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青岛版六年级数学--《圆》复习

发布时间:2014-01-05 15:40:38  

青岛版六年级上册

《完美的图形--圆》
复习课

复习目标
1、理解圆的特征、画法。 2、掌握圆的周长计算公式。 3、掌握圆的面积计算公式。

1. 圆中心的一点叫做_____,一般用字母___表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_____,一般用 字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_____,一般用 字母d 表示。

4. 一个圆内有_____条直径,_____条半径。
并且__条直径等于2 条半径。 5. 圆是_______图形,有_____条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离作为_____。 7、圆是平面上的一种————图形。 圆的两条直径的交点是圆的————。

判断: 1、直径比半径长。 (

×)

2、画圆时,圆规两脚尖之间的距离 是圆的直径。( )

×

练习:
判断:
(√ ( )

(1)在同一个圆内可以画100条直径。
(2)圆的直径都相等。 (3)等圆的半径都相等。 (4)两端都在圆上的线段叫做直径。 (5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。

× )
)

√ (
(

× )



√ (

(6)半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 √ (

练习:
2、 选择题: (1)画圆时,圆规两脚间的距离是(

A

)。

A.半径长度
(2)从圆心到(

B.直径长度
)任意一点的线段,叫半径。

C

A.圆心

B.圆外

C.圆上

(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。

A.直线

B.线段

C.射线

认识圆 1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定? 2、如何画一个圆?(三步) 圆心确定( );半径确定( )。 3、圆是什么图形?圆的对称轴是( )。 5、圆中最长的线段是 ( )。

1、一张圆桌直径1米,给它铺上 台布,合适的是( ① )。 ①120厘米×120厘米 ②90厘米×110厘米 ③120厘米×80厘米

2、在一个长10dm,宽7dm的

硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪( ① )个 。 ①2 ②6 ③15

圆片向右滚动一周, 红点A会落在那个区域?
2厘米
1

. A
0

2

3

4

5

6

7

8

圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做( ), 用字母( )表示。 π=3.141592653

π ≈( )

圆的

周长



直径

的(

)倍。

C


d

C=π d

C=2π r
固定值

大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( )

A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2

数学诊所
(1)半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。

( ) ×
(2)把半径3厘米的圆等分成十六份,拼

成一个近似长方形,长方形的周长比圆的

周长 长。 ( ) √

一个时钟的时针长4厘米,它的尖 端转动一周形成的图形是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜所 走的路程是( )

求它的周长.

5cm

数学诊所
(1)两个半圆一定能拼成一个圆。 (× ) (2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等(

×) (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (× )

1、半径是圆心到圆上任意一点的( B )。 A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆,圆规两脚 B 间的距离是( )。 A 5cm B 2.5cm C 10cm D 15.7cm 3、圆的周长是直径的(B)。 A 3.14倍 B π倍 C 3.142倍 D 3.1415926倍

如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.

4m 1m

求这扇门一共需要多少材料?.
d=50cm

50cm

50cm

4、一个钟面上的时针长5厘 米,从上午8时到下午2时, 时针尖端走了( ② )厘米。
1 ① 3.14×5× 2 1 ②3.14×10× 2

③ 3.14×10×6

如图,在一个边长为4厘米的正方形 上剪下一个直径为4厘米的半圆, 所剩图形的周长为( )

4

4

如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( )

40

100

猫和狗在一个直径是100米的 圆周上的同一点向相反方向运 动。猫每分钟走18.84米,狗每 分钟走12.56米,问猫和狗几分 钟相遇?

1 2 3 4 5 6 7 8 34 5 6 2 7 1 8 16 9 10 15 14 1211 13

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 1615 14131211 10 9 1615 14131211 10 9 1615 14131211 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9

讨论: 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系?

2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系?

圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近( C 2 )形。

r

结论:

1、近似长方形的长与圆周长的一半 大致相等。
2、近似长方形的宽与圆的半径大致 相等。

即: a=C÷2=πr

b=r

圆面积 近似等于 长方形面积

圆面积 近似等于

πr× r

当分割的无限细密时:

πr× r = πr 由此得圆面积公式为: s =πr
圆面积 等于

2

2

圆的面积

πr 长=( )=
宽=( )=r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽

所以: 圆 的 面 积 = πr × r 2 = πr

把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 长方形 起,可以拼成一个近似( )。长方形 的宽是圆的( 半径),长是圆的( 周长一半), 求圆面积用公式表示( S = πr 2 )。
C

2 r

圆的面积 1、面积公式 化圆为方 长方形的面积=( ) ( ) 圆的面积= ( ) ( )= ( 2、圆环的面积=( )-( )

)

1、小圆半径3厘米,大圆半径4厘米, 小圆周长和大圆周长的比是( 3:4 ), 面积比是( 9:16 )。

2、把圆沿着半径分成若干等份,然后拼 成一个近似的长方形。拼成的长方形的 宽是1厘米,圆的周长是( 6.28 )厘米, 面积是( )平方厘米。长方形的长 3.14 是( )厘米。 3.14

3、 一个圆形花坛的直径是20米, 这个花坛的面积是( 314 m2), 周长是( m )。 62.8
4、要画周长是18.84厘米的圆, 圆规两脚间的距离是( 3 cm)。 5、一块周长是24分米的正方形铁 板,剪下一个最大的圆,圆的面积 2 是( 28.26 dm )。

如图是圆分成

若干等份后,剪拼成的 一个长方形,已知长方形的宽为10厘米, 那么这个圆的周长为( );面积为( )

你能测出一棵树树干的周长吗?你能 求出这棵树的树干的横截面的面积吗?

