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

(3)在(2)的条件下,请连接EF、PQ,求证:EF∥PQ且AE?BF.

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