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高2002级第三次年级统测数学试卷

发布时间:2014-01-02 12:48:10  

高2012级第三次年级统测数学试卷

出题:王波 审题:毛成刚

一、 选择题:(每小题5分,共60分)

1.若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形 2,若全集U??0,1,2,3?且CUA??2?,则集合A的真子集共有( ) A.3个 B.5个 C.7个 D.8个

3.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )

⑴y?(x?3)(x?5)

1x?3,y2?x?5;⑵y1?x?1x?1,y2?(x?1)(x?1);

⑶f(x)?x,g(x)?

x2;⑷f(x)?

F(x)? ⑸f1(x)?(2x?5)2,f2(x)?2x?5。

A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸

?4.已知f(x)??

x?2(x??1)

?x2(?1?x?2),若f(x)?3,则x的值是( )

??

2x(x?2)A.1 B.1或32 C.1,3

2

或 D

5.如果奇函数f(x)在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间??7,?3?上是( )

A.增函数且最小值是?5 B.增函数且最大值是?5 C.减函数且最大值是?5 D.减函数且最小值是?5 6.下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是( ) A.y?x B.y?3?x C.y?

1

x

D.y??x2?4 7.已知函数f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数,则实数a的取值范围是( )

A.a??3 B.a??3 C.a?5 D.a?3 8

.函数y?的定义域是( )

A.[1,??) B.(23,??) C.[2

23

,1] D.(3,1]

9.若a?ln2ln3ln5

2,b?3,c?

5

,则( ) A.a?b?c B.c?b?a C.c?a?b D.b?a?c

10.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得

f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间( )

A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定

11. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a= ( ) A、 -3 B、-6 C、?3 D、2

2

3

12.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 二:填空题(每题5分,共20分)

13.已知M??y|y?x2?4x?3,x?R?,N??y|y??x2?2x?8,x?R?

则M?N?__________。

14.若f(x)?2x?2?xlga是奇函数,则实数a=_________。 15.函数f(x)?lnx?x?2的零点个数为

16.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .

三.解答题(70分,6个小题) 21,A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两

17.设A?{x2?4x?0},B?{x2?2(a?1)x?a2?1?0},其中x?R,如果A?B?B,求城供电,为保证城市安全,.核电站距城市距离不得少于10km,.已知供电费用与供

求实数a的取值范围。

18.用定义证明:函数f(x)?x?

1

x

在x??1,???上是增函数。

19. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是35

的直线的方程.

20.已知直线l被两平行直线3x?y?6?0和3x?y?3?0所截得的线段长为3,且直

线过点(1,0),求直线l的方程.

电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数??0.25.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.

(Ⅰ)把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域; (Ⅱ)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.

22.已知函数f(x)的定义域是(0,??),且满足f(xy)?f(x)?f(y),f(1

2

)?1,

如果对于0?x?y,都有f(x)?f(y), (1)求f(1); (2)解不等式

f(?x)?f(3?x)??2。

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