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五年级暑假同步第十一讲(彭迟光)

发布时间:2013-10-05 18:19:20  

第十一讲 小数乘法(一)

教学课题:小数乘法(一)

教学课时:两课时

教学目标: 1.使学生理解小数乘法的意义,掌握计算法则,能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。

2.使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的 简便计算。

教学重难点:

1.使学生掌握乘法的计算法则。

2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。

3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。

4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

5.在理解小数乘法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 教具准备:

本周通知:

教学过程:

一、故事导入

故事一------传说西塔发明了国际象棋而使国王十分高兴,他决定要重赏西塔,西塔说:“我不要你的重赏 ,陛下,只要你在我的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒,在第2个格子里放2粒,在第3个格子里放4粒,在第4个格子里放8粒,依此类推,以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到放满第64个格子就行了”。“区区小数,几粒麦子,这有何难,来人!”国王令人如数付给西塔。 计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放2’粒,…还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿出全国的粮食,也兑现不了他对西塔的诺言。 原来,所需麦粒总数为:2+22+23+……+264 =18446744073709551615

这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4公尺,宽10公尺,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管国家非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,国王就欠了西塔好大一笔债。

故事二------一位自以为是智者的人听说了这个故事之后想戏弄一下酒店的老板,对他说:“老板,我给你打四天工,每天的工钱不要多,第一天5分钱,以后每天的工钱是前一天的平方,好吗?”结果老板一口答应下来,智者非常高兴,以为四天后他可以领到 (分),即3912.8元的工钱,这样就可以狠狠的敲老板一杠了。谁知四天后,老板给他一毛钱,说:“这是给你的工钱,不用找了。” 这回智者傻了眼,于是跟老板评论。老板说:“第一天是0.05元,第二天是0.0025元,后两天都不够一分钱了,也就是说四天的工钱一共还不到6分钱, 我给你一毛钱还不够吗?你还要多谢我呢!”智者一下子倒在了地上。

师:听了这两个故事同学们应该知道小数的重要性了吧!

二、新课学习

一、小数乘以整数

师: 同学们喜欢去商店买东西吗?(生答,老师适当引导)老师在超市买东西时碰到下面

的问题,请同学们一起来帮老师解决一下好吗?

例1:每筒鸡蛋面的售价是1.8元,买4筒鸡蛋面要付多少元?

师:一筒是1.8元,两筒呢?三筒呢?题目让我们求4筒该怎样列式呢?

生:很简单, 1.8×4

师:计算小数运算时,把1.8看成18,先计算18×4=72元,再就把乘出来的积72再缩小10倍

的结果7.2元。(引导学生列竖式计算,老师巡视)

例2:每千克大米的售价是2.16元,买25千克要付多少元?

师:老师又遇到难题了,这该怎么计算呢?

生:知道了,列式是2.16×25,可以将2.16看成216来计算,结果再缩小100倍。

师:同学们真聪明,下面自己动手做一做(答案:5400)

小结

1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求(几个相同加数的和 的简便计算)。

2、小数乘以整数的计算法则。

⑴.小数乘法可以怎么算?(依照整数乘法用竖式计算)

板书示范:3.5×3先把被乘数3.5扩大10倍变成35,被乘数3.5扩大了10倍,积也随着扩 大了10倍,要求原来的积,就把乘出来的积105再缩小到10倍。

练习:练习巩固一、直接写出结果。

通过引入和“做一做”,你发现了什么?

引导学生明确:被乘数是一位小数,积是一位小数:被乘数是两位小数,积也是两位小

数。如果被乘数是三位小数呢?(积的小数位数和被乘数的小数位数相同)

结论:怎样计算小数乘以整数?

①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;③再看被乘数有几位小数,

就从积的右边起数出几位,点上小数点。

二、小数乘以小数

1、引入:

对于小数乘以整数,我想大家都掌握了,那么像3.84×2.4, 6.5×0.82这样的小数乘法又该

怎样计算呢?它表示的意义又是什么呢?想不想学?我们现在来研究小数乘以小数。

引导学生思考:3.84×2.4, 6.5×0.82是求什么?表示什么意思呢?

让学生得出:一个小数乘以一位小数是求这个数的十分之几;一个小数乘以两位小数就是 求这个数的百分之几?? (板书:一个小数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??)

练习:例3:先说说下面两题的积各有几位小数,再计算 1.25×7= 0.42×19=

(8.75 7.98)

小结:小数乘法的计算法则

计算小数乘法时,先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从

积的右边起数出几位,点上小数点。当积的小数位数不够时,要在前面补0占位,

再点上小数点。当积的末尾有0时,点上小数点后,再把小数部分末尾的0去掉。

练习:例4、用竖式计算 5.8×0.9 6.38×1.3 0.24×1.05

(5.22 8.294 0.252)

小结:小数乘以小数的计算方法:

让学生分组讨论:前面我们学习小数乘以整数的计算方法时,是把小数转化成整数进行计

算的。现在能否还用这个方法来计算3.84×2.4和6.5×0.82呢? 如果能,应该怎样做?(指名口答,板书学生的讨论结果。)

示范:先把乘数3.84扩大100倍变成384,再把乘数2.4扩大10倍变成24,通过用整数的计算 得出结果,由于积扩大了1000倍,要求原来的积,就把得出的结果再缩小到1000倍.

●注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。

师:大家把练习巩固2做了,注意竖式的过程与格式。

三、积的小数位数的规律.

例5:根据24×25=600写出下面各题的积。

2.4×25= 0.24×24= 240×25= 0.025×25=

(60 5.76 6000 0.575)

让学生自行计算出答案。

师:请同学们观察一下,第一小题和第三小题的算式答案有没有什么规律呢?

