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01.02让我们来做数学(2)

发布时间:2014-01-01 09:41:49  

§1、2 让我们来做数学(2)

[学习目标]

1、通过做数学,让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法.

2、培养学生善于发现、探求规律的能力.

[典型例题]

[例1]如图所示的3×3方格图案中有多少个正方形?

[分析]这个题看起来,既简单,又复杂,说简单,问题似乎可以通过简单的数数就可解决.但一旦数起来就没那么简单了.所以,解决问题的关键是要先设计一个解题计划:

(1)图中边长是1的正方形有几个? 图1–2–5 (2)图中边长是2的正方形有几个?

(3)图中边长是3的正方形有几个?

[解] 边长是1的正方形有9个,边长是2的正方形有4个;边长是3的正方形有1个,共有9+4+1=14个

[例2]找规律,在( )内填上适当的数;

(1)1、3、6、10( );

(2)2,2,(4)6,10( ).

[分析](1)规律:1加上2等于3,3加上3等于6,6加上4等于10,那么10后面的数即为10加上5

(2)规律:从第三个数字起,该数就等于它前面两个数的和

[解] (1)15

(2)16

[例3] 请把1—8个数字分别填入正方体顶点处的圆圈内

(如图1-2-6),使各个面上的四个数字之和相等,并求出这个和.

图1–2–6

[分析]将每个面上的和全都加起来,就相当于每个点上的数都加了3次,总和为:

3(1+2+……+8)而共有6个面,则每个面上的和为3(1?2???8)?18即每6

个面上的和为18,于是我们可以将这8个数字放到相应位置,满足每个面的和等于18.

[解] 如图1-2-7所示

[基础训练] 一、填空题

1、猜谜语:2、4、6、8、10(打一成语)

答案:无独有偶

2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来;

(1)5,8,11,14,□,20,

(2)1,3,7,15,31,63,□;

(3)1,1,2,3,5,8,□,21.

答案:(1)17;(2)127;(3)13

3、将1—8这八个整数分别填入下列括号内,使得等式成立: ?

618??549????? 答案:3?9?27

二、解答题

4、请移动一个数字,使下列等式成立:

101–102=1

2答案:101-10=1

5、你能根据已知的算式找出规律吗?试把下列式子中的(4)式补全:

2222(1)3+4+12=13;

2222(2)4+5+20=21;

2222(3)5+6+30=31;

2222(4)7+( )+( )=( ).

答案:8、56、57

6、如图所示,右图(1

2

多少个三角形?请你数一数.

(2) 图1–2–8 答案:35个正方形,14个三角形

7、计算:38×128+174×38–38×202的值

答案:3800

8、找规律24×26=624,18×12=216,32×38=1216

求:69×61,87×83的值

答案:4209;7221

9、根据表格中的数,你能算出语文和英语的成绩吗?

答案:语文87;英语94

[思维拓展]

10、将一个平面分成11部分,至少需几条直线?

答案:4条

[探究实践]

11、现有9棵树,把它们栽成3行,要使每行恰好为4棵,如图所示就是两种不同的栽法.请至少再给出3种不同的栽法.

图1–2–

9

答案:

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