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三年级填空选择题

发布时间:2013-11-02 11:50:08  

1、若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1≠x2,有下列结论: ①x1=2,x2=3; ②m>?;

③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0). 其中,正确结论的个数是【 】

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 14

2、如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1

,则直线y?x?O的位置关系是【 】

A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三种情况都有可能

3、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反k2+4k+1比例函数y=的图象上,若点A 的坐标为(-2,-3),则k的值为【 】

x

4、在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换: ①f(x,y)=(y,x).如f(2,3)=(3,2);

②g(x,y)=(﹣x,﹣y),如g(2,3)=(﹣2,﹣3).

按照以上变换有:f(g(2,3))=f(﹣2,﹣3)=(﹣3,﹣2),那么g(f(﹣6,7))等于

【 】

A.(7,6) B.(7,﹣6) C.(﹣7,6) D.(﹣7,﹣6)

5、)已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10 ,0),对角 线OB、AC相交于D点,双曲线y?

OB·AC=160,

有下列四个结论: k(x?0)经过D点,交BC的延长线于E点,且x

①双曲线的解析式为y?20(x?0) x

②E点的坐标是(4,8)

③sin∠COA=4 5

④AC+OB=12,其中正确的结论有【 】

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

6、如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过路径的长为 ▲ .

)如图,直线y=k1x+b与双曲线y=

式k1x<k2交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等xk2+b的解集是 ▲ .

x

无论a取什么实数,点P(a-1,2a-3)都在直线l上,Q(m,n)是直线l上的点, 则(2m-n+3)2的值等于 ▲ .

如图,M

为双曲线M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m

于点D、C两点,若直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD?BC的值为 ▲ .

(2012上海市12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A(4,0)、B(﹣1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=1,EF⊥OD,垂足为F. 2

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);

(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.

若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系:x1+x2=?bc,x1?x2=.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如aa

果设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:AB=|x1-x2|=

参考以上定理和结论,解答下列问题:

设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.

(1)当△ABC为直角三角形时,求b-4ac的值; 2

(2)当△ABC为等边三角形时,求b-4ac的值.

2

如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆,交抛物线于另一点D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半径;

(3)如图2,抛物线的顶点为P,连接BP,CP,BD,M为弦BD中点,若点N在坐标平面内,满足△BMN∽△BPC,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过A,C画直线.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;

(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.

①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标; ②若⊙M

M的坐标.

如图,二次函数y??x2?mx?m?1

21的图象与x轴相交于点A、B(点在点的左侧),与y2

轴相交于点C,顶点D在第一象限.过点D作x轴的垂线,垂足为H。

(1)当m?3时,求tan∠ADH的值; 2

(2)当60°≤∠ADB≤90°时,求m的变化范围;

(3)设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2,且满足S1=S2,求点D到直线BC的距离。

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