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《式与方程的整理第十讲

发布时间:2013-12-31 16:00:40  

看到这些字母你能立刻想到什么? CCTV NBA SOS UFO

cm

用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a s=a2

a

b

h

c=(a+b) ×2 s=ab

a
S =ah

a

h
S=ah?2

h
S=(a+b)·h?2

d r
b
c=π d=2π r S=π r2

a

用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s

v=abh

v=a3

v=sh

v=sh ?3

用字母表示运算定律和性质
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:a(bc)=(ab)c 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷ (b×c)

用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如: 用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么

s=vt
如果工作总量用字母c表示,工作时间用t表 示,工作效率用a表示,那么 c=at

用字母表示计算方法
c b a + a
=

b+c a

用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉 ( 100a )只害虫。 2、小明今年b岁,再过十年是( b+10 岁。 )

3、一堆货物 x 吨,运走24吨,还剩 ( X-24 )吨。
4、水果店有 x 千克苹果,一共装6箱,平均 每箱装( x÷6 )千克。 5、m 表示一个偶数,与他相邻的两个偶数 是( m-2)和(m+2 )。

学校买来9个足球,每个ɑ元,又买来b 个篮球,每个58元。 9个足球的总价 9 ɑ表示 58 b表示 b个篮球的总价 58- ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ+ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45 , b = 6 则9 ɑ+ 58 b= 9×45+58×6=753

注意:
①在含有字母的式子里,数和字母 中间的乘号可以作“?”,也可以省 略不写。 ②省略乘号时,应当把数写在字母 的前面 ③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略

方程及相关概念(一) 1、方程 : 含有未知数的等式叫方程 如:4x+5不是方程,X=5是方程 2、方程的解: 使方程左右两边相等的未知数 的值。

方程及相关概念(二) 3、解方程: 求方程解的过程叫解方程。

4、方程与等式的关系: 所有的方程一定是等式, 但等式不一定是方程

判断下列式子哪些是方程,为什么?
1 4

X-0.25=

X+8

X =30% 4

2×6+10=22

18-2x

3x+5>20

2 x 3

+

1 x = 42 2

4+0.7 x = 102

解方程:
1 X-0.25= 4

X =30% 4

2 3

x+

1 x = 42 2

4+0.7 x = 102

交流: 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键? 一般分5步: 1)根据题意,解设未知数为x . 2)找出具体的数量,列出等量关系式。 3)根据等量关系式,列出方程。 4)解方程 5)检验并答句。

列方程解应用题(一)
1.金桥镇去年植树3600棵,是今年植树棵数的 80﹪ ,今年植树多少棵? 2.饲养场今年养猪2009头,比去年养猪头数的 3倍少220头,去年养猪多少头? 3.明明正在读一本科普书,第一周读了90页, 还剩下

这本书 的 1没读。这本书一共多少页?
3

列方程 解应用题(二)
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生 是男生的 3 ,参加数学兴趣小组的男女生各有多 少人? 2
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出, 一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行 70千米,经过几小时两车相遇?

思考:你认为怎样的应用题需要用方程解决?

建议: 1、单位“1”未知时,用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时,求相遇时间或一 个车的速度时 ,用方程。 3、题目中数量关系比较复杂,单位“1”不一致时……


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