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学四年级上册《积的变化规律》教案

发布时间:2013-10-12 08:02:57  

《积的变化规律》教案

教学目标:

1、

2、

3、 使学生经历积的变化规律发现过程,感受发现数学中的规律是有趣的事。 让学生尝试用简洁的语言表述积的变化规律,培养学生初步的概括和表达能力。 初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理、合作、探

究能力。

教学重难点:

引导学生发现规律、概括规律,进而能运用规律。

教学过程:

一、 引入语

师:同学们,在日常生活中,很多事物都是又规律的,比如桌椅的摆放,做操时的列队,图书管读书的分类,以及超市货物架的分层等等,都是又规律的。在数学中,也是有规律的。

今天,我们通过这堂课共同来寻找,在乘法算式中,我们来找找积的变化规律。(出示课题)

二、 竞赛激趣

师:下面,老师给大家带来了个小竞赛(课件出示)请同学以最快的速度完成图中算式,谁算得最快。

学生回答,教师启发学生说出每个算式之间的联系

×3 ×4

创设情境,自主探究(发现规律)

(一)、探究问题,发现规律

师:小明和小红两个人去逛文具店,小红想买文具盒,一个文具盒要6元。

1、 问题:一个文具盒6元,买2个文具盒需要多少元?

一个文具盒6元,买20个文具盒需要多少元?

一个文具盒6元,买200个文具盒需要多少元?

2、 学生口头列式并计算: (课件演示)

3、

引导学生进行观察、

讨论

师:现在请同学仔细观察这3个算式,谁能告诉老师,各个数在乘法算式中

的位置名称是什么?(因数,因数,积)

问:三个算式哪里相同?(都有一个因数6)

第二个因数变化了没有?积变化了没有? (变了)

怎么变的?(观察①和②,②和③)

(①式和②式相比,第二个因数乘了10,积也乘了10,②式和③式相比,第二因数乘了10,积也乘了10)

那把①式和③式相比,因数和积又有什么变化呢?

(①式和③式相比,一个因数6不变,另一个因数乘了100,积也乘了100)

从这里你发现了什么规律? (生自由发言)

你能把发现的规律用一句话来说一说吗?

生预设:一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积也扩大10倍。

师:扩大的倍数相同。

如果一个因数不变,另一个因数扩大5倍呢,30倍,100倍呢,积怎么变? 谁能用一句话来概括这个规律呢?

小结:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数。 练习:12×5=60 14×5=70

12×20=() 14×()=210

4 、小明想买作业簿,每本4元,如果买5本要多少钱?10本,20本呢?口头列式并计算。

出示第二组数(课件演示)

5、让学生根据上面找规律的方法,找找这组数中又有什么规律?

学生自由讨论。

讨论结果:(①和②相比,一个因数4不变,另一个因数20缩小了2倍,也就是除以了2,积也除以了2。②和③相比,也是一个因数不变,另一个因数缩小

了2倍,也就是除以了2,积也除以了2。①和③比,一个因数4不变,另一个因数从20变到5,除以了4,积80也除以了4变成了20)

小结:两数相乘,一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小相同的倍数。 练习:45×20=900

45×10=()

45×2=()

6、概括规律

师:能不能将这两句综合成一句?(同桌互相概括规律,教师板书)

概括规律:两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)几倍,积也扩大(缩小)相同的倍数。

四、练习(应用规律)

1、师: 通过同学们自己的努力,终于找到了乘法算式中,积的变化规律。现在老师来考考大家,你们接受挑战吗?拿出闯关卡,运用刚刚学的规律,完成第一关和第二关。(做一做及练习九第一题)

请学生说出如何运用规律算出来的。

2、积的变化规律延伸探索。

师:看来第一关和第二关,都难不倒大家 ,现在请你们看到第三关。第5题。先算出他们的得数,然后观察,他们的因数和积之间又有什么样的变化呢?

18×24=432

(18÷2)×(24×2) =

(18×2)×(24÷2) =

【课件出示】一个因数乘(或除以)几,另一个因数除以(或乘)几,它们的乘积不变。 2、【课件出示】运用规律在○中填上运算符号,在□中填上数。

24×75=1800 36×104=3744

(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744

(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744

3、【课件出示】观察这两组题,说说你又发现了什么规律?(渗透两个因数都变时积的变化规律)

3×10=30 8×20=160

6×20=120 4×10=40

12×40=480 2×5=10

五、全课总结

这节课你学会了什么?还有什么疑问?通过这节课你们探索出了一条什么规律 ? 请你跟大家一起分享你发现规律的经验和乐趣。

六、布置作业:

请根据我们今天学的规律,写出两组有规律的数。(扩大和缩小两种情况)

七、板书

积 的 变 化 规 律

两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。

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