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第3周六年级第3课时

发布时间:2013-10-11 13:35:27  

倒数

教材内容:

青岛版六年级数学上册17页相关链接。

教学目标 :

1.引导学生理解倒数的意义,能用完整、正确的语言表达倒数,掌握求倒数的方法,熟练的求出一个数的倒数。

2.组织学生动手实践,自主探究,培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

教学重点:

理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

教学难点 :

求带分数、小数的倒数。

教学准备:

课件

教学过程:

一、创设情境、提出问题

1.课件出示三张带有倒影的风景画。

你从图片中发现他们有什么共同的地方?

2.美丽的风景倒映在水中,给人一种更奇妙的感觉。这是自然界中的倒影现象。数学方面把一个数倒一下会有什么现象,你们想知道吗?

今天我们就一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?

3.关于倒数你想知道些什么?

预设:

什么叫倒数?

怎样求一个数的倒数?

所有的数都有倒数吗?

(设计说明:从学生熟悉的实际生活中创设教学情境,激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。。“学起于思,思源于疑”。 问题是思维的起点,是思维的动力。)

二、自主学习、小组探究

1.探究倒数的特点。

(1)观察下面的算式,你发现了什么?能举几个这样的例子吗? 5611711 ×=1 ×=1 ×5=1 19×=1 65519117

学生交流后会发现每个算式的结果都是1,等号左边的两个数分子、分母调换了位置。

(2)师:上面的每组算式中的两个数都互为倒数,如: 565665和互为倒数,即是的倒数,是的倒数。 656556

(3)你能从上面的算式中选择一组来说一说两个数的倒数关系吗?

(4)提问:你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗?

引导学生说出一种是乘积是1 的两个数互为倒数,或是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

(5)小结倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

2.写一写,互为倒数的一组数。

3.进一步理解意义:在倒数的意义中,你认为哪几个字比较重要?你是怎么理解“互为”一词的?请举例说明。

4.小结:倒数是对两个数来说,它们相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能单独说某个数是倒数,就像倍数和因数。

(设计说明:通过对“互为”一词的理解,让学生真正理解倒数的意义。会用准确的语言叙述倒数的含义。同时拓宽学生的时空,使新旧知识有机的联系起来,实现知识的正迁移。)

三、汇报交流、评价质疑

1.求一个数的倒数。

你能写出下面这些数的倒数吗?

127 4 952

(1)交流:学生说一说求这些数的倒数的方法。重点引导学生说一说整数 4的倒数怎样找?

课件同步展示: 1 2 2

291 或4 22 9

75 7 5

414 想成 14

(2)提问我们怎样才能很快地找到一个数的倒数?为什么?

引导学生说出求一个数的倒数就是把这个数的分子、分母交换位置。

2.讨论:1的倒数是谁?0的倒数呢?能说明一下理由吗?

3..以小组为单位汇报,其余的小组可以提出自己的疑问。对于0有没有倒数,学生可能会产生争议,师择机引导。

预设:

生1:因为1与1的乘积还是1,所以,1的倒数是1.

111生2:因为1可以化成 , 的分子与分母调换位置后还是 ,即1,所111

以1的倒数是1。

生3:0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数,而0乘任何数都得0,说明0乘任何数都不得1,所以0没有倒数。

生4:0可以写成

有倒数的。

4.师小结并板书:1的倒数是1,0没有倒数。

5.完善求一个数的倒数的方法.

(1)请大家以小组为单位,自己写几个小数和几个带分数。

(2)小组讨论:怎样求它们的倒数?并试一试。(引导学生想一想在求小数和带分数的倒数之前可以把它们化成什么样的数?) 0,分子分母颠倒后,分母是0,没有意义,所以0是没1

(3)汇报交流:学生分组展示讨论结果,重点引导学生说出求小数的倒数时应该先把小数化成分数,求带分数的倒数时应该先把带分数化成假分数。

(设计说明:在教学中采用了循序渐进的原则,首先设计的是怎样求一个分数的倒数,然后再考虑整数的倒数的求法,最后想到求小数、带分数倒数的求法。这样层层深入,丝丝入扣,有效的突出了重点,突破了难点。)

四、抽象概括、总结升华

1.回顾本节课的学习,我们主要学习了哪些知识?

2.引导学生能不能先把数分类,再来说说每类数找倒数的方法?

找真分数、假分数的倒数:交换分子与分母的位置。

找带分数的倒数,先把带分数化成假分数,再交换分子与分母的位置

找整数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。 找小数的倒数:先把小数改写成分数的形式,再交换分子和分母的位置,能约分的要约分。

(设计说明:通过回顾,引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结,帮助学生建构比较完整的知识体系。)

五、巩固应用、拓展提升

1.下面的说法对不对?为什么?

(1)712712 与的乘积为1,所以 和互为倒数。( ) 127127

(2)1的倒数是1。( )

(3)0的倒数还是0。( )

(4)一个数的倒数一定比这个数小。( )

(5)带分数的倒数一定是真分数。( )

2.填一填。

3× ( )=1 7 × ( )=1 4

26× ( )=( )× 4 = ×( )=0.2 ×()=1 57

3.快速口答。

思考:互为倒数的两个数有无可能都是整数?

4.挑战自我。

一个数与它的倒数的和是10.1,这个数是( )。

(设计说明: 通过多种形式的练习,不仅调动了学生的学习兴趣,还加深了对知识的理解。拓展题的设计,不仅给学生广阔的思维空间,而且提高了学生综合运用已学知识解决问题的能力。)

板书设计:

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1,0没有倒数。

使用说明:

1.教学反思:在整个教学活动过程中,学生们都能积极思考大胆发言,特别是在研究求倒数的方法时,学生的思维非常活跃,他们经过独立思考、小组探究想出求一个数倒数的方法,研讨氛围非常浓厚,学生的主体性得以充分的发挥,效果较好。对于两个特例“1”和“0”的倒数是多少,本课没有专门由教师给出,而是在学生的深入思考中得出的,这就是学生学习的成果。这样做不仅增添了课堂活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决了学生的困惑,更让学生体会到了成功的快乐。

2.困惑:(1)自然界中的倒影现象用于倒数的情境创设是否合适?(2)拓展题是否过难?

3.使用建议: 要大胆的放手,还给学生真正自由的、自主的学习空间。

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