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巧算

发布时间:2013-09-22 17:53:08  

1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘。为此要牢记下面这三个特殊的等式:

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

例1计算①123×4×25

②125×2×8×25×5×4

解①123×4×5=123×(4×25)=123×100=12300

②125×2×8×25×5×4=(125×8)×(25×4)×(5×2)=1000×100×10=1000000

2.分解因数,凑整先乘

例计算①24×25

②56×125

③125×5×32×5

解:①24×25=6×(4×25)=600

②56×125=7×(8×125)=7000

③125×5×32×5=(8×125)×(4×25)=100000

3.应用乘法分配律

例3.计算

①175×34+175×66

②67×12+67×35+67×52+6

解①175×34+175×66=175×(34+66)=175×100=17500

②67×12+67×35+67×52+6=67×(12+35+52+1)=67×100=6700

(原式中最好一项67可看成67×1)

例4.计算①123×101

②123×99

解①123×101=123×(100+1)=12300+123=12423

②123×99=123×(100-1)=12300-123=12177

4.几种特殊因数的巧算

例5一个数×10,数后添0;

一个数×100,数后天00;

一个数×1000,数后天000;

以此类推

如:15×10=150

15×100=1500

15×1000=15000

例6.一个数×9,数后添0,再减此数;

一个数×99,数后添00,再减此数;

一个数×999,数后添000,再减此数;

以此类推

如:12×9=120-12=108

12×99=1200-12=1188

12×999=12000-12=11988

例7.一个偶数乘以5,可以除以2添上0

如:6×5=30

16×5=80

116×5=580

例9.一个偶数乘以15,“加半添0”

24×15=(24+12)×10=360

因为

24×15

=24×(10+5)

=24×(10+10÷2)

=24×10+24×10÷2(乘法分配律)

=24×10+24÷2×10(带符号搬家)

=(24+24÷2)×10(乘法分配律)

例10个位为5的两位数的自乘:十位数字×(十位数字加1)×100+25

如15×15=1×(1+1)×100+25=225

25×25=2×(2+1)×100+5=625

35×35=3×(3+1)×100+25=1225

45×45=4×(4+1)×100+25=2025

55×55=5×(5+1)×100+25=3025

65×65=6×(6+1)×100+25=4225

75×75=7×(7+1)×100+25=5625

85×85=8×(8+1)×100+25=7225

95×95=9×(9+1)×100+25=9025

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