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巧求周长(一)

发布时间:2014-01-17 11:53:23  

巧 求 周 长(一)

【专题简析】

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和,我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂的周长呢?

对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽;反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽。

【典型例题】

【例1】下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

5

58

【试一试】

1.下面图形是一个正方形和一个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

7

710

2.下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

7 1010

【例2】下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。 20 10

7 710

20

【试一试】

1.下面图形是两个长方形组合在一起,求这个图形的周长。

9

6

446

9

2.从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形,求剩下图形的周长。

4

10

【例3】下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长。

【试一试】

1.下图是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量?

2.如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿A路线行走,小玲沿B路线行走,如果两人速度一样,谁先到少儿书店?为什么?

少儿书店

200米

【例4】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。这个图形的周2长是多少厘

米?

【试一试】

1.下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求此图形的周长。

2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成,求此图形的周长。

【例5】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米?

【试一试】

1.把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米?

2.把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后,两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米,原来正方形的周长是多少分米?

【※例6】一个正方形,边长是5厘米,将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形,问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米?

【※试一试】

1.把16个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个拼成的大正方形周长是多少厘米?

2.把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的周长为多少厘米?

【※例7】将一张边长为36厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米?

【※试一试】

1.将一张边长为12厘米的正方形纸,剪成4个完全一样的小正方形,那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米?

2.把一个边长为20厘米的正方形,如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比,增加了多少厘米?

课 外 作 业

家长签名:__________

1.下面图形是三个相同的正方形组合在一起,求这个图形的周长。

2.从一个边长是40厘米的正方形的一角剪去一边长是18厘米的小正方形,求剩下图形的周长。

3.下图是一个“凹”字形的花园圃,求花圃的周长。(单位:米)

4.用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?

5.把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。算一算,每个长方形的周长是多少厘米?

※6.把6个3厘米,宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形。这个大长方形的周长是多少?

※7.将一个长为8分米,宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米?

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