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高三年级第四次数学考试试题08

发布时间:2013-11-04 08:03:32  

西乡二中高三年级第四次数学考试试题

命题:王仕林 贺宏斌

一、 选择题(每题只有一个最佳答案,每题5分,共60分)

1、 已知函数y?f(2)的定义域是?1,2?,则函数f(log2x)的定义域是( ) x

A ?2,4? B ?1,2? C ?0,1? D ?4,1?6

???????2、已知向量|a|?1,|b|?2,且a?(a?b)?2,则a与b的夹角为( )

A ???? B C D 6432

3、设计如图所示的电路图,条件A:“开关S1闭合”

B的( )。 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 既不充分又不必要条件 D 充要条件

??4、将函数y?sin2x按向量a?(?,1),平移后的 6

函数解析式是( )

A y?sin(2x?

C y?sin(2x???)?1 B y?sin(2x?)?1 33?

)?1 D y?sin(2x?)?1 66?

5、函数f(x)的定义域为开区间?a,b?,导函数f?在a,b内的图象如右图,则函数

。 f(x)在开区间?a,b?内有极小值点( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

6、、函数f(x)?x?ax的导函数f?(x)?2x?1则数列?

A

m?1??。?(n?N)的前n项和为( )?f(n)?nnn?2 B C n?1n?1n?11

35?? ,sin???,且??(0,),??(?,0),sin?等于( )51322

33633363 A B C? D ? 656565657、已知cos(???)?

8、函数y?lgsin(

A (k???4?2x)的单调递增区间是( ) 5????,k??),(k?Z) B(?k??,?k??),(k?Z) 8888

3???3?C (k??,k??),(k?Z) D(k??,k??),(k?Z) 8888

129、不等式3x?logax?0在x?(0,)时恒成立,则实数a的取值范围是( ) 3

A??1??1?,1? B?,1? C ?27??27?

?x?1??1? D0,???0,? 27???27??110、已知f(x)?a(a?0,且a?1),f(x)?0,则f?1(x?1)的图象是( )

A B C D

11、已知sinx?cosx?m在?0,??内有且只有两个不同的解?.?,则实数m的取值范围及???的值为( )

A

?,??? B

, C

,? D??1,1?,? 22??12、已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以2为周期的周期函数,数列?an?是首项为aa?N???,公差为1的等差数列,那么f(a)?f(a)?????f(a1210)的值为( )

A -1 B 0 C 1 D 10

6

2

高三年级第四次数学考试试题

命题:王仕林 贺宏斌

一、选择题(共60分)

二、填空题(每题4分,共16分)

13、等比数列?an?中前n项和Sn?3?r(其中n?N),则r等n?

于 。

?acosx(x?0) 14、已知函数f(x)??2在点x?0处连续,则a? 。 x?1(x?0)?

15、若函数f(x)?x?3ax?1的图象与直线y?3只有一个公共点,则实数a的取值

范围为 。

16、有下列几个命题: 44 (1)函数y?sinx?cosx的最小正周期是?。

(2)函数y?sin(x??)是非奇非偶函数。

(3)在同一个坐标系中,函数y??????cos?x与?y???lgx有4 个公共交点。

(4)若a.b.c是非零向量,则(a?b)?c?a?(b?c)

其中正确的命题序号是 32

三、解答题:(17---21题各12分,22题14分,共74分)

????????017、(12分)已知|a|?4,|b|?5,a与b的夹角为60,求①a?b,②|3a?b|

18、(12分)在?ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,且A?B?C,

44sinB?,cos(2A?C)??,求cos2A的值。 55

3

19、(12

分)设函数f(x)?1sin?x?cos?x(??0)的周期是?。 22

(1)求?的值,并画出函数y?f(x)在区间?0,??上的图象;

(2)函数y?f(x)的图象可由函数y?sinx的图象经过怎样的变化得到?

20、(12分)设函数f(x)?2x?3ax?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值。

(1)求a.b的值;

(2)若对于任意的x??0,3?,都有f(x)?c成立,求c的取值范围。 232

4

?????????21、(12分)已知O是坐标原点,向量OAn?(xn,yn),OBn?(xn,0),且对于任意正

?????????????????????整数n,都有OAn//OA1,OA1?BnAn?1,若OA1?(2,1)。

(1)求B2,B3的坐标;

(2)猜想数列?xn?的通项公式,并用数学归纳法证明。

22、(14分)设函数f(x)的定义域为R,当x?0,f(x)?1,且对任意的实数

x.y?R,有f(x?y)?f(x)?f(y)。

(1)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性。

(2)数列?an?满足a1?f(0),且f(an?1)?

①求通项公式an的表达式; 1(n?N?)。 f(?2?an)

5

②令bn?()n,Sn?b1?b2?????bn,Tn?

比较Sn与Tn的大小,并加以证明。 ③当a?1时,不等式12a111,试??????a1a2a2a3anan?14311112???????(loga?1x?logax?1) an?1an?2a2n

对于不小于2的正整数n恒成立,求x的范围。

6 35 .

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