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平行四边形教学设计

发布时间:2014-01-04 16:49:39  

《平行四边形的面积》教学设计 教学内容:

苏教版数学五年级上册第二单元《平行四边形的面积》P12-14。

教材分析:

平行四边形面积的计算,是在学生掌握了平行四边形的特征以及灵活运用长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积计算公式,把平行四边形转化成长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,再从长方形的面积计算公式中推导出平行四边形的面积计算公式,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。还有更为重要的一点是渗透“转化”的数学思想和方法,为学生学习三角形、梯形的面积做准备。

学情分析:

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法,但是学生根据经验发现长方形和正方形的面积都是用两条邻边相乘,对于平行四边形为什么不能用邻边相乘计算感到很困惑。因此根据图形面积计算之间的内在联系为线索,以未知向已知转化为基本方法开展学习,将公式的推导建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上,并在剪拼的过程中加强长方形与平行四边形之间关系的认识,从而促进知识的迁移和学生能力的提高。

教学目标:

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;

2、通过操作、观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动,让学生感受数学学习的乐趣,体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点:

掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:

把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备:

课件、平行四边形纸片等。

学具准备:

平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀等。

教学过程:

一、情境导入

1、课前谈话,激发兴趣。

师:同学们都生活在哪里?定远美丽吗?是个什么样的城市?那好,让我们共同欣赏一下!定远美吗?老师也很喜欢这里,所以老师准备买一块土地盖房子永远住在这里。想购买土地,需要了解哪些信息?你能帮老师出出主意吗?

生1:我想了解这批土地面积的大小。

1

生2:我想了解土地的价格。

生3:我想了解这批土地的地理位置(周边环境及交通情况)

师:看来同学们的头脑非常精明。可你们提出要了解土地面积的大小,你们会比较吗?我可不敢相信你们呐!这样,老师来考考你们,只要你们会,老师就听你们的,好不好?

【设计意图:由情境提出问题,引入新知,激发学生学习新知的兴趣,增强了学生的探索欲望和积极性,同时为新知的学习做好了情感铺垫。】

2、复习旧知,教学例1。

师:在这些图形中的面积相等吗?你是怎么比较的?怎么想的?小组里交流一下。 生1:我的方法就是数方格,分别数出这两个红色图形各包含了多少个小正方形,结果都包含了36个小正方形,因此它们的面积是相等的。

生2:我的方法是把左边一个红色的图形进行转化,把凸出部分移动到凹进的部分,正好把它变成一个正方形,再与右边的正方形进行比较,发现它们的面积相等。

师:这位同学很会思考。你们觉得哪种方法更简便?

师生:显然,后一种方法更为简捷,也更有价值,这是一种好方法。

师:谁来说说黄色的一组图形?(同上)

(据生答出示长方形和正方形的面积计算公式)

师总结:从上面同学们的探索,我们发现:一些复杂的图形可以通过转化,变成比较简单的图形。(板书:转化)

【设计意图:通过本例题的学习,引导学生发现:虽然图形的形状不同,但面积相等,渗透“转化”思想。】

二、动手操作,猜想验证

1、揭示课题,教学例2。

师:同学们真聪明,老师从现在起就听你们的了,你们可不能让我失望啊!其实老师看中了这样一块地,你们能帮我算算它的面积吗?(课件出示平行四边形图)

师:我们学过长方形和正方形的面积,可不会计算平行四边形的面积,怎么办呢?今天就让我们共同走进平行四边形的面积。(揭示课题:平行四边形的面积)

师:平行四边形是我们早已认识的朋友,关于它你已经了解了它的哪些知识?这是这个平行四边形的一条高,你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗?与这条底相对应的只有这条高吗?包括这一条吗?与这条高相对的底又在哪里?

2、猜想

师:同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少,如果我们要求平行四边形的面积,请你们猜一猜,该怎样计算?(生答师板书)

生1:平行四边形的面积等于底边×邻边

生2:平行四边形的面积等于底×高

师:两种意见,到底哪种猜想是正确的呢?怎么办呢?老师听明白了,就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证,到底该怎样验证呢?

