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圆第一课时 2

发布时间:2014-01-04 09:42:19  

24、1、1 圆

一石激起千层浪

乐在其中

奥运五环

手拉手友好学校的小强同学今天给我们发出了一个求助 电话,问题是这样的: 他们学校的破旧篮球场地只有篮球架,没有场地线。 为了开展初三同学的篮球比赛,他们打算自己画个场地, 你能帮助他们自己动手画出场地中的圆吗?

学校现有场地

改造参考图

画圆

如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做 A 圆. 我国古人很早 固定的端点O叫做圆心 r 对圆就有这样 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆,记作 “⊙O”,读作“圆O”.
O

·

的认识了,战 国时的《墨经 》就有“圆, 一中同长也” 的记载.它的 意思是圆上各 点到圆心的距 离都等于半 径.

从画圆的过程可以看出: (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于 定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆 上.

归纳:圆心为O、半径为r的圆可
以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的 点的集合.

动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图 形叫做圆. 静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合.

确定一个圆的要素: 一是圆心, 二是半径.

圆心确定其位置, 半径确定其大小.

同步练习
1、填空: (1)根据圆的定义,“圆”指的是 圆周 “ ”,而不是“圆面”。 (2)圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件, 圆心决定圆的 位置 ,半径决定圆的 大小 , 二者缺一不可。

学习了圆的概念,你能说说这个 生活实例中的数学奥秘吗?
车轮为什么圆的,而不是椭圆或其他图形呢?

分析

中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等

中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等

为什么车轮是圆的

把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半 径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在 平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学 道理.

平稳

自学教材79页最后三个段落,弄清楚以下问题: 1、介绍了圆中的那几个相关概念。 2、这几个概念的表示方法是怎样的。 3、提醒同学们区分这几个概念应注意什么。

知识梳理
弦的定义: 连接圆上任意两点的线段叫弦
如:弦CD D
C

经过圆心的弦叫直径
如:直径AB
A


圆上任意两点间的部分叫圆弧 以C、D为端点的弧记作CD,读 作“弧CD”

O

B

知识梳理
圆的任意直径的两个端点分圆 成两个弧,每个弧都叫半圆, 大于半圆的

叫做优弧,小于半 C 圆的叫做劣弧

如:优弧BAC
劣弧BC
A



O

B

知识梳理
能够互相重合的两个圆叫等圆
◆同圆或等圆的半径相等 A
● ● ●B

C

● ●



D

O1

O2

等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.
观察AD和BC是否相等?
⌒ ⌒

长度相等的弧是等弧吗?
B
A O

.

D

C

判断下列说法的正误:
(1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)半圆是最长的弧; (5)直径是最长的弦; (6)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆。

如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.

D F A O

B
I

E C

ACD, ACF , ADE, ADC,
AC, AE, AF , AD.

AB 如图(1)直径是_______;

P
F O H C

CD、DK、AB (2)弦是_____________; E G 不是 (3) PO是直径吗?______;
(4)线段EF、GH 不是 是弦吗?_______.

B

.
K

A

1.如图,写出弧:______________
A

B
O


2 .劣弧有:
C

优弧有:

课后作业
?必做题:教材第80页练习1、2题 ?选作题: 1、证明直径是圆中最长的弦。 2、 如图,若AD,BE都是△ABC的高。讨论A、
B、D、E四点在同一个圆上吗?
A A C

D
E

B

A

同学们: 你们真棒!

感谢各位同事
光临与指导

知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸


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