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摸到红球的概率正式

发布时间:2014-01-09 13:54:13  

四川省成都市石室联合中学 李 颖

教材分析 学情分析

教学目标
教法学法 教学过程

设计说明

教材分析

《摸到红球的概率》是义务教育课程标准

北师大版实验教材七年级(下册)第四章第 2节的教学内容. 本节内容安排1个学时完成。 教材地位与作用

概率在现实生活中有着广泛的应用价值, 义务教育阶段数学新课程实验教材增添了“概 率”的教学内容. “概率”是描述不确定现象的数学模型,它 通过对事件发生可能性大小的刻画,来帮助人们 作出合理的决策.

教材分析

《摸到红球的概率》是义务教育课程标准

北师大版实验教材七年级(下册)第四章第 2节的教学内容. 本节内容安排1个学时完成。 教材地位与作用

本章的内容是七年级上册《可能性》一章 的螺旋上升和发展,本节课通过摸球活动,让 学生初步学会定量刻画一类事件(古典概型) 的方法,对简单事件发生的可能性大小从感性 认识上升到定量分析。

教材分析

《摸到红球的概率》是义务教育课程标准

北师大版实验教材七年级(下册)第四章第 2节的教学内容. 本节内容安排1个学时完成。 教材地位与作用

本节课的内容有助于加深学生对随机现象 的了解和认识,发展随机观念,并为以后进一 步学习概率和统计知识打下基础。

学情分析 ●学生在七年级(上)“可能性”一章及上一节课的学 习中,已经了解了三类事件(不可能事件、不确定事件、必然 事件)发生的可能性是有大小的,感知了可以用大量试验所得 到的频率值来估计不确定事件发生的可能性,并初步了解一类 事件发生的等可能性。

●七年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维 转变的初级阶段,他们对具体现象有一定的认识能力,但对抽 象概念的理解及运用有一定的困难。 ●我班学生对实验、活动、游戏等形式多样的活动式教 学很感兴趣,有较强的参与欲望,希望在课堂上能得到充分的 展示和表现。

目标分析

教学目标
过程与方法目标 情感与态度目标 知识与技能目标

1.通过丰富有趣的数学活动,培养学生 的合作意识和团队精神,感受学习的乐趣, 1.在具体活动情景中,体会概率的意义。 激发学习积极性。 2.了解一类事件(古典概型)发生概率的 2.在学会运用知识解决实际问题中,感 计算方法,并能进行简单的计算。 受数学知识的应用价值。 3.能设计出符合要求的简单概率模型。 1.学生经历“动手试验——收集实验 数据——分析实验结果”的过程,体会事 件发生的不确定性,建立初步的随机观念 和统计意识。 2.在活动中培养学生的动手能力和分 析能力;并初步学会应用概

率知识解决一 类实际问题。

教学重点 解决重、难点的方法策略 教学难点

先让学生大胆猜想摸到红球的 了解概率的意义并会计算一类 对概率计算公式的理解与运用 可能性,然后通过实验活动获得的 事件(古典概型)发生的概率. 结果感知猜想的合理性,再通过进 一步分析,得出计算一类事件发生 概率的公式,在公式理解中注意引 导学生正确理解计算公式中分子、 分母的含义。

教法学法

教 法 教 学 学 法 媒 体

本节课采用“引导—探究—发现”的教 教具:教材,多媒体课件, 学模式。引导学生在活动中进行探究,在师 自制球盒,除颜色外完全相 生、生生互动交流中,发现一类事件发生概 同的红球、白球若干个; 率的计算方法。 学具:教材,练习本。 教师的教法突出活动的组织设计与方法 的引导,为学生搭建参与和交流的平台; 学生的学法突出探究与发现,通过游戏 活动,在动手探究、自主思考、小组讨论和 互动交流中,获得本节课知识与方法。

创设情境 引入课题

动手实验 感知结果

探究学习 导出公式

课外延伸 巩固新知

互动交流 总结收获

知识应用 感受价值

教学过程

你在生活中见过哪些抽奖活动?

设计说明 创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

课外延伸巩固新知

创设情境引入课题

中国体育彩票“七星彩”的规则如下 : 购买者从0-9中选择7个数字(可重 复)排列成一个7位数码. 如果所选的7位数码与开奖号码完全 相同且排列一致, 如开奖号码是0234566,所买彩票号 码也为0234566,即中特等奖;

创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

你知道“七星彩”中,投一注就中特等 奖是什么事件吗?你想中特等奖吗?

