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思易学教育小六数学竞赛题选讲(二)

发布时间:2014-01-09 15:53:20  

思易学教育课程信息

【本讲教育信息】

一. 教学内容:

竞赛题选(二)

【典型例题】

例1. 加工一批零件,甲独做12小时完成,乙每小时比甲少做3个,甲乙合作完成任务的3时,甲比乙多做了18个。这批零件共有多少个? 4

分析与解:乙每小时比甲少做3个,甲比乙多做18个,一共经过18?3?6(小时)说明6小时甲、乙合作完成3311,用?6?可以求出甲乙工效和,从中减去甲的工效()44812就是乙的工效。

列式:18?3?6(小时)

31?6?48

111 ??81224

113?(?)?72(个)1224

答:这批零件共有72个。

例2. 求出数A?1

111????101119的整数部分?

分析与解:我们采用“统一分母、放大或缩小”的办法处理这道题,即分别把A的分母统一为11或。 1020

若A的分母都为111??1 ,则A?1111010????10101010

111??2 ,则A?111120????2020202若A的分母都为

这说明A的准确值应在1和2之间,因此A的整数部分一定是1。

例3. 0.65?0.32??

分析与解:根据循环小数化成分数的方法可以这样想: ...

32?329 ?9090

...6529650319969323所以0.65?0.32? ?????9990990990990330..65 0.65?99 0.32?.

也可以这样想:

0.65?0.656....0.32?0.322 ...

..0.656

..

.0.978

....所以0.65?0.32?0.978

例4. 一个六位数abcd48,把它的末两位移到前面,得到一个新数48abcd,新数比原数大345609,原来的六位数是几?

分析与解:把abcd设为x,abcd48可以表示为100x?48,48abcd可以表示为48?10000?x,根据题意可列出下面方程。

100x?48?48?10000?x?345609

整理得:

99x?480000?48?345609

x?1357

所以原来的六位数是135748。

例5. A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数,如果A、B、C的平均分为95分,B、C、D的平均分是94分,A是第一名,E是第三名得96分,那么D的得分是多少分?

分析与解:如果B是第二名(或并列第一名),由于E是第三名得到了96分,所以A、B的得分都不少于97分。因为A、B、C的平均分是95分,那么C最多得91分,与题目相矛盾,所以B不是第二名。同样C也不是第二名。第二名是D,因为B、C、D的平均分比A、B、C的平均分少1分,所以A比D多得3分。因为D最少得97分,A最少得100分。因为满分是100分,所以只能是A得100分,D得97分。

[答题时间:35分钟]

(二)尝试体验

1. 一张边长是25厘米的正方形纸板,在它的一边剪掉一个长5厘米,宽4厘米的长方形

以后,剩下部分的周长可能是多少厘米?

2. 重阳节社区开展尊老爱幼活动,邀请老年人和小明友一起去秋游。参加这次秋游的老人有25人,小朋友20人,另有3名工作人员。公园规定:成人购票每人30元,学生每人15元,30人以上(包括30人)可以购买团体票,团体票每人20元,王晓设计的购票方案最少用多少元?

3. 学校用一笔钱买球。如果只买排球可以买20个,如果只买足球可以买15个。现在用这些钱买来排球、足球一共18个,买来排球和足球各多少个?

4. 一个圆切成4个完全相等的扇形(如下图),这4个扇形的周长之和比原来圆的周长增加了16厘米,原来圆的周长是多少厘米?

5. 自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第三个弯??,问拐第35个弯的地方是哪一个数?

21?22?23?24?25?26

?

20

?7?8?9?10?

6

?1?2??11?

12

??27?28 ? 19?18?5?4?3

17?16?15?14?13

6. 效区某小学去年春天植树450棵,成活率是80%,去年秋天植树的成活率是90%,已知去年春天比秋天多死18棵,问这个学校去年一共植树多少棵?

【试题答案】

(二)尝试体验

1. 一张边长是25厘米的正方形纸板,在它的一边剪掉一个长5厘米,宽4厘米的长方形以后,剩下部分的周长可能是多少厘米?

剩下部分的周长可能是100厘米、108厘米、110厘米。

2. 重阳节社区开展尊老爱幼活动,邀请老年人和小明友一起去秋游。参加这次秋游的老人有25人,小朋友20人,另有3名工作人员。公园规定:成人购票每人30元,学生每人15元,30人以上(包括30人)可以购买团体票,团体票每人20元,王晓设计的购票方案最少用多少元?

因为儿童票比团体票便宜,所以儿童不适宜全买团体票。

最佳方案是:25名老人,3名工作人员和2名儿童一共30人购买团体票,其余18名学生买学生票,总票价是:

20?30?15?18?870(元)

答:王晓设计的购票方案只用870元。

3. 学校用一笔钱买球。如果只买排球可以买20个,如果只买足球可以买15个。现在用这些钱买来排球、足球一共18个,买来排球和足球各多少个?

11 以这笔钱为单位“1”,买1个排球花去总钱数的,买1个足球花去总钱数的,1520

假设这18个都是排球。

11111(1??18)?(?)???6(个) 2015201060

18?6?12(个)

答:买来足球6个,排球12个。

4. 一个圆切成4个完全相等的扇形(如下图),这4个扇形的周长之和比原来圆的周长增加了16厘米,原来圆的周长是多少厘米?

4个扇形的周长比圆多了4个直径(16厘米),每个直径是16?4?4(厘米) 314.?4?12.56(厘米)

答:原来圆的周长是12.56厘米。

5. 自然数按从小到大的顺序排成螺旋形,在2处拐第一个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第三个弯??,问拐第35个弯的地方是哪一个数?

21?22?23?24?25?26

?

20

?7?8?9?10?

6

?1?2??11?

12

??27?28 ? 19?18?5?4?3

17?16?15?14?13

拐弯处的数字是这样排列的:

2,3,5,7,10,13,17,21,26,??

2?1?2?2?3?3?4?4?5?5???17?17?18

?2?1?(2?17)?16?2?2?18

?3?304?18

?325

答:拐第35个弯的地方是325。

6. 效区某小学去年春天植树450棵,成活率是80%,去年秋天植树的成活率是90%,已知去年春天比秋天多死18棵,问这个学校去年一共植树多少棵?

450?(1?80%)?18?72(棵)

72?(1?90%)?450?1170(棵)

答:去年一共植树1170棵。

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