生:有,数字改变,结果也发生改变。

师:对,例如2.4×25= 这道题,先看24缩小10倍,那么我们就先把结果缩小10倍为60,

25不变,那么就不用做任何改变,所以结果为 60。(找学生说说第三小题的思路。)

师:那么第二小题和第四小题呢?大家是怎么算的?24可以看成25-1,25可以看成24+1,

大家都记得乘法的分配率么?那么再来做。

做练习巩固3(1)。

师:总结:当已知两个数的乘积的时候,求它一个数字不变,另一个数字相近的两个数字的乘积,可以把另一个数字改写成之前数字的和或差,再根据乘法的分配率进行计算。说起来很复杂,举个例子就懂了。

我们都知道38×100=3800,那么38×98呢?计算起来是不是很复杂?那么38×98=38×(100-2)=38×100-38×2=3800-76=3724

根据24×25=600,直接写出下面各题的积。

48×25=( ) 24×75=( )

24×5=( ) 12×25=( )

总结:1、如果两个因数都乘一个数,积又有怎样的变化规律呢?

如果与一个因数相乘的一个数当字母A,与另一个因数相乘的一个数当字母B

(一个因数×A)×(另一个因数×B)=积×(A ×B )

2、刚才两个因数都乘一个数,积是这样变化的。如果两个因数都除以一个数时,想想看积又有怎么的变呢?

(一个因数÷A)×(另一个因数÷B)=积÷(A ×B ),你会填吗?

是不是有这样的规律呢?举几个例子试一试好吗?

20×12=240

(20×2)×(12×3)=240× 6 ( 2×3 )

(20×3)×(12×3)=240× 9 ( 3×3 )

(20÷2)×(12÷3)=240 ÷ ( 6 )

(20÷5)×(12÷2)=240 ÷ ( 10 ) (以前教案上的,这次貌似用不上,选讲)

四、复习整数乘法运算定律及混合运算法则

⑴乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

⑵乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。

⑶乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

整数的四则混合运算法则:在一个算式中,既有加减乘除,又有大,中,小括号,应先算小括号内的算式,再算中括号内的算式,最后算大括号内的算式,再算括号外的算式,且只有乘除或只有加减的依次序计算,加减乘除都有按先乘除后加减顺序计算。

五、小数乘法运算定律

例6:列式计算

1) 比4.7的2倍少3.05的数是多少?(6.35)

2) 3.4与2.45的积,乘1.2结果是多少?(9.996)

师:同学们能列出算式吗?

生:可以。

师:发现与整数算法之间的关系么?小数运算法则和整数的运算法则是一样的 现在请同学们自己算一下吧

总结:整数乘法运算定律对于小数同样适用。

练习:

例7:用递等式计算及练习巩固四(采用学生板练的形式) (29.62 22.088 3.658)

例8:用简便方法计算。

2.5×35.74×0.4 4.8×12.5

= 2.5 ×0.4×35.74 =(4+0.8)×12.5

=1×35.74 =4×12.5+0.8×12.5

=35.74 =50+10

=60

1.2×2.5+8.8×2.5 7.6×99

=(1.2+8.8﹚×2.5 =7.6×(100-1)

=10×2.5 =7.6×100-7.6×1

=25 =760-7.6

=752.4

补充练习:

三、课堂小结

今天这节课我们学习了小数乘以整数、小数乘以小数、积的小数位数的规律、小数乘法运算定律等知识,希望同学们回去进行巩固及练习。

四、课后作业 三(2)、五、六

五、板书设计:

小数乘法

小数乘以整数

小数乘以小数

积的小数位数的规律 例题部分

小数乘法运算定律(与整数运算法则一样)

六、课后反思

参考答案:

练习巩固

1、直接写出结果。

0.7?8?

0.4?12?4.3?2?0.07?4?0.25?2?5.8?10? 8?0.8? 2.3?4? 0.03?100? 21.2?100?0.42?2?1.2?100?

5.6 8.6 0.28 0.5

58 6.4 9.2 3

4.8 2120 0.84 120

2、列竖式计算。

4.21?6? 25.26 0.25?24? 6 7.88?12?9.456 1.01?37?37.37

3、(1)根据362?58?20996,直接写出下列各题的积。

36.2?58?

3.62?58? 362?5.8?

362?0.58? 0.362?58?

362?0.058?

2099.6 2099.6 20.996

209.96 209.96 20.996

(2)根据165×17=2805,直接写出下面各题的得数。

1.65×17= 28.05 165×0.17= 28.05 0.0165×17=0.2805

0.165×17=2.805 165×1.7=280.5 165×0.017=2.805

4、计算下面各题。

6.54×1.2-1.87 3.17+0.4×1.6 5.2×0.1×28.5 =7.848-1.87 =3.17+0.64 =0.52×28.5 =5.978 =3.81 =14.82

19.65-(4.52+12.65) 2.13×3.8+5.6 5.82-2.82×0.5 =19.65-12.65-4.52 =8.094+5.6 =5.82-1.41 =7-4.52 =13.694 =4.41

=2.48

5、列式计算。

(1)、有一块长方形的花圃,它的长是9米,宽是3.8米,请你算一下这个花圃的周长与面积。

(9+3.8)×2=25.6(米) 9×3.8=34.2(平方米)

(2)有一张桌面是正方形的饭桌,它的边长是1.5米,请你算一下这张饭桌桌面的周长与面积。

1.5×4=6(米) 1.5×1.5=2.25(平方米)

6、这是一张红红家4—7月份的自来水使用情况统计表。

(1)根据以上数据,计算出红红家4月份应缴水费多少钱? 13.2×12=15.6

(2)水费单价不变,将上表填写完整。

(3)红红家4个月平均用水多少吨? (12+13+17+18)÷4=15(吨)

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