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数学错题(1)

发布时间:2014-01-02 15:47:58  

数学错题纠正

三角形外角:(1)如图△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,

∠BAC=96°,求∠DAC度数

A

2

1

BD3C

(2)已知: 如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD

相交于点F,∠A=62°, ∠ACD=35°,∠ABE=20°,求∠BDC和∠BFD的度数。

A

D

FE

(3)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA

的延长线于点E.求证:∠BAC>∠B.

E

ABC

B

(4) △ABC的三个外角度数比为3:4:5,则它的三个外角度数

为( )

(5)如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角地倍,等于与它不相邻的一个内角到倍,则此三角形各内角的度数是( ) A

(6)如图,将三角形纸片ABC的一角折叠,折痕为EF,若∠A=80°,

∠B=68°, ∠CFB=22°,则∠CEA=( )。

C

BCDEF

(7)△ABC中,设∠A=60°,则∠B,∠C的平分线的交角是( )∠B,∠C的外角平分线的交角是( ),∠B的平分线与∠C的外角平分线的相交所成锐角度数是( )。

A(8)如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=( )

(9)如图,在三角形ABC中,∠A=60°∠B和∠C的三等分线分别交于D,F,则∠BDC的度数为( )

10、△ABC中,∠A=∠B,并且∠A等于和它相E

1

邻的外角的4

,则这个外角. B∠A=∠∠DAC.

11三角形的三个外角中,最多有 个外角. D12.已知一个等腰三角形的一个外角等于140°,则E它的底角为 。

13.如图所示,∠A=60°,∠C=30°, ∠BB=36°,则∠BDC=

14.等边三角形的每一个外角都为A角形的外角分别 。

15如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠ .

16.△ABC中,BC边上的高与另外两边AB,AC,

D的夹角分别为 BC第13题60°和30°,那么∠BAC=。 A

17.若等腰三角形的腰长为5,则它的底边a的取值范围

18.在直角△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,DEAC=8cm,BC=6cm则AB边上的高

BA第15题为 。

19.如图,BM是△ABC的中线,若AB=

M5cm,BC=13cm,那么△BCM的周长与△ABM的

周长差是多少?

20.如图△ABC的边BC上的高为AF,B第18题AC边上的高为BG,中线为AC,已知AGAF=6,BC=10,BG=5.

(1)求△ABC的面积;(2)求AC的长;(3)说明△ABC和△ACD面积的关系。

21.直角三角形中两锐角平分线相交成

BF第19题DCCCC

的钝角

度数是

22. △ABC,∠B,∠C的平分线交于O,若

∠A=70°,则∠BOC= 。

23.△ABC,∠A=80°∠B,∠C的平分线相交所成的角为。

24.如图,△ABC,∠ACB=90°把△ABC沿直线AC翻折180°,

'A使B点若在B点的位置,则线段AC是 。

25.已知,BD,CE相交所成的角中有一个角是50°,则∠BAC

等于 。

26.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为

BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积为4平方B'BC厘米,则阴影 第23题面积为 。

A27.已知三角形两边长分别为4和9,则此三角形的周长

L的取值范围是。

28.已知:△ABC周长为48cm,最大边与最小边的 E

差为14cm,另一边与最小边之和为25cm, F则△ABC的三边的长 。

29. △ABC中,如果AB=5,AC=7,那么 B DC

第25题< BC

如果AB=AC=8,那么 < BC < 。

30. △ABC的三边a,b,c都是正整数,且a≥b≥c,如果b=4,那么这样的三角形共有

31.如果三角形的三边长分别为a-1,a,a+1,则a的取值范围是 。

不等式错题

1.某种商品进价400元,售价800元,一段时间后,由于商品积

压准备打折出售,若要保持利润不低于10%,则至少打 折。

2.若不等式2x?a的解集为x?2,则a的值为 。

3.下列变形中不正确的是

A. 由a>b , 得 b<a B. 由-a>-b,得b<a

11x??a?x?y2 D. 由2C.由-2x>a, 得 , 得x??2y

a??a4.若,则a的取值范围是 。

5一个三角形的一边长是(x+3)cm,这边上的高是5cm,它的

2面积不大于20cm,则x的取值范围 。

x?m?3

m?2,则m的取值范围6.若关于x的不等式mx?3?2x?m的解集为

是 。

7.三个连续自然数的和小于11,这样的自然数共有 组。

?x?8?8.若不等式组?x?m 有解,那么m的取值范围

是 。

9.如果不等式(a?1)x?a?1的解集是x<1,那么a的取值范围

是 。

10.绝对值不大于2的整数一共有个。

11.若方程3m(x?1)?1?m(3?x)?5x的解集是负数,则m的取值范

围 .

1x?m)?2?m12.不等式3的解集为x>2,则m的值

13.不等式ax≤3的解集x≥-3,则a的值为

14.如果不等式3x?m≤0的正整数解是1,2,3则m的取值范围

是 。

?x?a?0?15.已知关于x的不等式组?1?x?0 的整数解共有3个,则a的

取值范围是。

16.某校去植树,九年级领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩

37棵;若每人植6棵树,则最后一人有数植,但不足3棵,这

批树苗共有 棵

17.k为整数方程5x?2k??x?4的解在1和3之

间。

?x?3a?2

2010?m?n??x?a?418.不等式组?的解集为-1<x<2,则

= 。

?5x?2?3(x?1)??x?23?7?x?2 的整数解。 19.求不等式组?2

实际问题与不等式组的综合应用

1. 整顿药品市场,降价药品价格是国家的惠民政策之一,根据

国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%。根据相关信息解决下列问题:

(1) 降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元。经

过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元。那么降价前甲乙两种药品每盒零售价格分别是多少?

