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19.2.2_菱形的判定(1)-唐鸣讴

发布时间:2014-05-25 23:08:17  

19.2.2菱形的判定(1)
五里桥中学 唐鸣讴

学习目标:
1.掌握菱形的判定定理1,并会用之 进行相关的论证和计算。 2.让学生在探究过程中加深对菱形的 理解,养成主动探索的学习习惯。 3.通过菱形与矩形判定方法的类比, 进一步体会类比的思想方法。

学习重难点:
重点: 掌握菱形的判定定理1,并会用之 进行相关的论证和计算。 难点: 1.让学生在探究过程中加深对菱形 的理解,养成主动探索的学习习惯。 2.通过菱形与矩形判定方法的类比, 进一步体会类比的思想方法。

创设情景,引入新课

?根据菱形的定义,可得菱形的基 本判定的方法:

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
数学语言:
∵四边形ABCD是平行四边形且AB=AD ∴四边形ABCD是菱形
B A D

O

C

还有其他么方法吗?

自探提示(一):知识形成探究
先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以 B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点 C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一 猜,这是什么四边形?说出你的理由
A B C O D

命题:有四条边相等的四边形是菱形。
已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形 D 证明: ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A C

又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形

B

判定定理1:
?四条边都相等的四边形是菱形.
A D B 四边形ABCD C AB=BC=CD=DA A

D

B

C

菱形ABCD

数学语言

∵在四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形

自探提示二:知识运用探究
如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到 四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。 E A 证明: 在矩形ABCD中,AD=BC,AB=DCF ∵点E、F、G、H为各边中点 B G ∴AE=ED=BG=CG,AF=BF=DH=DC
又∵ ∠EAF=∠FBG=∠EDH=∠HCG=90°
∴ △EAF≌△GBF ≌△GCH ≌△EDH ∴EF=FG=GH=HE

D

H

C

∴四边形EFGH是菱形

展示分工表
展示内容 第1题 第2题 展示小组 展示方式 板书 板书

展示要求:
1、展示要板书工整、规范、快速;口头展示声音洪亮,吐字清晰。
2、展示不仅要显示结果,还要有知识点总结和方法总结。 3、非展示同学结合展示仔细观察讨论或认真倾听,随时准备评价, 并做好变式编题准备。

点评分工表
展示内容
第 1题 第 2题

展示小组
第1小组 第5小组

评价小组
第6小组 第8小组

点评要求:

1、声音洪亮脱稿,彩笔批注,注重自己“教态”。
2、从解题思路、语言或板书规范程度、解答是否正确、注意事项、 方法总结等方面发表自己见解并打分。(每题10分) 3、讲评后可进行变式练习。 4、非点评同学认真倾听思考,有疑问或见解及时提出来进行补充。

解疑合探:
菱形常用的判定方法:
1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

+邻边相等

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