【设计意图:合理猜想是主动探究的动力,是激发学生探究兴趣的源泉。引导学生从不同角度、用不同方法大胆猜想,使学生情绪高涨、思维活跃,增强探究新知的欲望。】

3、用数方格的方法进行验证。

师:同学们是否还记得我们曾经用数方格的方法来求长方形的面积,那能不能用同样的方法来求平行四边形的面积呢?请你们试一试

师:数出来了吗?你是怎么数的?

师:你这个想法真奇妙,同学们明白他的意思吗?请同学们观察一下,把左边不满一格的平移到右边,和右边不满一格恰好拼成一整格,把4个不满一格的平移到右边,就刚好拼成4个整格。

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师:真不错,同学们能用数方格的方法求平行四边形的面积,但是,在实际生活中用这种方法方便吗?那就需要我们找到一种更好的方法来求平行四边形的面积。

4、用剪拼转化的方法进行验证。

师:那好,通过前面的学习,我们已经发现了图形之间可以相互转化,那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的图形呢?那转化成什么图形合适呢?请同学们在小组内商量商量。想到办法了吗?那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边行,请你们把它分别剪拼成一个长方形,开始吧!(生剪师指导)

师:都剪拼好了吗?谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的?(让生边用展台展示边口述剪拼过程)

师:谁来评价一下这位同学的方法怎么样?那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗?(为什么要沿着高剪?)

师:这个问题问得好,你能给这位同学解释一下吗?对他的回答你们满意吗?掌声送给他。还有不同的方法吗?上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同?那好,我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)

【设计意图:只有经过检验和验证,才能得出科学的结论,这也是数学严谨性的体现。】

5、教学例3,动手操作。

师:现在请同学们拿一张老师给你们准备好的平行四边形卡纸,每一组都不相同,请你们把它转化成长方形,并求出它的面积,在小组内交流。把得到的数据填写在第13页的表格里。(学生操作)

师:现在,我们来交流表格的填写(出示答案),核对一下你填写的内容。核对以后讨论三个问题。(小组活动,讨论、交流)

(1)转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?

6、推导计算公式,归纳公式。

师:从刚才的小组活动和讨论我们可以发现?(出示推演过程)

生:转化成的长方形面积等于平行四边形面积,转化成的长方形的长等于平行四边形的底,转化成的长方形的宽等于平行四边形的高。长方形面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。(出示:平行四边形的面积:底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形的面积公式可以怎么表示?

生:平行四边形的面积用字母表示成S = ah。(齐读一遍)

【设计意图:通过学生通过操作,生生互动得到平行四边形的面积公式。】

三、解决问题。

1、师:既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积,想不想试一试,请同学们求出这块土地。(先不出示底和高)

师:谁有话说?对了,利用公式计算平行四边形的面积,通常要知道它的底和高,并

且这条底和这条高一定要相对应。同学们真能干,这么快就把老师的难题解决了,那老师就不再纠结了。到时房子盖好了,请同学们去玩,好不好?

2、完成练一练。

师:请同学们独立完成这三道题。

生独立完成后,集体订正。

3、小小法官:下面图形的面积计算对吗?

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师:判断得真准,同学们会求平行四边形的面积了吗?可是在我们的生活中,有很多图形是不规则的,比如我家的菜地。你们觉得它看起来像什么?

师:想象真丰富,那你们觉得它近似于一个我们学过的什么图形?你有办法算出它的大概面积吗?(学生独立完成,集体交流)

4、小小设计师:学校教学楼前要建造三个面积是10平方米的平行四边形花坛,我设计出3种方案,你们觉得它们的面积一样吗?你发现了什么?

5、老师最近照了很多照片,就买了个相框,准备把照片放在里面,可一不小心就变形了,你们看(课件出示相框),这样大小还一样吗?为什么?你发现了什么? 师:同学们真了不起,老师可是真心的佩服你们了!

【设计意图:练习的安排由易到难,形成一定的梯度,体现分层教学,以满足不同学生需求。】

四、全课总结。 今天,同学们帮我解决了那么多的难题,心中有肯定许多感受,或者是收获,能谈谈吗?

【设计意图:师生共同回顾本节课的收获,学生总结概括的能力得到一定的发展。】

五、教学反思:

六、板书设计:

平行四边形的面积

转化

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = a h

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