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平均数教案

发布时间:2013-09-22 09:42:00  

平均数

东海县牛山小学 石景侠 教学内容:

三年级下册第92~94页。

教学目标:

1. 经历用平均数刻画一组数据特征的过程,体会平均数的意义,掌握求简单平均数的方法。

2. 经历移多补少、先合后分、估算等多样化算法的讨论,会利用图形直观估计平均数,能选择灵活的方法解决平均数问题。

3. 体会平均数在现实生活中的广泛应用,激发参与热情,增强应用数学的意识。

教学过程:

一、设疑引欲,提出问题

师:同学们喜欢打篮球吗?这张图片上的中国运动员你认识吗?

师:以前,我带领班级同学举行了套圈比赛,一起来看看。(课件出示) 师:比赛分男生一组,女生一组,规定每人套15个圈。(课件出示:男女生套圈统计图)

师:这两幅图分别统计了第一小组男、女生套中的个数,从中你能了解到哪些信息?

??

师:同学们很善于观察。想一想,是男生套得准一些还是女生套得准一些? 师:说说理由。

刚刚我们用算总数的方法比较出( )生套的准一些,请同学们再想一想第二组是男生套的准一些,还是女生套的准一些呢?

强调:不改变每组人数,怎么比?

追问:为什么不用求总数的方法了?

师总结:人数不同,比总数不公平。

二、解决问题,探求新知

一班小朋友真爱动脑筋,最后第三小组也请我们当裁判。判一判,是男生套 1

的准一些,还是女生套的准一些?

1.产生求平均数的心理需求。

师:认为女生套得准的,先说说理由。

师:这位同学第一个站起来,发表自己的看法,真勇敢。你们同意她的说法吗?

师:那比某一个人套中的个数,合理吗?

师:认为女生套得准的同学,还有别的理由吗?

师:这位同学发现了男女生人数不相等,那比总数公平吗?

师:想一想,怎样比才公平合理呢?认为男生套得准得同学再说说。

师:现在比的就是4个男生和5个女生的套圈成绩。不改变人数,怎么比? 师:(我明白了,他们的意思是让每个男生套中的个数相同了,让每个女生套中的个数也相同了再比较。)大家同意吗?真是好办法!其实让男、女生每人套中的个数相同了再去比,就是比男、女生平均每人套中的个数。 (板书:平均每人套中的个数)

师:(说法不同,意思一样,比男、女生平均每人套中的个数)大家同意吗?真是好办法!(板书:平均每人套中的个数)

2. 自主探索平均数的意义和计算方法。

(1)男生平均每人套中的个数。

师:好,我们先来看男生的。(课件出示男生投篮成绩统计图)男生平均每人套中的个数是什么意思?

①通过移多补少,直观揭示平均数的意义。

师:那怎样让每个男生套中的个数变得相同呢?可以和周围的伙伴商量商量。

师:谁来展示一下你或者是你们的方法?你操作,你解释,好吗?

师:想得好,很简洁,把多的移给少的,让每个男生套中的个数变得——相同。男生平均每人套中几个?

师:给这种方法取个名字吧。(板书:移多补少)

师:还有别的方法吗?

师:你真会动脑筋,先确定了一个标准,再进行调整,直到每人套中的个数 2

都相等。

师:还有其他方法吗?

②揭示“先求和再平均分”的求平均数的一般方法

师:好办法,给这种方法也取个名字:先合后分。

师:能列出算式吗?

师:28表示什么?谁来说一说。

师:为什么要除以4?

师:道理讲得很清楚。这样也可以得出男生平均每人套中——7个。(课件演示:表示平均数7的虚线)

(2)女生平均每人套中的个数

①估计女生平均每人套中的个数

师:咱们同学很会动脑筋,再来看女生的。(课件出示:女生套圈成绩统计图)如果也用一条虚线来表示女生平均每人套中的个数,你估计它大概在什么位置?谁来指一指。(学生指后,课件出示虚线)

师:好,这是你的估计。有不同的吗?(根据学生回答,移动虚线)

师:有没有同学估计的比10个还多?有没有人估计的比4个还少?(在课件上移动虚线)

师:为什么?

