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8年级实数(二)

发布时间:2013-11-03 09:46:48  

51名校密卷 开江中小学个性化全科教育第一品牌 数学教研组

专题:实数(二)

用计算器开方:会使用计算器。

2.实数:

对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.

(3)实数的性质:在实数范围内绝对值的概念与在有理数范围内一样.实数a的绝对值就是在

数a的绝对值一定是一个非负数,即|a|≥0.并且有若|x|=a

(a≥0),则x=±a.

理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算

判断二次根式有意义的条件:

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1/4

二次根式的化简:①利用二次根式的基本性质进行化简;②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简.ab=a?b ab=ab

数中能开得尽方的因数(或因式)都开出来;③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2

a(a≥0)、x+y等;含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、(x+y)2、x2+2xy+y2等.

积的算术平方根性质:a?b=a?b(a≥0,b≥0)二次根式的乘法法则:a?b=a?b(a≥0

,b≥0)商的算术平方根的性质:ab=ab(a≥0,b

>0)二次根式的除法法则:ab=ab(a≥0,b>0)

同类二次根式的定义:一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.

二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.步骤:①如果有括号,根据去括号法则去掉括号.②把不是最简二次根式的二次根式进行化简.③合并被开方数相同的二次根式.合并被开方数相同的二次根式的方法。

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1.使用计算器

2,,用不等号连接起来为( )

A. 2<3<5 B. 5< < 2

C.

3<2<5

D.

5<

2<

2.实数与数轴

a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,

12

a

,a的大小关系是( )

A.a<-a<

12

<aB.-a<

1

<a<a2

A.和数轴上一一对应的数是有理数

B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数

2、任何一个实数在数轴上都有一个__________与它对应,数轴上任何一个点都对应着一个___________. 3

、利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点-5和2+1.

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2/4 4、.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示,则2a___________0,a+b__________0,-|b-a|

A.最大的数 B.最小的数

C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数

_____________.

2、下列说法中,正确的是( ) A.任何实数的平方都是正数 B.正数的倒数必小于这个正数 C.绝对值等于它本身的数必是非负数 D.零除以任何一个实数都等于零 3、若a,b为实数,下列命题中正确的是( )

2>b2

2>b2(1)

12?(?1

2

)=______ (2)-2?

2=______

(3)

?(?)=______ (4)a+______=0 (5)|-2|=______

(6)|-π|=______ (7)|4-π|=______

(8)3×

1

=______ 解答是x+?2x?x2=x+(1?x)2=x+1-x=1

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乙的解答是x+?2x?x2=x+(1?x)2=x+x-

1=5

哪一个答案是正确的?为什么?对的说出理由,错的指出错误的原因.

2、计算:(1)(1-2+3)(1-2-) (2)320-45-

15

(3)

27?2

3

(4)

??

?4????1?

2??

?23?

(5)(1)-1

-?-

12

2?1

+(-1-2)2; (6)(-2)3

+

12(2004-3)0

-|-12

|;

5、二次根号

小东在学习了

ab?

a

后, 认为ab

?ab

b

也成立, 因此他认为一个化简过程:

?20

?20?5

???5?4?5

?5

?

?5?4?5

=4?2是正确的. 你认为他的化简对吗? 说说理由;

、下列计算正确吗?说说你的理由.

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3/4 ① ?60 ②0.144?0.12 ③270?302 ④化简:

?20

?20?45?4?5

??5

?

?5?5

?

??5

=4?2

2、下列计算中,正确的是( )

A.

5x9?5x32?3x B.23a2?23a?222

?6a yyy5x2

5x?x D.27a327a3?3a9a2

C.5=5·3a?a?a

?3a=3a 3、化简:

①.44-.21; ②?32?2;

③13?27?; ④2?33

?(1?)0.

⑤(1?2)(1?3). ⑥(2?5)2;

⑦(22?3)2. ⑧(2?)(2?3)

A.a+b=0

B.b<a

C.ab>0

D.|b|<|a|

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(2010?达州)函数y?

4 、

.在实数3.14,-0.36,-6,0.13241324…, ,-π,2

3

中,无理数的个数是

______.

2.等腰三角形的两条边长分别为23和52,那么这个三角形的周长等于______.

3.若

?(a?1)2

是一个实数,则a=______.

4.已知m是3的算术平方根,则3x-m<3的解集为______. 5.

当x=2-时,求(7+4)x2+(2+)x+的值.

6.已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、cm、cm,求这个三角形的周长和面积.

14.

7.想一想:将等式32=3和72=7反过来的等式3=32和7=72

还成立吗?

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4/4 9. 已知a=2,b=4,c=-2,且x??b?b2?4ac

2a

,求x的值;

10、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶

快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?

11.计算:(32?2)(2?2) (7?7)2?(7?7)2 484?(214

?0.216)

3?(4)2?

1

3

?.3?0.4 (1+2)2(13-43) (5+6)(-)

12. 如图,某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以AB为直径的半圆,下方是长方形的仿古

通道,已知AD=2.3米,CD=2米;现有一辆卡车装满家具后,高2.5米,宽1.6米,请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道?请说出你的理由。

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