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5.《分数乘法简便计算》

发布时间:2014-01-09 11:50:44  

复习
4 ×20= 15

4 × 10 5 8
5 9



3 5 5 6

×20 =

4 7

×

21 = 8

×15=

24 × 25

=

思考:
1、乘法的运算定律有哪些?

你能用语言叙述并用字母怎样表示?
2、请同学们运用运算定律进行简便计算 20×11×5 12×25×4 (100+2)×5

回顾:

乘法交 换 律:

a×b = b × a

乘法结 合 律: a×b ×c = a×( b × c)
乘法分配 律:(a+b )×c = a C +b c

质疑猜测
整数乘法运算定律可以推广到 小数,那能否推广到分数乘法呢? 请同学们先猜测一下。

观察每组的两个算式,看看它们有什么关系?
1 2
1 4

× × ×

1 3
3 5 1 5

1 3

×
2 3

1 2

×

2 3 1 3

1 × 4 1 1 ×5 2

×

3 5

1 + 2

1 1 + × 5 3

从上面的算式中,你发现了什么规律?

1 2 1 4

× × ×

1 3

1 3

×
2 3

1 2

×

2 3
1 3

3 5
1 5

1 × 4 1 1 ×5 2

×

3 5

1 + 2

1 1 + × 5 3

第一组算式是两个因数交换了位置,符合 乘法的交换律,那么第二组、第三组……

不通过计算你知道
1 2 1 4

应该填什么符合吗?
1 3

× × ×

1 3 3 5 1 5

=
= =

×
2 3

1 2

×

2 3 1 3

1 × 4 1 1 ×5 2

×

3 5

1 + 2

1 1 + × 5 3

请同学们验证你的猜测是不是正确呢?

小结
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于 分数乘法也适用。
应用乘法运算定律可以使一些计算简便。

实践应用
3 5
3 = 5

×

1 6

×5
1 6

1 1 + 10 4

×4
1 4

×5 ×
1 6

= 1

= 3× =
1 2

10 2 = +1 5 7 = 5

×4 +

×4

练习
3 5 12 ? ? 4 9 25
1 3 20 ? ? 24 ? 8 4
25 1 3 ? ? 27 10 5
14 15 7 ?( ? ) 11 7 4

9 5 ? 35 ? 20 7

8 5 5 1 ? ? ? 9 11 11 9

1 87 × — 86 1 54 × — 55

5 5 —+ — 9 7 5 _ 5 — — 13 13

5 ×— 7 1 ×— 10


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