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圆锥体积课件

发布时间:2014-01-14 17:00:28  

V=abc

V=a3

V=sh

列式
(1)底面积是15平方厘米,高是4厘米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。 (3)底面直径是6米,高是2米。 (4)底面周长是6.28分米,高10分米。

现在我们把他们放大后再 来做个实验:
第一次

第二次

第三次

圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
(即Ⅴ= sh)
1 3

这里也有一个圆锥体和一个圆柱体,请 仔细观察一下:

比一比:
这个圆锥体的高,底面积,和圆柱体的
高,底面积是相等的吗?

下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验:

当圆柱体和圆锥体既不等底不 等高时,圆锥体体积还是圆柱 体体积的三分之一吗?

想一想,讨论一下:

通过刚才的实验,你 发现了什么?

圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一

V圆柱=sh

1 V= 3

sh

思考
要求圆锥的体积,必须 知道哪两个条件?为什么要 1 乘 ?

3

主页

V =

必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是:

1 3

sh

底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高

圆锥体积

例1

1 V=3

sh

1 × 19 × 12 = 76 (立方厘米) 3
答:这个零件的体积是76立方厘米。

练习 2 2、求下面各圆锥的体积。(单位:厘米)
8

巩固练习

7 5
1

d=10
2 3

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判断下面的说法是不是正确。
1 (1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。( X ) 3

√ ) (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。(

(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积 一定相等。( X )

判断: 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( × )

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 1 。 3 ( )



3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( × )

4、一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部

分的体积和圆锥的体积比是2

:1. ( √



一、填空: 用字母表示是(V= 3 s h 锥的体积相等。
1 1、圆锥的体积=( 3 ×底面积×高 1

),

)。

1 2、圆柱体积的 3 与和它(等底等高)的圆

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱 的体积是3立方分米,圆锥的体积是( 1 ) 立方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高 是6厘米,体积是( 24 )立方厘米。

(1)一个圆柱的体积是6立方厘米,与它等 底等高的圆锥的体积是( 2 )立方厘米。

(2)有一个圆柱和一个圆锥,它们的底面 半径相等,高也相等,圆锥的体积是18立 方分米,圆柱的体积是( 54 )立方分 米。

丰收的喜悦

半径30厘米

高40厘米

如果每立方米小麦重500千克, 这堆小麦有多少千克?

有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆 柱形钢

材,要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米?

6厘米
15厘米

考考你:
? 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关系是:
A. B. C. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 圆锥的体积是圆柱体积的——。 圆柱的体积比圆锥体积多——。

?
? ?

?
? ?

D.
E. F.

圆锥的体积比圆柱体积少——。
圆柱与圆锥体积之比是——。 圆锥与圆柱体积之比是——。

2
1、一个圆柱体体积是27立方分 米,与它等底等高的圆锥的体积是 ( )立方分米。

2、一个圆锥体积是15立方厘 米,与它等底等高的圆柱的体积是 ( )立方厘米.

思 考:

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高, 已知圆锥的体积是 8 立方米, 圆柱的体积是( 24立方米 )。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积, 已知圆柱的高是 2 厘米, 圆锥的 高是( 6 厘米 )。

练习3好

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积, 已知圆柱的底面积是 6平方米, 圆锥的底面积是( 18平方米 )。
1 2 3

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区别:“熔”与“削”
1、在一个圆柱体内削一个最大的圆锥,他们的 体积比是( ):( )
2、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,他们的体 积比是( ):( )

有一根底面直径是6厘米,长是10厘米的圆 柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米?

6厘米
10厘米

3.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一 周,所以成几何图形的体积是多少?

A 2 D 6 3 4 B 3 C

A 2 D 3 6 4 C B 3


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