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牛吃草奥数精题

发布时间:2014-01-01 09:41:43  

牛吃草奥数精题

1、有一水池,池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干,用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干?

2、有一个长方形的水箱,上面有一个注水孔,底面有一个出水孔,两孔同时打开后,如果每小时注水30立方分米,7小时可以注满水箱;如果每小时注水45立方分米,注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排出多少立方分米的水(设每小时排水量相同)?

3、有一水井,连续不段涌出泉水,每分钟涌出的水量相等。如果用3台抽水机来抽水,36分钟可以抽完;如果使用5台抽水机,20分钟抽完。现在12分钟内要抽完井水,需要抽水机多少台?

例题5:

有三块草地,面积分别为5,6,和8公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草荐地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天?

前几天我们接触的是在同一块草地上,同一个水池中,现在是三块面积不同的草地。为了解决这个问题,只需将三块草地的面积统一起来。即

[5,6,8]=120

这样,第一块5公顷可供11头牛吃10天,120÷5=24,变为120公顷草地可供11×24=264(头)牛吃10天

第二块6公顷可供12头牛吃14天,120÷6=20,变为120公顷草地可供12×20=240(头)牛吃14天。

120÷8=15。问题变成:120公顷草地可供19×15=285(头)牛吃几天?

因为草地面积相同,可忽略具体公顷数,原题可变为:

一块草地匀速生长,可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天, 那么可供285头牛齿及天?即

每天新长出的草:(240×14—264×10)÷(14—10)=180(份)

草地原有草:(264—180)×10=840(份)

可供285头牛吃的时间:840÷(285—180)=8(天)

答:第三块草地可供19头牛吃8天。

练习5:

1、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?

2、快、中、慢三车同时从A地出发,追赶一辆正在行驶的自行车,三车的速度分别是嵋小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时,中车追上自行车用了10小时,慢车追上自行车用多少小时?

3、一个牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供17头牛吃30天,或供19头牛吃24天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了2天将草吃完。这群牛原来有多少头?

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