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发布时间:2014-02-23 19:44:12  

人教版七年级数学下册教材分析

从化市第七中学 曹永辉

一、教材内容和课程学习目标

本册书的6章内容涉及 “空间与图形”、“数与代数”、 “统计与概率” 、“实践与综合应用”四个领域,其中“实践与综合应用”以课题学习的形式安排在第七章和第十章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,第五、六、七章属于“空间与图形”领域,第八、九章属于“数与代数”领域,第十章属于“统计与概率”领域。这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。

1.“空间与图形”领域

关于“空间与图形”领域的内容,本册书在七年级上册“图形认识初步”基础上,安排了研究平面内两条直线的位置关系、平面直角坐标系及三角形的内容。

第五章“相交线与平行线”:在学生已有知识的基础上,继续探究两直线相交所成的邻补角与对顶角的关系;垂直作为两条直线相交的特殊情况,与它有关的概念和结论(如点到直线的距离、垂线段最短等)是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础;平行公理是研究两直线平行的出发点,教科书通过设计一些探究性问题,让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质,并让学生初步感受推理的作用和意义;本章增加一节新内容“平移”,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。

第六章“平面直角坐标系”:放在第五章“相交线与平行线”之后,是考虑到在第五章学习了两条直线垂直和平行的内容,知道怎样从直线外一点作已知直线的垂线和平行线,结合以前学过的数轴,就可以学习有关平面直角坐标系的内容。

第六章除了介绍与建立平面直角坐标系有关的概念和点与坐标(均为整数)的对应关系外,增加了用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。通过本章学习学生学会在方格纸中建立平面直角坐标系,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标;能建立适当的坐标系描述物体的位置,感受图形的平移与点的坐标的变化。

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第七章“三角形”:内容安排上教科书采用分散处理的办法,本册“三角形”是研究有关三角形内容的第一章,主要学习与三角形有关的线段和有关的角,在后面的几册书中将陆续学习三角形的其他内容,例如三角形全等单设一章学习,等腰三角形放在“轴对称”一章中学习,直角三角形放在“勾股定理”一章中学习等。本章“三角形”主要研究三角形的边、高、中线、角平分线,三角形的内角、外角,多边形的有关概念及其内角和。教科书在学生已有的对三角形认识的基础上,首先整理了与三角形有关的线段、角,给出它们的符号表示,并从实际问题出发研究三角形的稳定性;通过对三角形内角和等于180的说明,进一步感受推理的作用;三角形是最常见的几何图形,在几何研究中,常常将多边形分割成三角形,利用三角形的性质来研究多边形的问题,本章就采用这种将多边形分割成三角形的方法来研究多边形的内角和。本章还安排了一个课题学习“镶嵌”,使学生综合利用所学有关多边形的知识解决实际问题。

2.“数与代数”领域

关于“数与代数”领域的内容,七年级上安排了有理数和一元一次方程,本册书在此基础上安排了二元一次方程组和不等式(组)的内容。

第八章“二元一次方程组”和第九章“不等式与不等式组”都是从丰富的实际问题出发,在分析解决实际问题的过程中,认识二元一次方程组或不等式(组),学习解二元一次方程组或解不等式(组)的方法,最后再次通过探索实际问题与方程组或不等式(组)的关系,进一步体会它们是解决实际问题的数学模型的思想。从这两章的知识内容角度看,与原教科书没有大的区别,主要是方程组和不等式(组)的有关概念和解法,但教学目标已经由重视方程组和不等式(组)的解法转移到强调它们是解决实际问题的数学模型上来了。通过这两章学习,不仅使学生学会解二元一次方程组和不等式(组)的方法,更使学生体会方程和不等式是解决实际问题的有效的数学模型。

3.“统计与概率”领域

第十章“数据的收集、整理与描述”通过三个典型案例介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法,在每一个案例中都展示了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论的过程。教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“课 2

题学习”。这个“课题学习”选用了与环境保护有关的节水的问题。完成这个课题学习,一方面要求学生综合运用前两节以及以前所学有关数据处理的知识,另一方面要求学生通过小组合作活动,经历收集、整理、描述、分析数据得出结论以及对所得结论进行研究如何节水的过程。通过这个“课题学习”也使学生对节水的紧迫性、必要性和可行性等有一定的了解,增强学生的节水意识,使学生自觉地加入到节水的宣传和行动中来。

二、本书编写特点

1.加强与实际的联系,体现由具体—抽象—具体的认识过程

密切联系实际,体现知识的形成和应用过程,以实际问题为出发点和归宿是编写这套教科书特别关注的问题,是本册书一个突出的特点。本册书在编写时,力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题,例如图案设计问题、镶嵌问题、体育比赛问题、购物问题、环将保护问题等。通过从实际问题出发,抽象出隐含在实际问题中的数学问题,建立数学模型,对数学模型的研究,学习有关的数学概念和方法,并利用所学知识解决更多的实际问题。

如编写“平面直角坐标系”时,改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法,而是从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系,通过对坐标系的研究,认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法,然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题,让学生经历由实际问题抽象出数学问题,通过对数学问题的研究解决实际问题的过程,也就是经历了一个由具体—抽象—具体的认识过程。

2.注意给学生留出探索和交流的空间,改变学生的学习方式

强调学生通过“做数学”来学习数学是本册书的一个突出特点。对于数学中的概念、法则、性质、公式、公理和定理,教科书大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目,让学生通过这些探究性活动,归纳得出结论,再对结论进行说明或论证。这种处理方式为学生提供探索和合作交流的空间,让学生经历知识的“再发现”过程,在探究活动的过程中发展思维能力,改变学生的学习方式。这不仅符合学生的认知规律,也是数学本身的发展规律所决定的。

3.体现由特殊到一般的认识过程

对一个问题,本册书在内容处理上注意体现通过分析一些具体情况归纳得出 3

一般结论的认知规律。例如对于多边形的内角和,改变了原教科书直接求n边形内角和的做法,而是从三角形内角和出发,通过学生测量、试验等探究活动,找出四边形的内角和以及求四边形内角和的方法,进而求出五边形、六边形的内角和等,在此基础上通过分析三角形、四边形、五边形、六边形内角和的表达式以及求内角和的方法,归纳得出n边形的内角和。这样处理,一方面符合学生的年龄特征,另一方面也符合人的认识规律。

三、几个值得关注的问题

1.对于推理的要求

对于推理能力的培养,本套教科书按照 “说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。本册书对于推理的要求基本属于“简单推理”阶段,降低了对证明的形式格式的要求,但强调让学生经历推理的过程,感受推理论证的作用。因此教学中要注意准确把握教学要求,对推理能力的培养要有一个循序渐进逐步提高的过程,不能操之过急。

2.关于新增内容

从《标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,图形的变换主要包括图形的平移、轴对称、旋转和相似等。通过将图形的平移、旋转、折叠等活动,使图形动起来,有助于发现图形的几何性质,因此图形的变换是研究几何问题的有效的工具。平移是一种基本的图形变换,本册书在第5章“相交线与平行线”安排了一节平移变换的内容。

3.平面直角坐标系

提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个突出特点。原教科书有关平面直角坐标系的内容放在初中三年级“函数”一章,作为学习函数的基础知识来安排的。这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章,目的是让学生尽早接触平面直角坐标系中这种数学工具,尽早感受数形结合的思想。从实际的需要出发引出坐标系,让学生感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。有了它,既可以把代数问题转化为几何问题,又可以将几何问题转化为代数问题。

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