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冀教版四年级上册知识点点

发布时间:2014-02-10 10:48:02  

第一单元升和毫升 容量是一个物体可以容纳的体积。计量水、油、饮料等液体时,一般用升或毫升做单位。

1升(L)=1000毫升(ml)

生活中一杯水大约250毫升,一个脸盆大约盛水10升,一个浴缸大约盛水400毫升,一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约盛水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10升。

一个健康的成年人血液总量约为4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。一毫升水大约等于23滴水。

×进率

÷进率

第二单元 除法

1、试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。

362÷43,将43看作40试商,此时初商可能(偏大)

362÷48,将48看作50试商,此时初商可能(偏小)

2、三位数除以一位数,我们先用除数去除被除数的前一位,如果不够除,就用除数去除被除数的前两位,除到被除数的哪一位上,商就写在那一位上。

我们在笔算三位数除以两位数时,先用除数去除被除数的前两位,把商写在十位上,然后再用除数去除余下的数。如果遇到像588÷72时,前两位不够除,这时要用前三位来除,

3、运算顺序:有括号要先算括号,然后先算乘除法,后算加减法。

只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。

4、被除数÷除数=商??余数

被除数=商×除数+余数

除数=(被除数-余数)÷商

商=(被除数-余数)÷除数

()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。

第三单元线和角

把线段向两端无限延伸,将会得到一条直线,线段是直线的一部分。

将线段向一个方向无限延伸就会得到一条射线。

两点之间的连线,线段最短。

两点之间线段的长度,叫做两点间的距离。

直线的基本性质:两点确定一条直线

引导:栽树时只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时,

经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙来。 过一个点可以画出(无数 )条直线;过两点可以画出(1)条直线; 过三点至少可以画(1)条直线,最多可以画(3)条直线。

角:由一点引出两条射线。

读法:(1)可以标出三个大写字母,写作∠ABC或∠CBA读作:角ABC或角CBA

(2)观察这两种方法,有什么特点(字母B在中间)

(3)所以,在只有一个角的时候,我们可以写作:∠B读作:角B

(4)为了方便,有时我们可以标上数字,写作:∠1,读作:角1。

角的大小

认识量角器:中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线

总结:半圆的圆心是量角器的中心内半圆的数所在的刻度线称为内刻度线, 外半圆的数所在的刻度线称为外刻度线。

以右边的0°为起点,起点处的0°这条刻度线是内刻度0°的刻度线

认识1°角

把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,而度就是角的大小单位,通常我们用1°表示1度。

量角

量角器中心点与角的顶点重合-----点对点)

零度刻度线与角的边BC重合---线对边

所要量的角的另一条直角边对着多少度就是几度。(分清楚内外刻度线)

角的分类

直角是90°

平角是180°

周角是360°

1周角=2平角=4直角

小于90°的角叫做锐角;大于90°而小于180°的角叫钝角。

判断

A、钝角都大于90度。??(√)

B、钝角都小于180度。??(√)

C、小于180度的角都是钝角。??(×)

D、大于90度的角都是钝角。??(×)

E、平角就是一条直线。??(×)

F、周角就是一条射线。??(×)

G、周角只有一条边。??(×)

一副三角尺有两只三角尺,其中含有的角度分别是45°,45°,90°;含有的角度分别是30°,60°,90°

经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°钟面上共有

12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。

例2、3点和9点,分、时针形成的角是(直角);

6点,分、时针形成的角是(平角) 6:30是(锐角)

3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°)

计算器分为(显示器)和(键盘)两部分。

(2) 计算器上有一种功能键叫 CE 键,又叫“改错键”。

大数的认识

(1) 读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。

如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四

(2) 写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一

个分级线。若某一位上没有数字以0补充。

如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做:6800,3020,5608

※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。

(3) 读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。

例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:

①一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 ,8800,8800 ,8000,8880

②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 ,8008,8800 ,8080,8800 , 8880,0800 ,8880,0080 ,8880,0008 ,8800,0880 , 8800,0088 ,8000,0888

③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 ,8808,0008 ,8080,0880 ,8080,0088 ,8008,0880 ,

8008,0088 ,8800,0808

※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。

(4) 改写成以“亿”或“万”作单位:

首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将

亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;

若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全

部去掉,并添上一个“万”字。

例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。

46,0000=46万 573,8000≈574万

495,8460,0000≈496亿 7853,0000,0000=7853亿

第六单元平行与相交

1、同一平面内的两条直线相交或平行,长方形正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。

2、平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 两条平行线之间的距离相等。

判断、始终不相交的两条直线互相平行。??(×)

垂直:相交成直角的两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,交点叫做垂足。

注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。

3、从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短;

它的长度,叫做这点到这条直线的距离。

4、画垂线:

① 例一:过直线上一点画这条直线的垂线方法?

答:把三角尺的一条直角边靠近直线, 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点, 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二:过直线外一点画这条直线的垂线方法?

答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。

5、画平行线

① 例一:怎样画平行线?

答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一

条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可

练习、

1、过A点分别做BC边的平行线和垂线。

2、淘气准备从A点领小马到河边去饮水,请你帮他设计一条最近的路线图,并画出来。

3、一个自来水厂计划在河边建一个水塔给A、B两个蓄水池供水。请问:水厂在河边何处建水塔,才能

使要铺设的自来水管最短? A .

.A .B

第七单元 倍数与因数

1、4×3=12,或12÷3=4。那么12是3和4的倍数,3和4是12的因数。(倍数和因数是相互存在的,不可以说12是倍数,或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。)

2、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。如18的因数有:1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如:18的倍数有:

18、36、54、72、90??(省略号非常重要)

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数(都是它本身)。

5、是2的倍数的数叫做偶数。(个位是0、2、4、6、8的数)

6、不是2的倍数的数叫做奇数。(个位是1、3、5、7、9的数)

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。(如:10、20、30、40??)

9、一个数各位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。(如:453各位上数字的和是4+3+5=12,因为12是3的倍数,所以453也是3的倍数。)

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数(或质数)。如:2、3、5、7、11、13、17、19??

2是素数中唯一的偶数。(所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。)

11、一个数除了1和它本身两个因数外,还有其他的因数的数叫合数。如:4、6、8、9、10?? 12、1既不是素数也不是合数,因为1的因数只有1个:1。

素数只有2个因数,合数至少有3个因数(如:9的因数有:1、3、9)。

13、哥德巴赫猜想:任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+3 8=3+5,10=5+5,12=5+7等等。

14、100以内的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25个)

15、三个连续的自然数(3、4、5),三个连续奇数(3、5、7),三个连续偶数(4、6、8)的和都是

3的倍数。

第八单元统计

平均数=总数÷个数

众数:这组数据中出现次数最多的数。

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