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组合图形的面积教案

发布时间:2014-01-02 16:42:28  

组合图形的面积

吴雪芳 内容分析:

《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五年级上册数学第五单元中的一节内容(北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的内容,这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形,平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积,也是日常生活中经常需要解决的问题。

教学目标:

知识目标:

1.在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2.能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。

情感态度价值观:在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性,培养热爱数学的思想感情。

教学重、难点:

1.教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2.教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的条件,割、补成学过的图形,选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1.复习基本图形的面积计算方法。

2.课件演示拼成新的图形。

3.揭示课题。

二、创设情境、探究新知

引入:老师家里现在在装修,有几个问题需要大家帮忙。

问题一:

计算客厅的面积。(课件出示客厅的平面图,即课本第75页的例题)

1.提示。

●同学们观察一下这个图形,这是一个(组合图形),这样的图形的面积我们学过了吗?那么怎么办?

●其他同学也是这样想的吗?

●同学们打算用什么方法求它的面积?(停顿)

很多同学都有自己的想法

●请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

2.生动手画图。

汇报交流:同学们做好了吗?刚才看同学们讨论得非常热烈,能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋,现在谁来说说你的想法?

3.师生归纳方法并比较

观察找特点

根据学生的汇报小结三种基本方法(板书)(其实不管是用割还是补甚至是割补,我们都是为了一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。)

引导比较,找出最简单的方法(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)

学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?)

汇报交流

问题二:

有一面墙要粉刷(如图),如果每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?

1.6m

4m

10m

观察图形——选择方法——独立计算——汇报交流

老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?

是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但都不能改变答案的唯一性。

问题三:

有5扇门(如图),门的一面要涂上白色油漆。

0.3m

0.4m

2m

(1) 需要油漆的面积一共是多少?

(2) 如果每平方米需要花费6元,那么给这些门涂上白色油漆一共要花费多少

元?

这里有什么需要注意的地方吗?谁来给同学们提醒一下?

生独立算完后指名汇报。

和他方法一样的请举手?为什么你们都选择添补的方法呢? 0.8m

是啊,计算组合图形的面积并不是所有的方法都适用的,咱们要学会根据条件选择合理的方法。

问题四:下图是房子的入户花园,长3.5米,宽2米,要在中间修一条宽0.8米的鹅卵石小路,其余地方要铺上大理石,需要多少平方米的大理石?

3.5米

2米

0.8米

四、归纳小结、提升知识

这节课我们主要学习了什么内容经过同学们认真的思考研究讨论,我们总结了很多种方法,有分割法,添补法,割补法。

五、课堂作业

1.下面的图形可以分成哪些已经学过的图形,请画一画。

2.计算下面各图中阴影部分的面积。

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