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苏教版小学数学六年级上册期末复习教案[1]

发布时间:2014-01-03 12:37:38  

期末总复习(一)数的世界

二、期末复习要点:

1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。

2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。

3、进一步加深对方程及其基本性质的理解,能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。

4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系,会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。

5、进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,能正确进行百分数和小数、分数的互化。

6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。

三、知识点梳理

1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义,知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义;使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法;熟练掌握比的意义及化简比。

熟记:(1)分数乘法算式意义;(2)分数除法算式的意义;(3)分数乘、除法的计算法则;(4)倒数的意义,比的意义及化简比;(5)除法、分数、比各部分

(1)分数乘法算式意义:

分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少?又可以表示求一个333数的几分之几是多少? 16×表示( 16个是多少?或 16的是多少? ) 888

1212分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少?×表示( 的是多少?) 4747

(2)分数除法算式的意义:

21表示已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数是多少?÷表示(已知53

21两个因数的积是,与其中的一个因数是,求另一个因数是多少? ) 53

(3)分数乘、除法的计算法则:

①分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;

②分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。计算时要先约分,再相乘。

212× 6 = × = 389

③甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。515÷ = 714

④分数连乘、连除和乘除混合运算:为了简便,分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。

13335×14× = ×÷ = 3710217

(4)倒数的意义,比的意义及化简比

①倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

②求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

8的倒数是( )。 ( )与0.6互为倒数。

2( )是的倒数。 1的倒数是( )。 ( )没有倒数。 3

③比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 5 ÷ 3 = ( ): ( )

④比的基本性质:比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0除外),比值不变。

24 : 6 = 48 : ( )= ( ): 3

⑤化简比:比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时,这个比就是最简整数比。

4410 : 25 : 0.125 : 1 95

⑥求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同,求比值的结果一定要是一个数,化简比的结果一定要是一个比。

44 10 : 25 : 0.125 : 1 95

2、方程。

(1)解方程:运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程

7x – 28 = 56 25x ÷ 5 = 150 x + 3x = 160

7x–28+28=56+28 25x÷5×5= 150×5 (1+3)x = 160

7x=84 25x= 750 4x = 160

7x÷7=84÷7 25x÷25= 750÷25 4x÷4 = 160÷4

x=12 x= 30 x = 40

(2)列方程解答需要两、三步计算的实际问题

①学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只? 去年养的只数 × 3 - 8 = 今年养的只数

解:设去年养兔子ⅹ只。

ⅹ× 3 - 8 = 25

3ⅹ = 33

ⅹ = 11

②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍,小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了60元,一个羽毛球的价钱是多少元?

一个羽毛球拍 + 2个羽毛球 =一共花的元数

解:设一个羽毛球的价钱是ⅹ元,一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。

18ⅹ + ⅹ× 2 = 60

20ⅹ = 60

ⅹ = 3

3、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。

(1)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系,不表示具体数量,百分数后面不能带单位。

30﹪ 读作 百分之三十 百分之四十二点五 写作 42.5﹪

(2)百分数和小数、分数的互化。

①把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

0.2 = 0.35 = 0.045 =

②把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。

152 = = = 483

③百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

50﹪ = 12.5﹪ = 0.15﹪ =

④把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

185﹪ = 3﹪ = 200﹪ =

4、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。

(1)某校男教师与女教师的人数比是3:5,女教师占全校教师总数的( ),男教师占全校教师总数的( ),女教师是男教师的( ),男教师是女教师的( )。

(2)一个三角形三个内角度数的比是5:3:2,其中最小的一个角是( )度,这是个( )角三角形。

(3)小明家养了30只鸭,养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ,鸡有多少只?

(4)学校栽了一批树,活了50棵,死了2棵,这批树的成活率是( )﹪

(5)某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨,实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几?

2(6)一堆煤有5吨,用去了 ,用去多少吨? 3

(7)某工程队修一条路,已经修了80千米,占全长的

【模拟试题】

一、基础巩固题

1、直接写出得数。

48211.25?8= ?= 9?= ?3= 71179

79532712?= ?= ?9= ×= 8253785

31152114+= -= ×= += 5266535

2、 下面各题怎样算简便就怎样算。 62244294313223-÷- ×- × × +×515155585815335

1997313371(13+×??? ÷[-(-)] 9133288884164

3、化简比。 513331 : 0.125 150 : 450 : : 88122

4、求比值。 5118 : 3.6 0.12 : 0.04 : 250 : 16 64

5、在括号里填上含有字母的式子。

(1)黄花有ⅹ朵,红花的朵数是黄花的3倍。红花有( )朵,红花和黄花一共有( )朵,红花比黄花多( )朵。

(2)商店运来电冰箱ⅹ台,运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机( )台,电冰箱和洗衣机一共有( )台,电冰箱比洗衣机少( )台。