(2)降价后,某种药品经销商将上述的甲,乙两种药品以每盒8元和5 元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15%,对乙种药品每盒加价10%后零售给患者,实际进药时,这两种药品均以每10盒为一箱进行包装,近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元。请问购进时有哪几种搭配方案?

2.某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价6元。小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与水性笔支数x(支)之间的关系式;

(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。

3.某渔场计划购买甲,乙两种鱼苗6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元。相关资料表明:甲,乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%

(1) 若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲,乙两种鱼苗各购

买多少尾?

(2) 若购买这批鱼苗共用的钱不超过4200元,应如何选购鱼

苗?

(3) 若要使这批鱼苗成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用

最低,应如何选购鱼苗?

4.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工完成新式电动汽车的安装。生产开始后,研究部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1) 每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动

汽车?

(2) 如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人

和抽调的熟练工刚好完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

(3) (3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车每名熟练工

每月2000元的工资,给每名新工人每月1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?

5.为支持玉树搞地震救灾,某市A,B,C三地现分别有赈灾物资100吨,100吨,80吨需全部运往玉树重灾地区D,E两县,根据灾区情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。

(1) 求这批赈灾物资运往D,E两县的数量各是多少?

(2) 若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨,则A,B两地的赈灾物资运往D,E两县的方案有几种?

为及时将这批赈灾物资运往D,E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?

6.某商店需要购进甲,乙两种商品共160件,其进价和售价如下

商品应分别购进多少件?

(2) 若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后

获利多于1260元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案。

7.某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.

(1) 求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?

(2) 据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木

售价为540元.该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有几种具体的培育方案?

8.某超市销售有甲、乙两种商品。甲种每件进价10元,售价15元;乙种每件进价30元,售价40元.

(1) 若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件,恰好用

去1600元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2) 该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售

价-进价)不少于600元,但又不超过610元。请你帮助该超市设计相应的进货方案。

9.郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

(1)每个书包和每本词典的价格各是多少?

(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品 (一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品。共有哪几种购买书包和词典的方案?

10.为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型图书角共30个。已知组建中型图书角需科技书籍80本,人文类书籍50本;已知组建小型图书角需科技书籍30本,人文类书籍60本;

(1) 问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来。

(2) 若组建中型图书角的费用是860元,组建小型图书角的费

用是570元,是说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

11.“保护环境,人人有责”为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购买A,B两型污水处理设备,共10台,其信息如下

总量为y吨,试写出W与x,y与x的关系式。

(2) 经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元,

月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?

12.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李179件,计划租用甲、乙两种汽车共10辆,经了解,甲每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李。

(1) 请你帮学校设计所有可行的租车方案;

(2) 如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800

元,问哪种可行方案使租车费用最省?

13.君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产,甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与4天生产的B种产品数量相同。

(1) 求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少

件B种产品?

(2) 君实机械厂生产A种产品的出厂价为每件200元B种产品

的出厂价为每件180元. 现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件,君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天,若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元,请你通过计算为青扬公司设计购买方案。

14.为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴。某市农机公司筹集到资金130万元,用于一次性购买A,B两种型号的收割机30台,根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不少于15万元,其

的利润为y万元。

(1) 试写出y与x的关系式;

(2) 市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?

(3) 选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润

是多少?此种情况下,购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元?

?3x?5y?k?1. 当k取何值时,方程组?2x?5y??5的解x,y都是负数。

?x?2y?4k?2. 已知?2x?y?2k?1中的x,y满足0<y-x<1,求k的取值范围。

?3x?4?a?3. 已知a是自然数,关于x的不等式组?x?2?0的解集是x>2,

求a的值。

4. 关于x的不等式组的

范围。

?x?a?0??3?2x??1整数解共有5个,求a的取值

?x?y?2m?7?5‘已知关于x,y方程组?x?y?4m?3的解为正数,求m的取值范围。

?x?15?x?3??2??2x?2?x?a?6.若关于x的不等式组?3只有4个整数解,求a的取值范围

1.若a<b<0则下列答案中,正确的是( )

A. B. C. a?b D. 3a?2b

2.关于x的方程5x+12=4a的解都是负数,则a的取值范围 。

3.不等式-x>a-10的解集为x<3,则。

4.如果关于x的不等式(a-1)<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为

5.已知方程组,m为何值时,x>y?

5. 一次智力测试,有20道选择题,评分标准是:对一道题给5

分,错一道题扣2分,不答题不给分也不扣分。小明有两道题未答,问至少答对几道题,总分才不会低于60分?

y?1y?2?y?2?3,化简y?1?2y?1 6. 已知y满足2

a?ba?b22?3x?2y?m?1??2x?y?m?1

7. 某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月

工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?

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