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3的倍数的特征教学设计

发布时间:2013-09-17 21:15:58  

《3的倍数的数的特征》教学设计

一、课前系统

1、教学内容的分析

《3的倍数的特征》是人教版义务教育新课程标准实验教材五年级下册第二单元《因数和倍数》中的一课。这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的,在掌握了2、5的倍数的特征基础上再教学3的倍数的特征。是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练,取决于约分和通分掌握得是否熟练,而约分和通分是否熟练,在很大程度上取决于能不能很快的根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数,能不能很快的求出几个分数的分母的公倍数。因此,熟练掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义,这里面比较有难度的就是3的倍数特征。因为2、5的倍数特征仅仅体现在各位上的数,比较明显,容易理解。而3的倍数的特征不能只从某一位上的数来决定,学生理解起来有一定困难。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征,那么,3的倍数有什么特征”的问题,目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。

2、学情分析

学生已经学习了2、5的倍数的特征,但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别,学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论,因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度,而对于一些学习能力较弱的孩子,能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点,我在设计教学时更加突出学生的自主探索,是学生在观察——猜想——-推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中,概括出3的倍数的特征。

3、设计教学目标

知识与技能:

通过本节课的学习学生熟练掌握3的倍数的特征,能准确快速判断具体数是否是3的倍数,有没有约数3,能否被3整除。并在此基础上探索掌握2和3的;3和5的;2、5、3的共同倍数的特征。

过程与方法:

(1)、引导学生通过“猜想——探索”,得出3的倍数的特征,并能运用这一特征作出正确的判断。

(2)、在“猜想——验证”的过程中,使学生产生认知的冲突,激发学生探索的兴趣,让学生体会成功的乐趣。

(3)、在探索过程中,培养学生从不同角度去研究问题,用不同方法去解决问题。

情感态度与价值观:

在探索3的倍数的特征过程中学生的逻辑思维能力得到锻炼,提高了合作意识,进一步增强学生对数学学习的兴趣。

4、确定教学重点难点:

理解并掌握3的倍数特征,灵活运用3的倍数特征

5、设计教学方式:

(1)、实验教学法:教师提供思考时间和空间,有目的有步骤的探索新知 分别采用了猜想实验法,推翻了猜想的不合理。

(2)、观察教学法、概括教学法:再次搜集百以内3的倍数,小组合作交流想法,使用观察法逐步探索出一个规律。进一步验证猜想的正确性。

6、教学环境和教学用具:

(1)、把学生的学号放大,做成号码牌展示。

(2)、每个学生都准备一张1-100的自然数表,每10个数 一行排列。

(3)、把习题做成多媒体课件。

二.课堂教学系统

1、课前探究设计

师:开学初我已经给同学们安排了学号,学号都做成了号码牌在你们自己手里。现在我们用2和5的倍数的特征做一个游戏。请你们根据老师的要求高高举起你的学号。看谁反应快,准备好了吗?开始,

学号是2的倍数(复习什么样的数是2的倍数------个位是0,2,4,6,8,的数)

学号是5的倍数(复习什么样的数是5的倍数------个位是0或5的数) 学号既是2又是5的倍数(复习什么样的数是2和5的共同倍数------个位是0的数)

看来你们已经掌握了2和5的倍数特征

2、课堂导入设计

师:学号是3的倍数的同学请起立。(持3的倍数号码牌的同学都举起来了)什么样的数是3的倍数呢?这就是今天我们所要研究的内容,板书课题:3的倍数的特征

3、教学过程设计

大胆猜想

师:同学们大胆猜想一下,个位是3、6、9的数是3的倍数

生:不一定

老师微笑的问:你能举个不是的例子吗?

学生举出一个相反的例子,

个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数;

个位是2、5的数是3的倍数;

个位是0-9的数是3的倍数

??

师:对于这些猜想,你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?

对于每一种猜想,生都通过举出反例来推翻它。

师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如果举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不成立。请同学们在今后的学习中要注意。 师:从刚才的猜想及验证,你有什么收获和发现

生能得出:无论个位是什么数都可能是3的倍数;

3的倍数与个位好象没有关系。

师:和十位呢?

生:几十的都有3的倍数,也没有关系

师:看来3的倍数和某一位没有关系,接下来我们就换一个角度来研究3的倍数。 探索发现

师:老师为每位同学准备了一张1——100的数表(1到10一行,共十行排列),请同学们在上面圈出3的倍数。

听好老师的要求:一是正确地圈出所有的3的倍数;二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。画完后小组内交流方法并互相检查。

出示幻灯片板演圈数的过程,幻灯片上只留下被圈出的数,位置没有动,各数还是在原来的位置上。

师:同学们,现在老师把所有不能被3整除的数都删去,剩下100以内所有3的倍数,请你仔细观察,思考:什么样的数能被3整除?并把你的思考写下来。 学生独立观察,总结规律,把自己的发现写在数表的最下方。

可能出现的情况:

1、我也是斜着看的,发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除, 比如12和21,63和36

2、我斜着看,发现个位上的数变小,十位上的数变大。

3、我发现斜着看,个位上的数少1,十位上的数多1。每溜的和不变,和分别是3,6,9,12?.