课外延伸巩固新知
设计说明

创设情境引入课题

创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

课外延伸巩固新知
设计说明

你知道“七星彩”中,投一注就中特等 奖是什么事件吗?你想中特等奖吗? 如何求不确定事件发 生的可能性大小? 有同学中特等奖吗?你知道投一注

就中特等奖的可能性有多大吗?

创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

情形1:盒中装有除颜色外完全相同 的一个红球和一个白球,从盒中任意 摸出一球. “摸到红球”是____事件,它发生的 可能性是____.

课外延伸巩固新知
设计说明

情形2:若再放入两个红球,那么摸 到红球的可能性是多少呢?

动手实验感知结果


实验:(学生四人一组进行活动 ) 在不透明盒中装有除颜 1 色外完全相同的三个红球和一 2 3 4 个白球,标上编号,摇匀后, 从盒中任意摸出一球,记录下 球的颜色再放回,重复20次. 创设情境引入课题 一人摇球,一人摸球, 1.摸球前要摇匀 动手实验感知结果 一人记录,一人公正 2.用数据统计时所学的 探究学习导出公式 用“正”字记录的简便 知识应用感受价值 试验 摸球次 “摸到红球”“摸到红球” 方法. 互动交流总结收获
小组 数(m) 20 次数(n) 频率
课外延伸巩固新知
设计说明

1 组
各小组摸到 红球的次数 摸到红球的 累计频数

2 组

3 组

4 组

5 6 组 组

7 组

8 组

9 组

10 组

11 组

12 组

13 组

14 组

15 组

实验累积 次数 摸到红球 的频率

1 组
各小组摸到 红球的次数 摸到红球的 累计频数 14
14

2 组
15
29

3 组
14
43

4 组
14
57

5 6 组 组
17
74

7 组
15
107

8 组
13
120

9 10 11 组 组 组
15
135

12 组
14
179

13 组
14
193

14 组
15
208

15 组
16
224

18
92

14
149

16
165

实验累积 次数 摸到红球 的频率

20
0.7

40
0.73

60 80
0.72 0.71

100
0.74

120
0.77

140

160

180

200

220

240

260

280

300

通过让学生经历“动手实 0.75 0.76 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.74 0.74 验—收集实验数据——分 析实验结果”的过程,体 会不确定事件的随机特性 以及大量重复实验时频率 所呈现出的规律。

(1)摸到1号球、2号球、3号球、4号球 的可能性一样吗? (2)任意摸出一球,所有可能出现的结果 有哪几种?其中,摸到红球可能出现的 结果有哪几种? (3)摸到红球的可能性是多少呢? 摸到红球可能出现 创设情境引入课题 所有可能出现的结 摸到红球可能出现的结果有三种 的结果有三种:1、 动手实验感知结果 果有四种:1、2、 探究学习导出公式 3、4号球.2、3号球. 知识应用感受价值 P(摸到红球)= 3
互动交流总结收获

4

课外延伸巩固新知
设计说明

所有可能出现的结果有四种: 1、2、3、4号球

探究学习导出公式

P(摸到红球)=

3 4
事件A可能出现的结果数

n P(A)= m
创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

所有可能出现的结果总数

三类事件发生的概率及其表示

P(必然事件)=______; P(不可能事件)=_____;
______<P(不确定事件)<__________

课外延伸巩固新知
设计说明

例题讲解变式训练

创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

.变式:(1)小聪的妈妈去银行取钱,输 例题:任意掷一枚均匀的小立方 入密码时,发现忘了最后一个数字是几, 体,立方体的每个面上分别标有 请你算一算她输入一次就恰好正确的概 数字1,2

,3,4,5,6,则 率为多少? (1)“6”朝上的概率是多少? (2)中央电视台“幸运52”栏目中的“百 宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游 (2)奇数朝上的概率是多少? 戏规则如下:在20个商标中,有5个商标 牌的背面注明了一定的奖金额,其余商 标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得 奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的 机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金 ,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观 众第三次翻牌获奖的概率是_________.

