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乘法分配律教案

发布时间:2014-01-03 10:37:12  

课时间:

课前准备:教学挂图

信息窗2:乘法分配律

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第24—29页 教材简析:

本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的,是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境,以济青高速公路为素材,通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息,引出了对乘法分配律的探索,让学生体验数学与日常生活的密切联系,同时注重知识的内在联系,让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习,从而发展了学生的迁移能力。教学重点是探索和理解乘法分配律,在此基础上让学生会应用乘法分配律。

教学目标:

1、学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。

3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。 教学过程

第 1课 时

一、课前游戏 激发学生兴趣

同学们,两个物体运动时会出现哪些情况,你想知道吗?下面请两个同学到前面演示一下,看哪个同学观察的最仔细。

[设计意图]通过学生的身临其境使学生感受到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、结果四个方面来考虑,并且对运动中的两个物体的速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认识。

二、进行新课

1、创设情境(伴随音乐出示动态图)

瞧,刚才我们看到高速公路的建设场景,同学们都非常激动,那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗?

(生交流搜集到的信息)

2、提出问题,解决问题

(1)提出问题

请同学们仔细观察这幅图,从图中你得到了哪些信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?

A、济青高速公路全长约多少千米?

B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米?

(2)分组讨论

我们先来解决这个问题,济青高速公路全长约多少千米?要解决这个问题应该先求什么,再求什么?请同学们分组讨论。

(3)汇报交流

A、可以先求每辆车分别行驶的路程,然后把两辆车行驶的路程合在一起。

B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程,然后再求2小时共行的路程。

(4)根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。

(5)学生独立列式,并回答,师板书。

110×2+90×2 (110+90)×2

=220+180 =200×2

=400(千米) =400(千米)

3、总结规律

(1)学生观察比较

刚才我们求济青高速公路全长约多少千米,同学们用了两种方法,仔细观察这两个算式,你有什么发现?(算式不同,结果相同)。

(2)引发猜想

根据刚才的发现,你有什么想法?(这可能又是一个规律)。

(3)验证猜想,发现规律

刚才同学们猜了很多,是不是象同学们猜想的这样呢?下面我们就来验证一下,好吗?

A、小组合作,举例验证

B、学生汇报交流

C、进一步完善发现的规律。

(4)师总结:

同学们真了不起,刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加的规律,我们叫它乘法的分配律。

你能用字母表示我们刚才发现的规律吗?

生答师板书:(a+b)?c=a?c+b?c

[设计意图]通过创设情境提出问题,根据学生已有的知识经验解决问题,在探索规律的过程中让学生主动参与到知识的形成过程中去,在自主学习中体验探究与成功的乐趣,特别是在共同探索、相互交流、相互评价过程中,让不同学生得到不同的发展。

三、应用规律,巩固新知

1、找朋友

(15+6)×7 325×(99+1)

325×99+325 34×17+34×13

34×(17+13) 15×7+6×7

23×24+23×16 23×(24+16)

2、火眼金睛辨对错

(1)13×(4+8)=13×4+13×8 ( )

(2)(a+b)·c=a+(b·c) ( )

(3)12×4×4×13=4×(12+13) ( )

(4)78×101=78×100+78 ( )

3、在□里填上合适的数

(80+70)×5=80×□+70×□

(a+b)×9=a×□+□×□

236×3+236×7=□×(□+□)

m×153+m×47=□×(□+□)

[设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的巩固,也使学生对数学学习产生了乐趣。

四、感悟收获

通过这节课的学习,你有什么收获?

[设计意图]通过反思,促使学生在知识、能力、态度、情感等方面获得了积极的情感体验,从而促进了认知结构的完善。

课后反思

乘法分配律是乘法运算中的重点和难点,在教学本节课上,我力求做到以下几点:

1、力求把数学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上,用学生已有的乘法结合律和交换律来有效推动新知识的学习。

2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式,让学生主动发现运算规律,培养学生初步的探索和解决问题的能力。

课题:济青高速公路——乘法分配律。

教学内容:课本24-26页的内容。

教学目标:1、结合具体情境,学生解答“相遇问题”,引导学生在解决实际问

题的过程中理解乘法分配律。

2、借助已有的经验和具体运算,初步学会用猜想、比较、归纳等数

学方法学习知识。

教学重难点:理解掌握乘法分配律。

教学准备:主题图。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们上节课老师带你们走进了济南长途汽车总站,大家从中获得了许

多数学知识,今天老师要带你们去济青高速公路段去摘取丰收的果

实。

师:你了解我国高速公路的一些情况吗?山东境内有哪几条主要的高速公路?你 知道济青高速公路的情况吗?

学生在小组内交流课前收集的有关资料,师简要介绍我国及山东省高速公路

发展

情况。(板书课题)

出示情境图,引导学生观察。师:你从图中得到了哪些信息?根据图中的信

息你

能提出什么数学问题?(引导学生提出有关乘法的问题)

学生交流,师适当板书:济青高速公路全长约多少千米?

二、合作探索

1、解决问题

师:这个问题怎么解决?

学生先独立思考,小组探究,全班交流:求济青高速公路全长就是求两辆车

两小

时行驶的路程和。师根据学生的交流,画出线段图,表示出解决这个问题的两种

思路。

学生独立列式计算,集体交流后,师适当板书。

2、探索学习乘法分配律

师:观察、比较上面两个算式,你有什么发现?

学生思考交流,师引导学生重点从计算结果、算式的结构和计算方法上进行

比较。

师:根据前面所学的定律,结合刚才的发现,你有什么想法?

学生交流,提出猜想。

师:你们能想办法验证自己的猜想吗?

学生小组合作,举例验证,并进行记录,全班汇报交流。

师:你们真了不起!刚才你们发现的规律:两个数的和与一个数相乘,可以

把这

两个加数分别与这个数相乘,再把积相加,这个规律叫做乘法分配律。你能用字

母把它表示出来吗?

学生尝试表示,师板书。

三、巩固练习

1、自主练习第一题,学生独立完成,订正时,指生交流是怎么链接的,为

什么这样链接?

2、第二题,学生独立完成,交流时说说这样填写的理由。

3、第三题,学生独立判断对错,在小组内交流结果,说说错的原因并将错

误的算式进行纠正。

四、总结评价

师:这节课上你有什么收获?你能评价一下你和小组同学的表现吗?

五、作业:27页5 28页8、11

板书设计: 济青高速公路

方法一 110×2+90×2=400 方法二 (110+90)×2=400 乘法分配律:(a+b).c = a.c+b.c

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