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运算律1

发布时间:2014-01-06 14:38:44  

巩固练习
二、计算:

(1)15+(-22)
(2)(-13)+(-8)

( -7 ) ( -21 ) ( 0.6 ) ( -0.8) (1/6)

(3)(-0.9)+1.5
(4)2.7+(-3.5) (5)1/2+(-2/3)

( (6)(-1/4)+(-1/4) -1/2)

随堂练习
计算 (1)(-25)+(-7);
(2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45).

加数 加 数
-15 5

和的组成 符号 绝对值




+ + - -

17
-8 -10

6
18 5

15-5 -10 17+6 +23 18-8 +10 8+6 -14 10-5 -5

-8 -6

——运算律探索

问题1:在小学中我们学过哪些加法的运算律?

问题2:加法的运算律是不是也可以扩充到

有理数范围?

请完成下列计算
(1)(-8)+(-9)

= (-9)+(-8) (2) 4+(-7) = (-7)+4 (3) 6+(-2) = (-2)+6 (4) [2+(-3)]+(-8) = 2+[(-3)+(-8)] (5) 10+[(-10)+(-5)] = [10+(-10)]+(-5) 问题3:说一说,你发现了什么?再试一试 问题4:从中你得到了什么启发?

有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。

加法交换律:a+b=b+a

有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加, 或者先把后两个数相加,和不变。 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

问题5:为什么我们要学习加法的运算律呢?
例1 计算:16+(-25)+24+(-35) 16 (-25) 24 (-35)
解:原式=16+24+(-25)+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20

问题6:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?
依据是什么?

1、把正数和负数分开来加

(2)(-5)+4+5+(-4) (-5) 4 5 (-4) 解:原式=(-5)+5+4+(-4) =0+0 =0 2、有相反数的可先把相反数相加, 能凑整的可先凑整。

1 1 1 2 (3) ? (? ) ? (? ) ? (? ) 2 3 4 3
1 1 1 2 解:原式= ? (? ) ? (? ) ? (? ) 2 4 3 3 1 ? ? ( ?1) 4

3、有分母相同的,可先把分母相同
的数结合相加。

3 ?? 4

常用的三个规律:
、 一般地,总是先把正数或负数 分别结合在一起相加。
1

2、有相反数的可先把相反数相加, 能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的,可先把分母 相同的数结合相加。

练习:P20、1、2

例4、10袋小麦称后记录如下(单位:千 克) 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以 90千克为标准,10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克?

练习:
下陈中学食堂为了供我们同学吃饭,在市场上购

进8袋大米,由于当时没带秤,他就以每袋大米为90
千克作为标准重量交易。事后,食堂人员称了一下,

8袋大米的称重如下:91、89、91.2、91.3、88.7、
88.8、91.8、91.1(单位:千克)。请你帮食堂算一 算,他是赚了还是亏了?赚或亏了多

少?8袋大米的 实际总重量是多少?

解:90×8=720(千克) 91+89+91.2+91.3+88.7+88.8+ 91.8+91.1=722.9(千克) 722.9-720=2.9(千克)

答:他赚了,赚了2.9千克,8袋大米的实际 总重量是722.9千克.

请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结: 1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识。


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