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小学数学解题方法1

发布时间:2013-09-22 09:42:00  

小学数学解题方法1

(一)四则运算定律与性质

1.加法运算定律

【加法交换律】两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫做“加法的交换定律”,简称“加法交换律”。

加法交换律用字母表达,可以是

a+b=b+a。

例如:864+1,236=1,236+864=2,100

【加法结合律】三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。这叫做“加法的结合定律”,简称“加法结合律”。 加法结合律用字母表达,可以是

(a+b)+c=a+(b+c)。

例如:(48928+2735)+7265

=48928+(2735+7265)

=48928+10000

= 58928

2.乘法运算定律

【乘法交换律】两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这叫做“乘法的交换律”。 用字母来表达乘法交换律,可以是

a·b=b·a

例如,807×13,865=13,865×807=11,189,055

【乘法结合律】三个数相乘,先把前面两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后面两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。这叫做“乘法的结合律”。 用字母表达乘法结合律,可以是

(a·b)·c=a·(b·c)

例如,(427×125)×8=427×(125×8)

=427×1,000

=427,000

【乘法分配律】两个数的和乘以一个数(或者一个数乘以两个数的和),等于每一个加数分别乘以这个数(或者这个数分别乘以每一个加数)所得的两个积之和。这叫做“乘法对于加法的分配律”,简称“乘法分配律”。

用字母表达乘法分配律,可以是

(a+b)c=ac+bc;

或者是a(b+c)=ab+ac。

例如,(125+25)×8=125×8+25×8

=1,000+200

=1,200

=8+15 =23 【乘法运算律的推论】 推论1 若干个数的和乘以若干个数的和,可以先把第一个和里的每一个加数与第二个

和里的每一个加数相乘,再把所得的积相加。

用字母来表达,可以是:

(a1+a2+a3+?+an)(b1+b2+b3+?+bn)

=a1b1+a2b1+a3b1+?+anb1+a1b2+a2b2+a3b2+?+

anb2+a1b3+a2b3+a3b3+?+anb3+?+a1bn+a2bn+

a3bn+?+anbn

例如,(2000+300+40+5)×(600+70+8)

=2000×600+300×600+40×600+5×600+2000×70

+300×70+40×70+5×70+2000×8+300×8+40

×8+5×8

=1200000+180000+24000+3000+140000+21000+

2800+350+16000+2400+320+40

=1589910

推论2 两个数的差乘以一个数(或者一个数乘以两个数的差),等于被减数和减数分别乘以这个数所得积的差(或者是这个数分别乘以被减数和减数所得积的差)。

用字母来表达,可以是:

(a-b)c=ac-bc;或 a(b-c)=ab-ac。

例如,(250-25)×4=250×4-25×4

=1000-100

=900

=15-8

=7

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