haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 小学其它学科小学其它学科

单元测试4

发布时间:2014-06-09 14:19:48  

单元测试

一、填空题

1、□ABCD中,∠A和∠B是一对邻角,如果∠A︰∠B=4︰5,那么∠A=_____,∠D=________.

2、一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30°,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为________.

3、以线段a=16,b=13为梯形的两底,c=10为一腰,那么另一腰d的长

度范围是________.

4、如图,若将正方形分成k个完全一样的矩形,其中上、下各横排两

个,中间竖排若干个,则k=________.

5、已知:矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠BCE︰∠ECD=3︰1,那么∠ACE=________度.

二、选择题

6、如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,与AD、BC分别相交于点E、F,如果AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为 ( )

A.16 B.14 C.12 D.10

7、能够找到一点,使该点到各顶点的距离都相等的图形是( )

①平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形

A.①与② B.②与③ C.②与④ D.③与④

8、等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,则∠DCB的度数是( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

9、下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.角 B.任意三角形 C.矩形 D.等腰三角形

10、已知直角梯形的一条腰长为5厘米,这腰与底边成30°的角,则这梯形另一腰的长为( )

8A.10厘米 B.5厘米 C.2.5厘米 D.7.5厘米

1

11、如图矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

12、已知一个四边形ABCD的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则此四边形是( )

A.任意四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.平行四边形 D.对角线相等的四边形

13、如图,正方形ABCD中,CE⊥MN,∠MCE=40°,

A.40° B.45° C.50° D.55°

14、如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行

形,根据图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是( )

A.ac+bc-ab+c2 B.ab-bc-ac+c2 C.a2+ab+bc-ac

D.b2-bc+a2-ab

15、下图四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 四边则∠ANM=( )

A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(3)

三、解答题

16、如图,若F为矩形ABCD外一点,且∠BFD=90°,求

证:∠AFC=90°.

17、如图已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°,且

AB=1,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长。

18、印刷一张矩形广告(如图),它的印刷面积为32平方分米,上下空白各1

分米,两

2

边空白各0.5分米,设印刷部分从上到下的长为x分米,四周空白处的面积为S平方分米。

(1) 写出S与x的关系式.

(2)当要求四周空白处的面积为18平方分米时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少?

19、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,求BC于E,过F作FH∥AB,交BC于H.

求证: CE=BH.

20、已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别

AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.

参考答案

一 1 、 80° , 100°

提示:利用邻角互补求解 .

2 、 1 ︰ 1

提示:设菱形边长为 x ,则面是

积:

∴比为 1 ︰ 1.

3 、 7<d<13

提示:如图,过 D 作 DE ∥ AB ,在△ DEC 中,可知 10 - 3<d<10 + 3 ,

即 7<d<13.

4 、 8

5 、 45

提示:如图,连结 AC ,交 BD 于点 O ,则 OB=OC.

由∠3 +∠2 +∠4=90 °,且∠3 ︰(∠2 +∠4 ) =1 ︰

3

可知∠3= ∠2= ∠1=22.5 °,∴ ∠4=2 × 22.5 °

=45 ° .

6 、 C 7 、 D 8 、 C 9 、 C 10 、 C

11 、A 12 、C 13 、C 14 、B 15 、D

10 、 提示:如图,过 A 作 AE ∥ DC ,在 Rt△ABE

中易求

∴ 选 C 。

11 、

提示:易知△ ADE ≌△ AFE ,∴ ∠DAE= ∠FAE

∠DEA= ∠FEA ,∵ ∠BAF=60°,易知∠AFB= ∠FEC=30°

∴ ∠DEF=180°- 30° =150°,故∠AED=75°

∴ ∠DAE=15° .

13 、

3

提示:由∠BCE=45°,可知∠CEB=50° .

∴ ∠AEC=130°,又∠NAE=90°, MN ⊥ EC ,垂足设为 O.

则∠EON=90°,易知∠ANO=180°- 130° =50° .

14 、

提示:∵ S□=bc , S矩形 =ac ,又重叠部分的面积为 c2 ,∴ 应选 B 。

16 连结 OF ,在 Rt△BDF 中, OF 为斜边 BD 上的中线, OF=BD ,所以 OF=AC ,即 OA=OC=OF ,从而可证得∠AFC=90 °。

17 解:如图,延长 FA 、 CB 相交于 G 点,延长 CD 、 FE 相

交于 H 点,

由条件可知:

△ABG 和△EDH 都是等边三角形 .

∴ ∠G= ∠H=60 °

∴ 四边形 CGFH 是平行四边形

∴ GF=CH=CD + DH=CD + DE=7 + 3=10

∴ AF=GF - AG=GF - AB=10 - 1=9

同理 FE=5

∴ 六边形的周长为 1 + 7 + 7 + 3 + 9 + 5=32

18 解:(1)设印刷部分长为 x 分米,于是其宽为

.

∴ 空白部分面积

这就是 S 与 x 的关系式 .

(2)当 S=18dm2 时,有. 分米,进而广告纸宽为,整理得 (x - 8)2=0 , x=8.

∴ 广告纸的长为 x+2=10(dm) ,宽为+ 1=5(dm)

19 证明:过 F 作 FP ∥ BC 交 AB 于 P ,则四边形 FPBH 为平行四边形 . ∴∠B=∠FPA.BH=FP (平行四边形对边相等)

∵∠ACB=90 °, CD ⊥ AB.

∴∠5 +∠ CAB=90 °,∠ B +∠ CAB=90 ° .

∴∠5=∠B ,∴∠5=∠FPA.

又∵∠1=∠2 , AF=AF.

∴ △ CAF ≌△ PAF.

∴ CF=FP ,∵∠4=∠1 +∠ 5 ,∠ 3=∠2 +∠ B,

∴∠3=∠4

∴ CF=CE ,∴ CE=BH.

20 证明:作 DG∥EF 交 BC 于 G ,作 CH∥MN 交 AB 于

∵ CH∥MN , DG∥EF , FE ⊥ MN

∴ CH ⊥ DG ,又 ∵ DC ⊥ BC

∴∠BCH=∠CDG ,∵ BC=CD ,∠ HBC=∠GCD

∴ △DCG 按顺时针旋转 90° 后再向左平移

.

4

H.

BC 的长可与△ CBH 重合 .

∴ CH=DG ,又∵ AD∥BC,DG∥EF

∴ 四边形 EFGD 为平行四边形,∴ EF=DG , 同理 CH=MN ,∴ MN=EF.

5

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com