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初探小学新课程标准中十个核心概念Microsoft Word

发布时间:2013-10-31 13:33:33  

初探小学新课程标准中十个核心概念

数学新课课程标准核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标,下面联系着内容,是非常重要的,所以也把它称为核心概念。

1.数感

课程标准指出:数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。简而言之,就是学生对数的悟性。比如,三年级有关于数量的填空:爸爸身高175( ),教室长9( ),一个鸡蛋重56( ),这是很简单的题目,但在实际教学中,往往有学生把握不准,这实际上就是学生对数量的感悟出现了问题,并不简单是知识上的欠缺。课程标准将这种对数的感悟归纳为三方面:数与数量、数量关系、运算结果估计。它不会像知识技能的习得那样立竿见影,它需要在教学中潜移默化,积累经验,经历一个逐步建立、发展的过程。

让学生经历有关数的活动过程,逐步积累数感经验。在具体的数学活动中,学生能动脑,动手,动口,多种感官协调活动,加之能相互交流,这对强化感知和思维,积累数感经验非常有益。比如,组织学生参加调查活动,让学生调查,从你家到学校的路大约有多远?你到学校大约要多长时间?教室面积有多大,你家住房有多少平方米? 1

如何测量一张纸的厚度?这样的数学活动有利于学生在相互交流中从多角度去感悟数,丰富自己的数感经验。

2.符号意识

符号对于数学来说是特有的,它既是数学的语言,也是数学的工具。更是数学的方法。它具有抽象性,可操作性,简略性通用性等特点。因此数学符号在数学发展中起着举足轻重的作用。学生在数学学习过程中,将无时无刻不与符号打交道,对数学符号的语言、工具、方法的功能和上述特性的认识事实上构成了学生数学学习的重要内容,学生掌握数学符号,运用数学符号,运用数学符号能力的培养也成为重要的教学目标。比如“+-×÷”符号的表示的意义,并能够运用符号去表示相关数学对象,以及这些符号的关联,如+-的之间的关系。要注意义务教育阶段整个学习过程中,学生用符号表达数学对象是一个由简单到复杂,由相对具体到相对抽象的过程。如用+表示数字运算关系,其抽象程度显然不及字母相加的关系。另外,数学符号的表达是多样化的,比如关系式,表格,图象等都是表达数量关系和变化规律的符号工具,有时,即使是同一种数学对象,也可采用多种符号予以表达。由于运算和推理是数学活动的最重要的基本形式,都要加强使用符号进行运算和推理的训练。如A×3.2=B×0.5,那么A与B的大小比较。总之,通过培养学生的符号意识,发展学生的表达能力成为当今课堂关注的目标。

3.空间观念

空间与人类的生存密切相关,了解探索和把握我们生活的空间能 2

使人类更好地生存,活动和利用空间,另外,空间观念是创新精神所需的基本要素,没有空间观念和空间想象力,几乎很难谈到发明与创造,因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,这是一个充满丰富想象和创造的探求过程,也是人的思维不断在二维三维空间之间转换,利用直观进行思考的过程。空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。促进学生空间观念发展可采取如下策略:

(1)现实情境和学生经验是发展空间观念的基础。空间观念的形成基于对事物的观察与想象,而现实世界中物体及其关系是学生们观察的最好材料,学生的已有经验也是观察想象分析的基础。例如,绘制学生自己房间或学校的平面图,描述从家到学校的路线图,描述观察到的情境的画面,这些问题既是他们生活中熟悉的,又是在数学学习中需要重新审视和加工的,这其中就渗透了空间观念发展的元素了。

(2)利用多种途径发展学生的空间观念。生活经验的回忆与再现,实物观察与描述,拼摆与画图,折纸与展开,分析与推理等,都是发展学生空间观念的有效途径。(3)在学生的思考想象过程中发展空间观念。如三视图,物体之间的相互关系等。如果学生直接的观察与想象有些困难,不妨让学生先想一想,尝试着作出判断,然后再实际的看一看,把实际看得到的和想象的进行比较,得出正确的结论。这样将有助于学生积累想象的经验,提高对物体之间关系进行把握的能力,发展学生的空间观念。

4.几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以 3

把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

5.数据分析观念

数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

6.运算能力

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

7.推理能力

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结 4

论;演绎推理用于证明结论。

8.模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。

9.应用意识

应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

10.创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。

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