师:老师把这个表格中的这些数顺序打乱,刚才同学们所发现的还正确吗? 生:顺序打乱之后,每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。 进一步验证

刚才我们验证的都是两位数,那么100以外的数同样适用吗?

老师先举个例子468,各位数的和是?同学们异口同声:18

接着问:是?生:3的倍数

这个数是3 的倍数吗?通过计算得以验证,接着让学生举例子加以验证,判断。 师:老师觉得还是不放心,我们总结的规律是否具有广泛性,刚才的例子觉得还是太少,这样,你们两人一组,没人给对方举个例子看看是不是符合这个规律。 .4、课堂总结设计

归纳能被3整除的数的特征。

师:同学们,经过了刚才的研究,你能不能完整地概括能被3整除的数的特征,请把它再次写下来。规范规律内容文字,让学生加深印象,真正理解并记忆3 的倍数的特征。

三、课后系统

3的倍数的特征你掌握了吗?我们做一下练习题。过五关斩六将,看谁是英雄好汉。闯关即将开始,你准备好了吗?

第一关:

看看哪些数是3的倍数(——是/不是3的倍数,因为————)

2037、78、87、311、165、561、111、95、82、78

(规范学生的回答,一方面有利于锻炼学生回答问题的完整性,一方面有利于对3的倍数的特征加深印象,学生在判断78和87时总结所组成书的数字没变,所以和不变,78是3的倍数,87也是。165和561也是这个道理)

第二关:

在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。

? 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12

学生在4□的□中填出2、5、8后,师:请你们观察填的3个数字,能发现其中的规律吗? 生:它们依次相差3。看看后面的填的数字是不是有这个规律。

第三关:

生活中的数学,课前我搜集了一些同学家的电话号码 6403926 5894062 5483966谁能很快的说出这些较大的数是不是3的倍数。(同学们开始把数中各位上的数字加起来,学生发现这样算是比较麻烦的,由此告诉学生可以弃“3、6、9”法用这个方法再算后两个,比较一下这个方法的方便之处。)

第四关:

从3、0、4、5这四个数字中,选出两个数字组成一个两位数,分别满足以下条

件:

(1)是3的倍数:

(2)同时是2 和3的倍数 :

(3)同时是3 和5的倍数 :

(4)同时是2和5的倍数

(5)同时是2 、3和5的倍数:

(这道题不仅考察了本科所学3的倍数特征,在此基础上综合的考察两个数或三个数共同特征的归纳概括。引导学生熟练地应用2、5、3的倍数的特征进行判断。)

2、课后活动建议:

同学们在这组数中找出9的倍数的特征

48、54、954、99、954、468、873、999

(学生在学习了3的倍数的基础上,掌握了一定的判断、推理能力,观察9的倍数的数,会联系已有知识观察概括出9的倍数的特征,从而进一步提高学习能力和丰富自己的数学知识,并增强学习兴趣。)

3、教学反思:

本节课是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。在3的倍数的教学中,我发现好多学生常常与2、5的倍数混淆,提起3的倍数往往从个位上去考虑。反思3的倍数的教学,不难发现3的倍数特征的教学,教材上是让学生在教师的引导下,通过计算各位上的数的和,来发现规律的,这种教法学生没有主动发现,而是在教师的引领下,被动获得的,学生并没有真正体验到3的倍数的特征的来龙去脉。而2和5的倍数特征是由学生自己发现的,所以印象深刻,因为学生真正参与了,动脑了,所以就记住了。3的倍数特征的教学能不能也像2和5和倍数特征的教学一样,让学生主动参与,自己发现,从而牢牢记住呢?经过一段时间的探究,我发现了一种方法,可以达到这种效果。

在教学时,通过做举号码牌的游戏,我先复习2、5的倍数的特征,在此基础上让学生猜一猜什么样的数是3的倍数,学生根据经验告诉我:个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。我请学生举例说明,学生一下就明白了:个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数,3的倍数个位上也不一定是0、3、6、9。我适时抛出问题:我们换个角度来探索3的倍数?我们一起在百数表上圈一圈,看一看。观察数有什么特征。

这样的设计,教师没有简单地让学生列举、观察,再去计算验证,而是通过一系列地计算,从而自主地发现了3的倍数的特征,学生更容易地体会到3的倍数是从各位上的和来思考的。这样的设计更符合余数的理论依据,让学生在明白算法的同时,也明白了算理。这样的设计,从学生思维的培养上,也能起到潜移默化的作用,养成计算后多观察、多思考会有更多的发现,体会到数学的乐趣。

这样安排教学活动,虽然能发挥学生的主动性,但我觉得这部分不仅需要学生的观察,更重要的是把想到的表达出来。这是我在这环节担心的,他们的认知能力和总结概括能力甚至是语言的表达能力都需要锻炼。有个别学生敢于发言,但我要有意识的锻炼中等学生的逻辑思维能力以及差生的语言表达能力。

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