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比的应用教学设计

发布时间:2014-01-03 09:01:35  

比的应用教学设计

太行路学校 杨千千

教学目标:

知识目标:结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

能力目标:培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。

情感目标:渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。

教学重点:进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。 教学难点:正确分析解答比例分配应用题。

教学过程:

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)

学生请两位钟点工为我们送午餐。一位钟点工负责六年级4个班的送饭任务,另一位负责五年级2个班的送饭任务。如果学校一天支付30元,用平均分的方式一人分得15元钱合理吗?

师:在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

2、联想大比拼

六年级女生和男生人数的比是2:3。由这个比,你能联想到哪些数学信息?

二、新授。

1、教学例2。

(1)出示例2:

(2)引导学生弄清题意后,问:1:4是谁和谁的比?

(3)问:“浓缩液和水的体积1∶4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。)

(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题) 方法一:归一方法

1+4=5

每份是500÷5=100(毫升)

浓缩液有:100×1=100(毫升)

水有:100×4=400(毫升)

方法二:分数方法

①稀释液平均分成的份数:1+4=5

②浓缩液的体积:500× 1/5 =100(ml)

③水的体积:

500× 4/5 =400(ml)

答:稀释液100ml,水400ml。

(5)如何检验解答是否正确呢?(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1∶4

(6)学生试做:练习:做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)

2、补充练习

(1)出示:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

(2)引导学生弄清题意后,问:这题中有比吗?是按什么比来分配的呢?(使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47∶45∶48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答:

①三个班的总人数:47+45+48=140(人)

②一班应栽的棵数: 280× = 94(人)

③二班应栽的棵数: 280× = 90(人)

④三班应栽的棵数: 280× = 96(人)

答:一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。

(5)学生进行检验。

(6)学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习:练习十二的第1、3题。

四、布置作业:练习十二第2、4题。

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