若其周长为251.2厘米

奥林匹克公园草地上一个自 动旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?

一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少平方米?
10米

. 0

2米

?米 ?米

用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形,面积 最大的是( ) A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定

@ 已知图中正方形的面积是 9cm2,这个圆的周长是多少?面 积是多少? @ 若正方形的面积是6cm2 , 圆的面积是多少?
圆面积=π ×r× r =π ( r× r )

2
r

r

1、一个圆形花坛的周长是 12.56米。 它的面积是多少 平方米

1、

一个环形铁片,外直径是6 米,内直径是4米,它的面积是 多少平方米?

1、一个圆形餐桌面直径是2m, 它的周长多少米?它的面积是多 少米? 如果一个人需要0.5M宽的位置就 餐,这张餐桌大约能坐多少人?

它们的周长相等吗?

d=30

它们的面积相等吗?

d=30

1、求它的周长.

3cm 3cm
2、求它的面积.

3cm

1、求它的周长.

8cm
2、求它的面积.

5米

1.一种自动喷水装置的最远射程是5米,你可以 求出它的喷水面积吗? 2.由于改进技术,喷水装置的最远射程是原来 的两倍,那么它的喷洒面积也是原来的两倍对 吗?

走进美丽的图形世界 计算下面各图形中阴影的周长或面积
(单位:厘米)

4

4

4

开心辞典,抢答判断
①圆的周长总是它直径的3.14倍。( × ) ②半径2厘米的圆,它的周长和面积相等.( × ) ③正方形的周长和圆的周长相等,则圆的面积 比较大。(∨ ) ④如果一个圆沿直径对折,那么面积缩小到原来的 2 分之1,周长也缩小到原来的2分之1。( ) ×

走进生活,解决问题
1、小猴子骑独轮车走钢丝,轮子的直径2分米, 走62.8分米长的铁丝,车轮要转多少周?
2、一根绳子长12.56米,绕一棵树干10周, 树干横截面的直径是多少? 3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个 半圆形的养鸡场.这个养鸡场的面积 是多少平方米?

思考题:
1、一块正方形草地,边长是20米,

在两个相对的角上各有一棵树,树上各 栓一只羊,栓羊的绳长与草地的边长相 等,两只羊都能吃到草的草地面积是多 少平方米?(提示:先根据题意画出图再
解答)

2、利用“走进美丽的图形世界”的图形计算 出

(1)、正方形内画一个最大的圆,圆面 积是正方形面积的几分之几? (2)、圆内画一个最大的正方形,正方 形面积是圆面积的几分之几?

圆的周长

和面积的区别和联系
周长 意义 不 同 计算公式 单位 面积

围成圆的曲线的长叫圆的周长 圆所占平面的大小叫圆的面积

C=



C=

S=
面积单位
平方米;平方厘米

长度单位 m;cm

联 系

通过圆的周长可以确定圆的面积,圆的周长越大,面积就越大

1、求下面的周长和面积。



r=5厘米

d=8米

2、已知下图中正方形的面积 是20cm2,那么圆的面积是多少 平方厘米?

r

2=20
2



3.14×20=62.8cm

3、计算涂色部分的面积

6dm

·

8dm

3、在直径为8米的圆形水池四
周铺一条1米宽的小路,这条小 路的面积是( ③ )平方米。
2– ①3.14×(9 2) 8

②3.14×(62– 42) ③3.14×(5 – 42)
2

5、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米,如果车轮平均每分钟转 100圈,半小时可以行(③)米。



1 3.14×70×100× 2

②3.14×70×100×30
③ 3.14×70×100×30÷100

6、如右图,涂色部分的环宽 恰好等于较小圆的半径,空白 部分面积是较大圆的( ① ) ①
1 4



3 4



1 3

·0

王大爷想用31.4米的铁丝在 自家的后院围一个菜园,要 使面积尽量的大,该围什么 图形呢?面积是多少?

下图中,圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。


c

A

B

一个石英钟的分针长10cm,
2

分针旋转过的面积是157cm , 你能求出分针走了多少分钟吗?

电视塔的圆形塔底半径为 15米,要在它的周围种上5米 宽的环形草坪。
(1)需要多少平方米草坪? (2)如果每平方米草坪需 要50元,那么植这块草坪至 少需要多少元?

食堂陆师傅要给锅口直径 是0.95米的锅做一个木盖,木 盖的直径比锅口直径大5厘米。 需要多少平方米的木板? 如果在木盖的边沿钉一圈 铁皮,需要多少米长的铁皮?

回顾整理
1、圆的周长和面积有什么区别和联系?
2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?

3、在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算 速度?

谢 谢


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