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《烙饼问题》教学设计

发布时间:2014-01-06 11:40:10  

《烙饼问题》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级上册第112页例1

【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容,主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的,虽然学生在生活中接触过烙饼,但缺乏烙饼的实际经验,所以在这节课的教学中,我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法,由直观到抽象,帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略,从而培养学生初步的优化意识。

【教学目标】1.知识目标:通过简单事例,使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标:通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,寻找规律,培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.情感目标:通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯。

【教学重点】 初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案,提高学生解决实际问题的能力。

【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课。

1.教师设问:在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题,例如:煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?

预设生成1:一个一个的煮,一个8分钟,5个要40分钟时间。

预设生成2:把5个鸡蛋一起放进锅里面煮,要用8分钟时间。

2.再次设问:为什么会想到一起煮呢?

3.教师小结:当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时,既可以节约时间,又能节约能源。看来,煮鸡蛋是要讲究方法的!生活中这类问题还有很多,我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题:烙饼问题。

1

【设计意图:创设生活化的教学情境,激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始,我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发,调动学生已有的生活经验,引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间,为新知教学渗透优化思想做好准备。】

二、自主探索,探究烙法。

(一)解读信息,理解烙饼规则。

1.课件呈现主题图, 引导学生观察发现关键的数学信息:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要3分钟。

出示学路建议一

(1)每次只能烙两张饼是什么意思?(引导学生认识:每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。)

(2)两面都要烙呢?(一张饼的正面要烙,反面也要烙。)师强调:为了表达方便,我们可以把先烙的一面叫做正面,后烙的一面叫做反面。

【设计意图:“每次只能烙两张饼,两面都要烙”是活动的基础,是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限,在解读主题图时,常表现为照本宣科,浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读,使学生透过文字的表面,深入理解内涵,使学生深刻理解到烙饼的规则。】

(二)观察法,探究2张饼的最优烙法。

1.明确烙1张饼的时间

2

让学生说出时间,并说出具体烙法。在说烙法的同时,教师在黑板上用彩色圆片直观演示,加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书:1张 6分钟。

2.出示学路建议二

设问:如果要烙2张饼呢?需要几分钟?(在黑板上贴上“2张饼”)

(1)同位互说:你是怎样烙的?所用时间是多少?

(2)指名学生汇报,预设出现两种情况:

①烙一张饼需要6分钟,烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙,先烙正面需要3分钟,再烙反面,又需要3分钟,共6分钟。 学生汇报时,师结合教具在黑板上直观演示,让学生具体明白两种烙法的操作过程,并引导学生进行完整口述。

(3)比较优化两种方案。

设疑:你认为哪种方案好?为什么?

让学生从两种方案中比较得出:第二种方案好,原因是节省时间,只需要6分钟就可烙好两张饼,从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

(4)渗透用表格记录烙饼方法。

教师演示,引导学生填好表格:

3

(5)设疑:一张饼和两张饼的张数不同,但所用的时间是一样的,为什么? 最后师小结:这就是烙两张饼的最佳方法,并板书:2张(同时烙) 6分钟

【设计意图:根据学生的认知水平一般,首先让学生探究2张饼的最优烙法,降低思维的难度,减缓知识的坡度,同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优化方案的意识,为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】

(三)动手操作,探究3张饼的最优烙法。

1.设问:小明一家3口人,如果妈妈要烙3张饼,怎样烙才能让大家尽快吃上饼?

同桌合作完成以下要求:

(1) 同桌合作,用学具摆一摆。

(2) 想一想,3张饼怎样烙最节省时间?

(3) 烙完后,跟同桌说一说,并把方案记录在表格里。

2.展示烙法,寻求最优方案。

请同桌上台,一生讲解,一生用学具演示烙饼过程。(预设学生生成:第一种:12分钟、第二种:9分钟)

(1)学生汇报后,教师及时给予肯定和赞赏,并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。

(2)同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。

3.集体交流,对比择优。

课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察,并思考:都是烙熟3张饼,为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟?

