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倒过来推想策略应用(六上)(一)(10)

发布时间:2013-09-22 10:14:51  

倒过来推想策略应用(六上)(一)(10)

题目:修一条公路,第一天修了全长的一半少40米,第二天修了余下的一半多40米,还剩下60米。这条公路全长多少米?

分析:

本题如果采用一般的分析方法,有一定的难度,主要是数量关系牵扯到两个不一样的一半。

解决这道题目,可以用倒过来推想的策略解决,比较好理解。如果用方程解决,解方程有一定的难度。

第一天修路长度加上40米才是全长的一半,也就是说,第一天修路长度没有一半。

而第二天修路长度是剩下长度的一半还多40米,在这里,学生对剩下长度容易理解错误,需要留心。

从线段图中可以直观地看出,(60米+40米)是剩下长度的另一半。

因此,剩下的长度就是(60米+40米)×2。

但是,全长的一半不是(60米+40米)×2,而是(60米+40米)×2-40米。

列式解答:

1

① 剩下的一半是多少米? 60+40=100(米)

② 第一天修后,剩下多少米? 100×2=200(米)

③ 全长的一半是多少米? 200-40=160(米)

④ 全长多少米? 160×2=320(米)

答:这条公路全长是320米。

反思:

以上就是用倒过来推想的策略解决问题。从所画线段图可以直观地看出倒过来推想策略的解题过程。

这种思考问题的方法,也叫数形结合法。

从本题的解答过程中,我们可以得到启发:对于这样的题型,难度不是太大,但是,要准确分析数量关系,需要借助线段图,防止关系不清带来不必要的错误。

学习数学,一个显著的特点是数形结合,很多时候,仅凭想象,不一定能把关系分析得透彻,但借助图形,不但直观,而且关系明确。 2

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