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01.02让我们来做数学(1)

发布时间:2014-01-01 09:41:52  

§1.2让我们来做数学(1)

[学习目标]

1、通过数学活动获得对数学的感性认识,激起学生学好数学的兴趣和自信心.

2、要学会用数学方法看待问题,运用数学知识和方法解决实际问题.

[典型例题]

[例1]如图是5级台阶侧面的示意图,如果一只蚂蚁沿台阶从A开始出发,最后到达B需走多少远?

[分析]要知蚂蚁走多远,并不需要测出每一级

台阶长度,我们把图想象为由一根绳子围成的图形,

将它拉为一个长和宽分别为2.5米和1米的长方形即可.

[解] 台阶总长度为2.5+1=3.5(米)即蚂蚁需走3.5米.

[例2]金顺超市对顾客实行优惠购物,规定如下:

(1)若一次购物少于200元,则不予优惠;

(2)若一次购物满200元,且不超过500元,则按标价给予九折优惠;

(3)若一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给 予八折优惠.小明两次去超市购物,分别付款198元与554元,现在小亮决定一次购买小明两次购买同样多的物品,他需付款多少?

[分析]第一次付款198元,可能是所购物品的实价,未享受优惠;也可能是按九折优惠后所付的款,故应分两种情况进行讨论.

[解] 情形1:当198元为购物不打折的钱时,所购物品的原价为198元.

又 554=450+104,其中450元为购物500元打九折付的钱,104元为购物打八折付的钱,104÷0.8=130(元).因此,554元所购物品的原价为130+500=630(元),于是购买小明花198+630=828(元)所购的全部物品,小亮一次性购买,应付500×0.9+(828–500)×0.8=712.4(元);

情形2:当198元为购物打九折的钱时,所购物品的原价为198÷0.9=220(元).仿情形1的讨论,购220+630=850(元)物品一次性付款应为500×0.9+(850-500)×

0.8=730(元). B 1m图1–2–1

综上所述,小亮一次去超市购买小明已购的同样多的物品应付款712.4元或730元.

[例3]某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说:“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票价的60%收费).现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?

[解]甲旅行社:240+5×240×

乙旅行社:6×240×1=840(元); 2 所以甲旅行社优惠. 60. ?864(元)100

1=480(元); 2如果是一位校长,两名学生,则: 甲旅行社:240+2×240×

乙旅行社:3×240×

[基础训练]

一、选择题

1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号,且运算规则如下:1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下列四个运算结果中是正确的是

(A)(1*1)*0=1 (B)(1*0)*1=0 ( ) 60=432(元). 100 所以乙旅行社优惠. (C)(0*1)*1=0 (D)(1*1)*1=0 答案:C

二、填空题

2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式(圆圈内填一位数,方格内填两位数)

= = ÷

答案:3×4=12=60÷5

3、三个连续偶数的和是12,它们的积是 .

答案:36

三、简答题

4、如图1-2-2,这个多边形的周长是多少?

答案:

14 图1–2–2

5、下面图形中哪些可以一笔画成,哪些不能一笔画成的?

① ② 图1–2–3 ④

答案:②与③能一笔画出;①与④不能一笔画出.

6、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆,你认为这两个正方形内空隙哪个大?

答案:一样大

图1–2–

4

7、某服装店售出甲、乙两件衣服,各得款120元,其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这两次买卖盈亏情况.

答案:亏10元

8、一商店把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%,(进价的20%),已知该品牌彩电每台进价为1998元,求该品牌彩电每台的标价为多少元?

答案:2997元

[思维拓展]

9、春节,爷爷有人民币若干,分别给小明,小红,小刚压岁钱.爷爷打算给小明,小红,小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一,三分之一,四分之一,结果爷爷的钱少了50元,爷爷总共有多少钱?

答案:600元

[探究实践]

10、如果今天是星期一,再过7天还是星期一,可用式子“1+7=1”表示,则

(1)如果现在是3月,再过11个月是2月,可怎么表示?

(2)如果现在是北京时间15时,再过10小时就是北京时间1时,可怎么表示?

(3)你还可以想出其他类似的问题吗?

答案:3+11=2,15+10=1,如:一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地,则有400+0=0.

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