学生交流质疑,最后得出:9分钟烙的时候,每次锅里都有两张饼在烙,只需要烙3次,所以节省了时间。师小结:这就是烙3张饼的最佳方法。板书:3张(最佳方法) 9分钟。

【设计意图:“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点,在探究3张饼的最优烙法时,我让学生借助学具、动手操作、直观演示,结合课件演示两种烙法的对比,让学生发现:充分利用锅内的空间,使得每次锅里同时烙两张饼, 4

这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现,从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程,突出学生自主学习的作用;通过小组互助的学习方法能够互补知识结构,有利于“学困生”的进步;通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

(四)总结方法,探究规律。

1.脱离学具,思考4张饼的最优烙法

(1)设问:不摆学具,想一想: 如果要烙4张饼,怎样烙才能最节省时间?

(2)追问:2张2张的烙有什么好处呢?

学生交流后得出:每次在锅里烙2张饼,这样最节省时间。

(3)小结:烙4张饼的时候,可以分成两组,2张2张的烙,烙2张饼要几分钟?两个2张一共几分钟?

根据学生的汇报,完成板书: 2 (6分钟)

4 2(6分钟)

(12分钟)

2.小组讨论5张饼的最优烙法

(1)四人小组讨论:如果要烙5张饼呢?怎样烙最节省时间?

(2)预设学生生成:

①先烙2张,再烙2张,最后烙1张。

②先烙2张,然后3张按3张的最佳方法烙。

(3)引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法,哪种方法最节省时间? 根据学生回答,完成板书:

2(6分钟) 2(6分钟) 5 2(6分钟) 5

1(6分钟) 3(9分钟) (18分钟) (15分钟) 5

(4)追问:“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间?

学生思考后回答。师小结:只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙,最节省时间。

3.画图分析6-9张饼的烙法

(1)设问:如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时,怎样烙最节省时间?请按照烙4张饼、5张饼的方法,在练习纸上写一写、算一算。

(2)根据学生反馈,形成板书:

2(6分钟) 2(6分钟) 6 2(6分钟) 7 2(6分钟)

2(6分钟) 3(9分钟)

(18分钟) (21分钟) ??

在师生互动交流中引导得出:

① 比较烙6张饼的两种方法:

方法一:分两组,每组按3张饼的最佳方法烙,共要烙18分钟。

方法二:分三组,每组按2张饼的最佳方法烙,共要烙18分钟。

师指出:两种方法的时间一样,但是在实际操作中,用3张饼的方法来烙时,需要不停地翻转烙饼,增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法,把6分成2、2、2。

②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时,要相机引导学生: 2 2

4 4

2 2

7 9 2

6

5

3 3

(21分钟) (27分钟)

4.总结规律

设问:仔细观察,当烙饼的个数是双数时,应该怎样烙最节省时间?当烙饼的个数是单数时,应怎样烙最节省时间?

小组交流汇报,师生小结:当烙饼的个数是双数时,就2张2张的烙,当烙饼的个数是单数时,可以先2张2张的烙,最后3张按最佳方法烙,这样最节省时间。

【设计意图:本环节中,我创设开放的学习情境,从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具;由动作思维到抽象思维,层层深入,探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系,领悟到“运筹思想”的真谛。】

(五)巩固应用,深化理解

(1)如果有10张饼,怎样烙最节省时间?需要几分钟?

(2)如果有23张饼,怎样烙最节省时间?需要几分钟?

【设计意图:由于学生已经有了前面的规律,建立了数学模型,能很快正确地说出烙法,并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用,又可以发展学生的思维,开发学生的潜能,培养学生的实践能力。】

三、阅读课本,质疑问难。

阅读课本第112页,提出“不明白的地方”。

四、总结延伸,拓展思维。

设疑: 假如妈妈的这个锅再大一点,每次最多能烙3张饼,情况还跟两张饼的一样吗?

附:用一个平底锅烙饼,每次可以烙3张饼,每面要烙1分钟。如果有4张饼,两面都要烙,至少需要多分钟?

这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识,合理安排时间,提高学习效率,做一个珍惜时间的人。

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【设计意图:其实,“烙饼问题”是一种数学思考的方法,目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸,旨在拓展学生的思维,提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】

四年级数学自主学习卡

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