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信义小学2013级第一次月考数学试题

发布时间:2013-10-13 10:28:17  

信义小学2013年秋九年级第一次月考

数 学 试 卷 .选择题(30分) 下列式子一定是二次根式的是( ) A.?x?2 B.x2?x C.x2?2 D.x2?2

aa、b应满足( ) b B. a、b同号 C. a≥0,b>0 aD. 0 bA. a、b均为非负数 .若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有实数根,则k的取值范围是( ) 9999 A.k?? B.k?? C.k??且k?0 D.k??且k?0 4444把方程x2?8x?9?0配方后得( ) A.(x?4)2?7 B.(x?4)2?25 C.(x?4)2??9 D.(x?8)2?7 .式子3-x+4的值为( ) A. 当x=0时最大 B. 当x=0时最小 C. 当x=-4时最大 D. 当x=-4时最小 3a-8 17-2a 4a-2x 有意义的x的值是( ) 、 x≤10 B、 x≥10 C、 x<10 D、 x>10 若(b?3)2?3?b,则( ) A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤3 一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是x?0,则a的值是( ) 1A. 1 B. ?1 C. 1或?1 D. 2.填空题(30分) 有一个一元二次方程,未知数为y,二次项的系数的绝对值为2,一次项的系数为最大的6,则它的一般形式______________。

观察并分析下列数据,寻找规律: 0,3 ,6,3,2,,32,……那么第

1

n个数据应是_______。 .

113.式子y?中,自变量x的取值范围是_________. x?4

14.比较大小:?43 _______?35.

15.若a2?a=0,则a的取值范围是____________

16.若x<2,化简(x?2)2?3?x的正确结果是 。 17.方程(m?2)xm?2?(3?m)x?2?0是一元二次方程,则m?____。

18.填写适当的数使下式成立:

① x2 + 6x + ____ = ( x + 3 )2 ② x2 - ___ x + 1 = ( x-1 )2

19.已知a,b,c在数轴上的位置如下图:

化简代数式a2?a?b?(c?a)2?b?c2 的值为____________。

20

.如果?0,则x=___________;

三.解答题(90分)

21.(16分)解方程.

(1)x2?2x?3?5(限用配方法) (2)(x+1)2-(2x-1)2 = 0

(3)?x?2?x?8 (4)2x2=3-5x(限用公式法)

22.(16分)计算

ab1(1)?(?) (2

bab

2

(3)(2?2)2?(23?2)2 (4

a2?b223.(6分)已知:a?,b?,求的值. 2a?2b2?2?11

24.(6分)设a、b、c表示△ABC的三边长,化简:(a+b+c)2(b-a-c)2(c-b-a)2.

25.(6分)等腰三角形的底和腰是方程x2?5x?6?0的两根,求这个三角形的周长.

1?2a?a226.(7分)

已知a?

。. a?1

3

127.(7分)关于x的一元二次方程kx2?(k?1)x?k?0有两个实数根.求k的取值范围. 4

28.(8分)已知: a、b、c为△ABC的三边,且有y=a2+b2+c2-ab-bc-ac.

(1) 若a?b?5?;b?c??,试求y的值;(2)如果 y=0,试判断△ABC的形状。

29.(8分)已知代数式?2x2?4x?18.

(1)用配方法说明无论x取何值,代数式的值总是负数;

(2)当x为何值时,代数式有最大值,最大值是多少?

30.(10分)设a、b、c是△ABC的三条边.已知:关于x的一元二次方程x2

有两个相等的实数根,且关于x的一元一次方程3cx+2b=2a的根为0.

(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.

4

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