②求出女生平均每人套中的个数。

师:想办法算一算,看看你估计得怎么样?

师:谁来说说你的方法。

师:(根据学生回答板书,指着30)30个表示什么?

师:(指板书)为什么这里用总数除以的是5而不是4?

师:解释得真好。

师:女生平均每人套中几个?

师:(课件出示表示女生平均每人套中个数的虚线)你们估计得怎么样? 师:估计得真准(很接近),感觉真好(不错)。

(3)评判男生套得准一些

师:(课件出示男女生套圈统计图,标有表示平均数的虚线)现在你们能比 3

较出在这次比赛中是男生套得准还是女生套得准吗?

师:(根据学生回答板书:答:男生套得准一些。)

3.进一步体会平均数的意义

师:(指屏幕)刚才我们想办法得出了男生平均每人套中——7个,这个7就是5、9、8、6这组数据的平均数。(板书:平均数)

师:是不是实际每个男生都套中7个?

师:把每个男生实际套中的个数与平均数比一比,你发现了什么?(课件分别演示比平均数多和少的直条)

师:对,平均数是我们假设男生套中的同样多,每人套中的个数,它反映的是男生套圈的总体水平。

师:谁来说说对这个“6”,你是怎样理解的?

师:是不是每个女生实际都套中6个,实际是怎样的?看着屏幕一起来说说。(根据学生回答,课件演示比女生比平均数多和少的直条)

师:平均数会比这里最大的数大吗?

师:会比最小的数小吗?

师:对了,平均数是通过把多的部分移给少的部分,使大家都相等而得到的数,所以它在最小数和最大数之间。

师:同学们,在这次比赛中,两个组的人数不同,实际每人套中的个数也不完全相同,看哪一组套得准,我们比的是什么?(指板书的课题)

师:可见,平均数是分析数据的一种重要方法,它可以帮助我们对几组数据进行比较,看出组与组之间的某种差别。

三、拓展练习,深入理解

一班的小朋友们不仅认真听,而且喜欢动脑,积极发言。接下来,老师就带领同学们去智慧岛闯关。

第一关:1. 练习用“移多补少”的方法求平均数。

谈话:你能知道平均每种颜色小球有几个吗?

先分别数数。

提问:还可以用其他的方法求出来吗?

2.加深对平均数意义的理解。

4

师:小明正热衷于学游泳。(课件出示游泳馆录像并配音:一天小明去学游泳,这个游泳池的平均水深110厘米。小明心想:我身高145厘米,下水学游泳不会有危险。同学们,你们觉得他想得对吗?)

师:为什么?

师:说得多好,真正理解了平均水深130厘米的含义,它并不是指处处水深130厘米,有的地方可能比130厘米深,而且深很多,所以还可能会有危险。

3.利用平均数在最大值和最小值之间的特点判断平均数的计算结果是否正确

师:同学们,运动也要讲究科学。(课件出示并配音:《中小学生体育锻炼运动负荷卫生标准》规定:心跳次数平均每分钟在120~200次为运动量适宜,低于120次为运动量过小,高于200次为运动量过大。)

师:我们对小明在游泳过程中的心跳情况进行了统计。(课件出示:心率情况统计表)

他平均每分钟的心跳次数不可能是下面哪个答案?为什么?

①130次 ②160次 ③190次

师:好。(课件演示:在第1个答案下面打叉)

师:(课件演示:在第3个答案下面打叉)(指板书)根据平均数的这一特点,你能说出这里平均数的范围吗?

师:小明的运动量适宜吗?

4.进一步理解平均数的意义。

师:猜一猜小明数学考了多少分?

四、全课总结,提升认识

提问:这节课学习了什么知识?告诉大家好吗?

同学们,今天我们在解决问题的过程中探讨了一个新的数学知识——平均数。希望同学们勤学习,多锻炼,做个思维活跃、体态健美的阳光学生!

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