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五年级暑假同步第四讲(何建园)

发布时间:2013-10-05 18:19:19  

第四讲 错中求解

教学课题: 错中求解

教学课时:两课时

教学目标:1.在进行加减乘除运算时,认真审题,不抄错题目,不漏掉数字,计算时仔细小心,尽量不出现错误。

2.用倒推的方法解答这类题,从错误的结果入手,分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

3、训练学生正确面对错误的能力。激发学生学习数学的热情,同时使学生养成独立思考的好习惯。

3.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

4.通过 错中求解的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点:用倒推的方法或算式谜解答这类题。倒推法是从错误的结果入手,分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

教具准备:

本周通知:

教学过程:

一、故事导入

玲玲得意的端详着自己画的《我家的一角》。着幅画明天就要参加评奖了。

“玲玲,时间不早了,快去睡吧!”爸爸又在催她了。

“好的,我把画笔收拾以下就去睡。”

就在这时候,水彩笔吧的一下掉到了地上,把画弄脏了,玲玲哇地哭了起来。 “怎么了,孩子?”爸爸防下报纸问。

“我的画脏了,另画一张也来不及了。”

爸爸仔细地看了看,说:“别哭,孩子。在这儿画点什么,不是很好吗?”

玲玲想了想,拿起笔,在弄脏的地方画了一只小花狗。小花狗懒洋洋地趴在楼梯上。玲玲满意地笑了。

爸爸看了,高兴地说:“看到了吧,孩子。好多事情并不像我们想象的那么糟糕。只要肯动脑筋,坏事往往能变好事。”

在第二天的评奖会上,玲玲的画得了一等奖。

例题精讲

例1、小李在计算两个数相加时,把一个加数个位上的7错写成1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003,原来两个数相加的正确答案是多少?

师:把一个加数个位上的7错写成1会导致结果怎么变化?

生:把一个加数个位上的7错写成1会导致少加了6

师:另一个加数百位上的2错写成3会导致结果怎么变化?

生:会导致结果多加了100

师:故所得的和比原来多了100-6=94,故两个数相加正确的答案是

生:2003-(100-6)=1909

师:这道题目可以从结果入手,追溯真相。刚才做的事加法,如果是减法又该怎么分析呢?自己做例题2.

当堂练习 例2:大明做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位的6错写成0,这样算的差是200,正确的差是多少?

【思路点拨】 依据题意被减数个位上的3错写成8,被减数增加了5,把十位的6错写成0被减数减少了60,被减数减少了60-5=55,又因为减数没有发生变化,所以差减少了55,正确的差应该是200+55=255

例3、小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45,正确的商应该是多少?

【思路点拨】要求出正确的商必须要求出正确的被除数,所以我们先抓住错误的除数78,将错就错求出正确的被除数78×5+45=435

435÷87=5

小结:如何避免错误?(自由发言)

1、要认真审题,看清运算符号,按照运算顺序进行计算;

2、抄写算式时,不能抄错题目,不能漏掉数字;

3、计算时还要细心认真,不能有丝毫的马虎。

例4、小丽在计算除法时,在除数530的末尾多添了一个0,得到的商是4,正确的商应该是多少?

师:(利用商的变化规律来分析)被除数不变,除数扩大10倍,商会怎么变化,正确的结果是多少?

生:

师:商会缩小10倍,所以正确的商是4×10=40

例5、李明在计算有余数的除法时,把被除数208错写成268,结果商增加了5,而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。

师:把被除数208错写成268,被除数增加了多少?

生:

师:把被除数208错写成268,被除数增加了268-208=60

生:

师:,结果商增加了5且余数相同,说明除数是多少?

生:

师:60÷5=12,正确的算式是?

生:208÷12=17??4

例6、小马虎在做两位数乘两位数题时,把乘数的个位上的5看做2,乘得结果是550,实际应为625,这两个两位数各是几?

师:把乘数的个位上的5看做2,会导致结果如何变化?

生:

师:把乘数的个位上的5看做2,会导致结果少另外一个乘数的3倍。

生:

师:现在结果少了多少?

生:,现在结果少625—550=75

师:所以另外一个乘数是75÷3=25 ,625÷25=25

生:

师:依据上面的分析方法可以自己独立做出例题8

例8、一个学生做两个整数的乘法时,把其中一个因数的个位数字4误作为1,得出乘积是525;另一个学生也在做这道乘法,他把这个因数的个位数字4误作为8,得出的乘积是700。这道乘法计算正确的乘积应该是多少?

【思路点拨】依据例题6的规律会发现他们的积得差就是另外一个乘数的7倍,所以另外一个因数是:(700-525)÷(8-1)=25

这个因数是:525÷25=21,也就是24

上面的例题分别是加减乘除的变化情况,我们可以利用分析法结合倒推法进行解决,那接下来我们看看稍微复杂的错中求解。

例7、小林和小华同时做一道减数是四位数的减法题,小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5,而小华在这个四位数的右端也错添了一个5,结果两人所得差相差22122,求 这个四位数。

师:仔细读题会发现什么?

生:

师:会发现有两种情况要么是前面减去后面也有可能是后面减去前面。那我们该怎么办呢? 生:

师:我先在给大家介绍一种在三年级我们都学过 算式谜的方法。

5 A B C D A B C D 5

_ A B C D 5 - 5 A B C D

2 2 1 2 2 2 2 1 2 2

得出ABCD等于3097 得出ABCD等于8013

师:你们学会了吗?

生:

师:

通过这节课的学习你有什么收获?

二、请思考并整理你本节课的收获,以《错中求解 》为题,写一篇数学日记。

三、课堂小结

今天我们学习到了错中求解,在进行加减乘除运算时,认真审题,不抄错题目,不漏掉数字,计算时仔细小心,尽量不出现错误。

2.用倒推的方法解答这类题,从错误的结果入手,分析错误的原因,最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数,利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

四、作业

课堂作业:练习7--10

家庭作业:练习1--6

五、板书设计

错中求解

方法1: 例题:

方法2:

六、课后反思

练习巩固

1、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误的当做7,把另一个加数十位上的8看做3,所得的和是196,那么正确的答案应该是多少?

分析如图:

2、某同学做题时由于粗心,把被减数个位上的8写成了3,把十位上的6写成了9,这样算的的差是187,正确的差是多少?

分析:

-5

+7

3、小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到商是48,余数是5,正确的商应该是多少?

(1205-5)÷48=25 1250÷25=50

4、一个学生做两位数乘两位数乘法时,把一个因数的个位数5误到成3,得到的乘积是516,正确的积应为540,这两个因数分别是多少?

(540-516)÷(5-3)=24÷2=12 540÷12=45

6、甲、乙两数的和是256,小刚在计算时把其中一个加数个位上的0漏掉了,算出来的结果是148,甲、乙两数分别是多少?

(256-148)÷9=12 12×10=120 256-120=136

7、芳芳在计算 5×( □+ 9 )错看成5×□+9,她得到的结果与正确结果相差多少? 5×9-9=36

8、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数,把3写在这个数的右端也得到 一个四位数,这两个四位数的差是1071,求这个三位数。

452和214

9、小明在计算有余数的除法时,把被除数137写成173,这样商比原来多了3而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少?

(173-137)÷3=12 137÷12=11??6

10、两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28;如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少138。原来的积是多少?

28÷4=7 138÷6=23 23×7=161

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