6、解下列方程。

162X =+1.2X = 28 2554,这条路全长多少千米? 5

6 X +5=23 ??19?? 432

7、填空。

(1)操场长80米,宽60米。长与宽的比是(),宽与长的比是()。

(2)合唱队男生与女生人数的比是 5 : 6。男生相当于女生的( ),女生相当于男生的( ),男生占合唱队总人数的( )。

3(3)9 : () = = (): 32 = 24 : () = ()% 8

8、把下面的数改写成百分数(除不尽的百分号前保留一位小数) 5550.28 2.4 0.072 8916

9、把下面的百分数改写成小数

124% 1.2% 100% 36%

10、把下面的百分数改写成分数

75% 4% 360% 0.15%

二、思维拓展题

11、填空。

223(1)求8个的和是多少?算式是( )。求的是多少?算式是( )。 374

3(2)250米 = ( )千米 公顷 = ( ) 平方米 4

3升 = ( )毫升 24分 = ( ) 时 10

2(3)的倒数是( ),8的倒数是( ),1的倒数是( )。 7

3177(4)里有()个,是的()倍。 4121015

12、列式计算。

143(1)与的和的是多少? 397

933(2)除以的商加上8,所得的和乘,积是多少? 244

11(3)一个数的比它的多12,求这个数。 58

13、爱民小学课外活动丰富多彩,参加艺术类兴趣小组的有165人,比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人?

14、一套课桌椅的价格是245元,一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍,一张桌子的价格是多少元?

15、学校购进9600册科技书和文艺书,科技书和文艺书的比是3 : 5。购进的科技书和文艺书各有多少本?

16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是 8 : 3,母鸡有72只,公鸡有多少只?

517、城南小学购进一批课桌椅,总价2800元,其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元? 7

18、林场去年植树640棵,成活了608棵,成活率是多少?

期末总复习(二)图形王国、统计天地、应用广角

二、本周学习目标:

1、掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其常用计量单位的意义。

2、进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。

3、能够用分数(百分数)表示简单事件发生的可能性,会根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。

4、能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单的实际问题,增强解决问题的策略意识和反思意识。

三、知识点梳理

(一)图形王国

1、长方体和正方体的特征。

2、体积(容积)及其常用计量单位的意义。

(1)体积:物体所占空间的大小

(2)容积:容器所能容纳物体的体积

(3)体积(容积)单位。

棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,棱长是1米的正方体,体积是1立方米。

体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升

3、长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。

长方体的表面积=(长×宽 + 宽×高 + 长×高)×2

正方体的表面积= 棱长×棱长×6

长方体的体积= 长×宽×高

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 长(正)方体的体积= 底面积×高

4、练习:

①长方体木箱的体积与容积比较( )

②一个雪碧瓶的容积是250( );一个汽车油箱的容积是160( )。

③ 0.5平方米=( )平方分米 750毫升=( )升

25立方分米=( )立方米

④要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。这个游泳池最多能蓄水多少立

方米?如果在游泳池的四周和底面贴磁砖,贴磁砖的面积是多少平方米?

游泳池蓄水的立方米数:30 × 20 × 2 = 1200(立方米)

贴磁砖的面积: 30 × 20 + 30 × 2 × 2 + 20 × 2 × 2 = 800(平方米)

⑤把一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体,表面积增加( )平方厘米,每个正方体的体积是( )立方厘米。

表面积增加 (4×4×2=32) 平方厘米;每个正方体体积是(4×4×4=64)立方厘米。

(二)统计天地

1、用分数(百分数)表示简单事件发生的可能性。

(1)一个小正方体,其中有4个面涂红色,一个面涂绿色,一个面涂蓝色,丁丁任意抛120次,红面朝上的可能性为( ),蓝面朝上大约有( )次。

(2)一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛,落下后数“2” 朝上的可能性是( ),朝上的数是偶数的可能性是( )。

(3)把标有1到8的数字卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意摸一张。

①摸到每个数的可能性各是多少?

②摸到素数的可能性是多少? 摸到合数呢?

③如果摸到奇数算小红赢,摸到偶数算小军赢,这个游戏公平吗?为什么?

2、根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。

在口袋里放红、白橡皮。任意摸一块,要符合下面的要求,分别应该怎样放?

1①放6块,摸到红橡皮的可能性是。 放( )块红橡皮,( )块白橡皮。 3

3②放8块,摸到白橡皮的可能性是。 放( )块红橡皮,( )块白橡皮。 4

1③摸到红橡皮的可能性是,可以怎样放?有不同的方法吗? 5

(三)应用广角

1、用假设的策略解决生活中的实际问题。

(1)假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按已知条件进行推算,再根据数量上的矛盾作出适当的调整,得出正确答案。

(2)鸡和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚。问:笼中有鸡兔各多少只?

