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高三年级第六次月考理科数学试题

发布时间:2013-11-04 08:03:36  

西乡二中高三年级第六次月考(理科)数学试题

命题人:王仕林

一、选择题(每题5分,共60分)

1、设M??x|?2?x?2?,N??y|0?y?2?,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是( )

z2

2、已知复数z?1?i,则=( ) z?1

A 2 B -2 C 2i D ?2i

3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( )

A 537 B C

D 1848

4、等比数列?an?的前n项和为sn,且4a1,2a2,a3成等差数列。若a1?1,则s4=( )

A 7 B 8 C 15 D 16 ?5、若函数y?f(x)的图象按向量a平移后,得到函数y?f(x?1)?2,则向量 ?a=( )A ??1.?2? B ?1.2? C ?1.?2? D ??1.2? ??6、平面向量a,b共线的充要条件是( ) ???? A a,b 方向相同 B a,b两向量中至少有一个为零向量 ?????C ???R,b??a D 存在不为零的实数?1,?2,?1a??2b?0

7、设f(x)?1x?lnx(x?0),则y?f(x)在区间( ) 3

?1?

?e? A ?,1?,?1,e?内均有零点 B ?,1??1,e?内均无零点

C ?,1?内有零点,在区间?1,e?无零点 D ?,1?内无零点,在区间?1,e?有零点 ?1??e??1?

?e??1??e?

1

8、设P、Q为两个非空实数集合,现定义集合P?Q??a?b|a?P,b?Q?,若

P??0,2,5?,Q??1,2,6?,则P?Q中元素的个数是( )

A 9个 B 8个 C 7个 D 6个

9、如果满足?ABC?60,AC=12,BC=k的?ABC恰有一个,那么k的取值范围是

( )

A

k? B 0?k?12 C k?12 D 0?k?

12或k? 10、已知命题p:x?4x?3?0与q:x?6x?8?0;若p且q是不等式220

2x2?9x?a?0成立的充分条件,则实数a的取值范围是( )

A ?9,??? B ?0? C ???,9? D ?0,9?

11、如图,在?ABC中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若

??????????????AB?a,AC?b,则AF?( )

1?3?1?3? A a?b B a?b 4444

1?7?1?7?C a?b D a?b 8888

1n12、、已知an?2?(,把数列?an?的各项排成三角形形状。 3

a1

a2 a3 a4

a5 a6 a7 a8 a9

? ? ?

设A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)=( )

?1? A 2?? B ?3?

89?1?2?? C ?3?88?1??1?2?? D D2???3??3?90161 2

西乡二中高三年级第六次月考(理科)数学试卷

一、填空题(共60分)

二、填空题(每题

3

4分,共16分)

13、已知f(x)?x?2xf?(1),则f?(2) 14、如果函数y?sin2x?acos2x的图象关于直线x??

?

8

对称,则a值为

??

15、在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向的两个向量a,b作为基底,其中

?????

|a|?2,|b|?1由平面向量的基本定理,该平面内的某一向量x可表示成????

x?4a?2b,则x的坐标为 。

16、有如下真命题:“若数列?an?是一个公差为d的等差数列,则数列?an?an?1?an?2?

是公差为3d的等差数列。”把上述命题类比到等比数列中,可得真命题是“ ” (填入一种情形即可)

三、解答题(共5个大题,共62分)

17、(12分)已知数列?an?是一个等差数列,且a2?1,a5??5。(1)求?an?的通项an;

(2)求?an?的前n项和的最大值。

??????

a?b与a?b 18、(12分)已知a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?)(0????)。(1)求证:

????

互相垂直。(2)若ka?b与a?ka大小相等,求???(其中k为非零实数)。

3

19(12分)已知函数f(x)?Asin(wx??)(x?R,A?0.w?0,|?|?

所示。(1)试确定f(x)的解析式;(2)若

?2)的部分图象如图

20(12分)为了测量两山顶M,NB,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。

4

121(1)当a?b?时,求f(x)的最大值; ax?bx。22

12a (2)令F(x)?f(x)?ax?bx?(0?x?3),以其图象上任意一点P?x0,y0? 2x

1为切点的切线的斜率k?恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a?0,b??1时,221、(14分)设函数f(x)?lnx?

方程2mf(x)?x有唯一实数解,求正数m的值。

5 2

22选做题(12

分;任选一题,若两题都做,则按第一题给分)

?

1、 对数列?an?,定义??an?为数列?an?的一阶差分数列,其中?an?an?1?an(n?N),

对自然数k,规定

??a?

kn

?an?

的阶差分数列,其中

?kan??k?1an?1??k?1an??(?k?1an)。(1)已知数列?an?的通项公式an?n2?n(n?N?),试判断??an?,??2an?是否为等差或等比数列,为什么?

(2)已知数列?an?首项a1?1,且满足?an??an?1?an??2n(n?N),求数列?an?的通项公式。

2、如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表 示C与原点的距离,y表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和。(1)将y表示 成x的函数。(2)要使y的值不超过70,x应在什么范围内取值?

2

?

6

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