课外延伸巩固新知
设计说明

知识应用感受价值
例题讲解变式训练 深化理解能力迁移

创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

2.小小设计师:用8个除颜色外完全相同 1.一个袋子里装有除颜色外完全相同的3 个红球、4个白球和5个黄球,求任意摸 的球设计一个摸球游戏. 出一球是红球的概率。 (1)使得摸到白球的概率为二分之一 , 小明说:“从袋中任意摸出1个球,球的 颜色只有三种情况:红、白、黄, 摸到红球的概率也是二分之一 ; 1 因此 P 摸到红球) ( = 。” (2)摸到白球的概率为二分之一 ,摸到

3

课外延伸巩固新知
设计说明

红球和黄球的概率都是四分之一 。 你认为小明的说法对吗?与同伴交流。

知识应用感受价值
例题讲解变式训练 深化理解能力迁移 灵活应用解决问题

你能计算“七星彩”中投一注就中 特等奖的概率吗? 分析: 所有可能出现的数码是 创设情境引入课题 0000000--9999999, 要想靠买彩票发财的可能 动手实验感知结果 一共有10000000个数码, 性是很小的,我们买彩票 通过“提出问题——解决问 探究学习导出公式 而特等奖号码只是其中的一个, 应抱着为体育事业和福利 题"的过程,前后呼应,让 知识应用感受价值 事业做一份贡献的心态. 所以投一注就中特等奖的概率是: 互动交流总结收获 学生体会概率是解决不确定 千万分之一。 课外延伸巩固新知 现象的一类重要数学模型。
设计说明

通过本节课的学习,同学们有哪些收 获和体会?请与同伴交流.
(1)概率的含义先由学生小结,再由教师归

(2)概率的计算
创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

纳总结,回顾本课学生的数 学知识,应用到的数学思想 (3)概率的应用,数学方法.使这节课所学 知识系统化,感性认识上升 到理性认识.

课外延伸巩固新知
设计说明

创设情境引入课题 动手实验感知结果 探究学习导出公式 知识应用感受价值 互动交流总结收获

课后作业: 1.教材P123习题4.3; 2.阅读:教材P122读一读——“概率小

史”,并搜集概率方面的相关史料,写一 篇300字左右的体会或认识; 在知识应用上有一定的 3.挑战自我(选作题):计算“七星 分层,更具有针对性,考虑 彩”中投一注中一等奖的概率。 到学生层次和个性的差 异,我设计了必作题和 选作题.

课外延伸巩固新知
设计说明

设计说明

设计理念

课堂教学中学生是学习的主体,教
师是组织者,引导者,因此在教学设计

中,注意突出学生的主体地位,通过丰
富多彩的活动设计,让学生主动的进行

观察、实验、猜测、验证、交流等数学
活动,帮助学生有效的掌握知识,突出

了学生的主体地位。

教材处理

在本节课中,结合我班学生实际情况,我对教
材进行适当深化处理,并补充开发了一些学生熟 悉的课程资源充实本节课的教学,具体如下:

(1)P(摸到红球)=

3 4

拓展

n P( A) = m

(2)本节课以学生活动为主线,引入七星彩、摸球活动、游
戏设计等活动,向学生提供了丰富的数学学习资源和充分从 事数学学习活动的机会。

评价方式

根据课标的评价理念,教学中我关 注了学生在学习过程中是否积极参与摸 球实验等活动,是否能与同学交流,进 行合作学习;是否能应用所学概率知识 来解决一类问题。并注意在教学过程中 给予适当的评价和鼓励。

媒体应用

本节课充分利用了多媒体技术的强
大功能,把现代信息技术作为学生学习

数学和解决问题的强有力工具,使学生
乐意投入到现实的、探索性的教学活动

中去。

§4.2 摸到红球的概率

板书设计 一、概率:
二、一类事件(古典
概型)的概率计算公 式.

四、例题

议练活动

三、
必然事件发生的概率 不可能事件发生的概率 不确定事件概率的范
围.

(主板书)

(副板书)

(辅助性板书)

设计说明

摸球实验

知识与技能目标1

目标达成
例题讲解 变式训练 深化理解 能力迁移 活动参与 动手探究 联系实际 感受价值

知识与技能目标2

知识与技能目标3

过程与方法目标

情感与态度目标


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