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六年级小学列方程解应用题

发布时间:2014-01-12 11:58:48  

列方程解应用题

1 列方程解应用题的意义

★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2 列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意,确定未知数并用x表示;

★ 找出题中的数量之间的相等关系;

★ 列方程,解方程;

★ 检查或验算,写出答案。

3列方程解应用题的方法

★ 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 4列方程解应用题的范围

a一般应用题;

b和倍、差倍问题;

c几何形体的周长、面积、体积计算;

d 分数、百分数应用题;

e 比和比例应用题。

5.常见的一般应用题

一、以总量为等量关系建立方程

练一练

① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20

分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米?

② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8

分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克?

③ 两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小

时行80千米,几小时两车相遇?

④ 两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55。5千米,行了多少小时还

离乙地有27千米?

⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元,已知铅笔每支0.9元,每本子多少元?

⑥ 服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套?

⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作5.5小时后,

要求剩下的任务必须在4小时内完成,每人每小时必须生产多少?

⑧ 电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天?

二、以总量为等量关系建立方程

练一练

① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个,买来的乒乓球是蓝球的8倍,两种球各多少个?

② 有一个上下两层的书架一共放了240书,上层放的书是下层的2倍,两层书架各放书多

少本?

③ 图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买

了多少本?

④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙是丙的两倍,三人各捐

多少元?

⑤A、B两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时快3.6千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船 还相距48.2千米,求两船的速度各是多少?

三、以相差数为等量关系建立方程

练一练:

① 新华书店发售甲种书90包,乙种书68包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本?

② 一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍,求苹果和梨子各多少

千克?

③ 两块正方形的地,第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米,而它们的周长相差

56厘米,两块地边长是多少?

④ 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支,付20元找回404元,两种笔各买了多

少支?

⑤ 甲、乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数?

⑥ 两个水池共贮水60吨,甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4

吨,原来两池各贮水多少吨?

⑦ 师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30个,师傅因有事只做了6天,比徒弟少做

了3天还比徒弟多做12个零件,师傅每天做几个?

8食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克,萝卜比白菜少70千克,白菜、萝卜食堂各买了多少千克?

四、以题中的等量为等量关系建立方程

练一练:

① 甲厂有钢材148吨,乙厂有112吨,如果甲厂每天用18吨,乙厂每天用12吨,多少天

后两厂剩下的钢材相等?

② 一个两层的书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书放90本到下层,则两层

的书相等,原来上下层各有书多少本?

③ 甲车间有54人,乙车间有48人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应调多少

人去乙车间?

④ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍,大米买掉180袋,面粉买掉50袋后,大米、面粉

剩下的袋数相等,大米、面粉原各多少袋?

⑤ 某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每一间宿舍住7人,则多

出4间宿舍。问有多少人住校?有几间宿舍?

⑥ 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍,如果从甲仓运走900千克,从乙仓运出80千克,则两

仓所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克?

⑦ 有 箱桔子,甲箱的重量是乙箱的1.8倍,如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱,那么

两箱的重量相等了,原来甲乙两箱各多少千克?

⑧ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,他每小时15千米查以早到24

分钟,每小时骑12千米要迟到15分钟,规定时间是多少?他去某地的路程有多远?

⑨ 一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米,一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小

时行60千米,结果两列火车同时到达乙3地,甲、乙两地相距多少千米?

⑩甲级糖每千克16.60元,乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元,乙级糖要多少千克?

五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程

练一练:

① 修一条水渠计划需70人挖土,50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的3倍,问从

运土的人中调多少人去挖土?

② 电力公司现有职工1240人,比五年前的6倍不多40人,五年前电力公司有多少人?

③ 有两堆煤,甲堆有32吨,乙堆有57吨,以后甲堆每天增加4吨,乙堆每天增加9吨,

几天后乙堆的煤是甲堆的2倍?

④ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品,甲厂有720吨,乙厂有540吨,两厂同时生产

并每天都用去20吨,多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍?

⑤ 甲乙两个工程队,甲队原有240人,乙队原有168人,因工作需要将甲队的人数调整到

乙队的2倍,应由乙队抽调多少人到甲队?

⑥ 兄妹两人各有钱若干,如果兄给妹20元两人钱数就相等,如果妹给兄25元,则兄的钱

是妹的2倍,问兄妹两人各有多少钱?

⑦ 兄妹有相等的存款,如果兄给妹160 元,那么妹的存款是兄的3倍,求兄妹两人存款之

和?

⑧ 弟弟今年5岁,哥哥今年18岁,几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍?

⑨ 父亲今年45岁,儿子今年15岁,几年前父亲的年龄是儿子的11倍?

⑩甲原有的钱是乙的4倍,若甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍,甲、乙现有钱各多少?

六、根据题目中条件选择解题方法

练一练:

① 地球绕太阳一周要用365天,比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天,水星绕太

阳一周要用多少天?

③ 某厂计划今年生产机器480台,比去年的2倍少30台,去年生产机器多少台?

④ 世界上最小的鸟是蜂鸟,一只蜂鸟重2.1克,一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克,

一只麻雀衙多少克?

⑤ 我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克,比美国发射的第一颗人造地球卫星的2倍

还重0.38千克。美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克?

⑥ 某厂今年烧煤50吨,去年烧的煤比今年的2倍少10吨,去年烧煤多少吨?

1.甲乙两堆煤共100吨,如果从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲重量是乙的1.5倍,甲乙两堆原来各有多少吨煤?

2.第一个正方形的边长比第二个的2倍多1厘米,它们的周长相差24厘米。求这两个正方形的面积各多少。

3.一块长方形菜地,长是宽的5倍,如果宽增加8米,长减少2米,求原来长方形菜地的面积。

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