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“用三种方法”推导圆柱体积计算公式论文

发布时间:2014-01-06 11:40:08  

“用三种方法”推导圆柱的体积计算公式

【摘要】教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等,把这16等份拼起来后,拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体),但在拼的过程中没有增加一块,也没有减少一块,所以体积不变,即近似长方体的体积等于圆柱体的体积,所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积,从而推导出圆柱的体积计算公式。

【关键词】推导圆柱 体积公式

圆柱的体积是一节非常重要的课,是后面学习复杂形体知识的基础,其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点,教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等,把这16等份拼起来后,拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体),但在拼的过程中没有增加一块,也没有减少一块,所以体积不变,即近似长方体的体积等于圆柱体的体积,所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积,从而推导出圆柱的体积计算公式。教学中教师让学生4人小组合作研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱体的体积的关系,再找出近似长方体的底面积和高相当于原来圆柱体的哪些部分,便可推导出圆柱的体积计算公式。因近似长方体的摆放方式有3种,所以推导圆柱体积计算公式便有3种方法。 第一种方法:学生把等分成的16份拼成近似长方体后(图1),让

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