分析与解:假设29只全是鸡,那么脚的总数是2×29 = 58(只),这时兔的脚是0,鸡脚与兔脚共有58只。而实际上鸡脚与兔脚共有92只。因此鸡脚与兔脚的只数与已知相差92 – 58 = 34(只),这是因为把其中的兔换成了鸡,每把一只兔换成鸡,兔的脚数减少2只,所以换成鸡的兔子有34÷2 = 17(只),有鸡29–17 = 12(只)。

兔:(92 - 2×29 )÷(4 - 2)= 17(只)

鸡:29–17 = 12(只)

当然也可以假设全都是兔,那么脚的总数是4×29 = 116(只),这时鸡的脚是0,鸡脚与兔脚共有116只。而实际上鸡脚与兔脚共有92只。因此鸡脚与兔脚的只数与已知相差116 – 92 = 24(只),这是因为把其中的鸡换成了兔,每把一只鸡换成兔,鸡的脚数增加2只,所以换成兔子的鸡有24÷2 = 12(只),兔有29–12 = 17(只)。

鸡:(4×29 - 92)÷(4 - 2)= 12(只)

兔:29–12 = 17(只)

2、用替换的策略解决生活中的实际问题。

(1)有些应用题涉及两三种物品的数量计算,解答这种应用题,可根据它们的组合关系,用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化,这样的思考方法,通常叫做替换法(也叫代替法)。

(2)粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?

分析与解:可以根据 “1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”,设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换(50÷2 = 25,50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量),这样本题就只剩下大米一种数量,可以顺利求出1袋大米的重量了。

2250÷(20 + 50÷2)= 50(千克)

也可以把20袋大米的重量用面粉的重量替换,求出1袋面粉的重量,再求出1袋大米的重量。可以这样列式计算:

2250÷(20 ×2 + 50)= 25(千克) 25×2 = 50(千克)

【模拟试题】

图形王国复习作业

一、填空题:

1、一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长的和是( )分米,占地面积( )平方分米,它的表面积是( )平方分米。

2、用一根长120厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( )厘米,如果围成一个长方体的模型,长是10厘米,宽是8厘米,高是( )厘米。

二、判断题

1、正方体的棱长是1厘米,它的表面积就是6厘米。 ??? ( )

2、一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米 ??? ( )

3、两个正方体拼成一个长方体,这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的

和。 ??? ( )

4、一个游泳池里装了128立方米的水,游泳池的容积是128立方米。??( )

三、解决实际问题。

1、一个饼干盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在它的四周贴商标纸,这张商标纸的面积多少平方厘米?

2、一个无盖的长方体铁皮水桶,底面是边长3分米的正方形,桶高0.6米,做一对这样的水桶至少要多少平方分米铁皮?他们共能贮水多少升?

3、有一节长1.2米,宽和高都是10厘米的通风管,做12节这样的通风管需要多少平方分米?

4、把一块棱长是6分米的正方体钢坯,锻造成长是5分米,高是6分米的长方体。长方体的宽是多少分米?

5、一个棱长是5分米的正方体水池,水面低于池口2分米,求水的体积是多少?

6、一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加64平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

7、用厚0.1分米的木块做成一个无盖小木盒笔筒,从外面量它的长和宽都是1分米,高2分米。求这个小木盒的容积。

8、一办公桌有4个一样的抽屉,每个抽屉长50厘米,宽40厘米,高12厘米。做这些抽屉至少需要多少平方厘米的木板?

9、一节火车车厢,长9米,宽2.5米,高2米,里面装满煤,如果每立方米煤重1.4吨,这节车厢至少装了多少吨煤?

10、一个盛药水的长方体塑料桶,从里面量长0.4米,宽0.15米,高0.5米。这个塑料桶能盛多少升药水?如果一小瓶装200毫升,这桶药水能装多少小瓶?

11、用3个棱长为3厘米的正方体纸盒,粘接成一个长方体,算 一算这个长方体纸盒的表面积和体积各是多少?

12、把一个长20分米、宽4分米、高12分米的长方体木料,平均分成3段,木料的表面积增加了多少平方厘米?

13、一长方体游泳池,从里面量长50米,宽25米,平均深度1.5米。这个游泳池的占地面积多少平方米?如果在它的底面和四壁贴上边长5分米的正方形瓷砖,至少需要多少块?

统计天地、应用广角复习作业

1、将分别标有数字1,2,3,4,5的5个小球放在一个布袋里。

(1)用百分数表示任意摸一个球的可能性。

①球上的数是2。②球上的数是奇数。③球上的数是偶数。④球上的数不是2。⑤球上的数比6小。

(2)任意摸1个球,球上的数是素数的可能性大,还是合数的可能性大?

2、一个小正方体,其中有4个面涂红色,一个面涂绿色,一个面涂蓝色,丁丁任意抛120次,红面朝上的可能性为( ),蓝面朝上大约有( )次。

3、有12张牌(红桃A 、2、3黑桃A 、2、3方块A、2、3梅花A、2、3各1张)

(1)把上面的12张扑克牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张。

①摸到红桃的可能性是百分之几?摸到方块的呢?

②摸到“红桃2”的可能性与摸到“黑桃2”的可能性相同吗?为什么?

③摸到“A”的可能性是几分之几?“2”呢,“3”呢?

1(2)①从上面的12张扑克牌中选出6张,任意摸一张,要使摸到红桃的可能性是,可3

以怎样选牌?

1②从这些牌中选出4张,任意摸一张,要使黑桃和方块的可能性都是,可以怎样选牌? 2

4、学校买了6只篮球和12只排球,共用了480元。已知1只篮球的价钱是1只排球的2倍。1只篮球多少元?1只排球呢?

5、鸡和兔共有100个头,350只脚,鸡、兔各有多少只?

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